巧设情境,激发学生学习初中数学的兴趣

宗永琴

数学来源于生活，生活中处处有数学。在数学教学中，巧妙的设计教学情境，可以激发学生学习数学的兴趣，把比较枯燥的数学问题融入到兴趣盎然的数学情境中，让学生在乐趣中学数学，用数学。以下是我在数学教学中巧设情境的几个案例，拿出来与同行分享。

（1）为了比较周长相等的等边三角形、正方形、圆的面积的大小问题，我设置了如下的问题情境：有三兄弟到山地开荒，因为天旱，降雨少，影响了三兄弟的耕种，在开荒的山地旁边山上有山泉，被一个山涧隔开，因此需要用管道把旁边山的水引下来灌溉。有一个商店出售可以制作管道的铁皮。老板答应可以让三兄弟先使用，秋后付款，条件是三兄弟中收获最少的买单。铁皮运回家后，三兄弟赶紧制作管道，老大为了赶时间，把管道的横截面做成了等边三角形，老二稍加思考后，把管道的横截面制作成了正方形，只有老三，经过几番计算后，把管道的横截面做成了圆形。很快，兄弟三人就开始引水灌溉了。到了秋后，三人把收获的粮食经过计算，老大愁眉不展，老二也不高兴，只有老三兴高采烈。很显然，老三获得了大丰收，老二其次，老大最少。这是为什么呢？

在这个问题中，由于周长相等的等边三角形、正方形和圆中，圆的面积最大，所以，老三引用的泉水最多，当然收获的粮食也最多。

（2）北师大版七年级数学《游戏公平吗？》一课中，除使用课本中的游戏外，还引用了如下的游戏，游戏的一方是庄家，另一方是玩家。玩法如下：首先由玩家选定方向，是正向转还是反向转(例如:正向)，然后再从分别标有1、2、3…13号码的13张卡片中抽一张卡片(假如抽的卡片上的号码为6)，那么，则从6开始，正方向前进6步，最后落在标有12的位置上，那么就由摊主奖励玩家1元，如果玩家选择的方向是反向，则从6开始，反方向前进6步后落入陷阱中，那么由玩家交给摊主3元。请同桌的两位同学各玩儿十次，看看从中发现什么？玩后，同学就会发现这是一个不公平的游戏。

（3）以学校劳动实践基地为背景设置情境：为帮助贫困山区的孩子上学，唤起学生们强烈的社会责任感，学校组织学生到劳动实践基地服务，教师告诉同学们七年级小同学们要在“基地”里种花卖钱，捐助希望工程，七年级的同学们自制了84米长的篱笆，准备利用现有的一面墙将学耕园围成一个矩形花圃（墙的长度不超过45米）。

①怎样围才能使矩形花圃的面积为832平方米。

②怎样围才能使矩形花圃的面积为882平方米。

③能否围成面积为890平方米的矩形花圃，为什么？

这是一个关于一元二次方程的应用的问题。

（4）学习乘方的时候，为了激发学生的学习兴趣，我引入了汉诺塔的传说: 在印度，有这么一个古老的传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。

如果有n片金片，那么移动的次数是2n-1

（5）为了向学生介绍反证法，我引入了《王戎识李》的故事：王戎七岁的时候，和小朋友们一道玩耍，看见路边有株李树，结了很多李子，枝条都被压断了。那些小朋友都争先恐后地跑去摘。只有王戎没有动。有人问他为什么不去摘李子，王戎回答说：“这树长在大路边上，还有这么多李子，这一定是苦李子。”摘来一尝，果然是这样。

咦，怎么只有王戎不上当，难道是未卜先知，或者早就爬上去尝过了？小朋友们可纳闷了。

“不，我是用判断的。想想看，李树长在旁，没有人管理，果子如果好吃，早被拔光了，怎么可能还剩这么多？”王戎回答说。

王戎就是使用了反证法。

（6）用多媒体设置情境，让学生发现学习。运用多媒体手段，可以用视频和动画，可以设置更多的教学情境，如：在学习《圆与圆的位置关系》时，引入月全食的演示动画，观看两圆的位置关系的演示；在学习《三角形的有关线段》时，制作Flash动画，让学生亲自动手,去发现三角形中的三条角平分线、三条高、三条中线相交于一点，在学习《七巧板》时，用Flash制作七巧板的游戏动画等等。

总之，创设情境是课堂教学的第一环节，做好这一环节关系到能否激发学生学习兴趣，关系到整节课的学习效果，而数学教学的情景设计很多，细心观察身边的生活，会有很多生动的例子。