刍议小学数学教学中的估算

冯冠军

估算是小学数学中不可缺少的一部分，我国在２００１年制定的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中便明确指出：“要重视口算，加强估算，提倡算法的多样化． ”那么，在小学数学教学中，我们该如何去做呢？在教学实践中，笔者总结了一些方法，希望对学生的估算学习能有一定帮助．

一、转变估算行为，增强估算意识

教师要善于寻找日常生活中学生熟悉的、感兴趣的生活方面的题材，教学时，结合实际创设情景，使学生逐步体验估算的乐趣，让学生感受生活中处处有数学，感受估算的地位和作用，从而增强估算意识． 例如：自己的身高，比哥哥姐姐矮一点，比弟弟妹妹高一点，比爸爸妈妈矮得多；从年龄的大小看，让他们知道８比１０少一些，比６大一些；通过排队报数，让学生知道１７在１０与２０之间，但更接近２０；引导学生观察１０本数学书大约有多厚；４０分钟大约有多久，等等． 把估算与生活相联系，学生自然会领悟到估算在生活中随处都有，随时要用．

翻开新教材，我们不难发现，估算已在数学教材的许多领域留下深深的足迹，只要我们创造性地处理教材，估算无处不在． 如：４８１２ ÷ １２，学生在计算时容易漏掉商中间的０，如果先估算一下，４８００ ÷ １２ ＝ ４００，所以４８１２除以１２的商肯定是４００多，这样既避免了计算的错误，又培养了学生在计算前自觉进行估算的意识． 学生还可以估算一些物体的长度，估算出给定的长方形和正方形的面积，估算出给定的立体图形的表面积和体积，等等．

估算教学，能培养学生对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理，训练学生思维的正确性、灵活性、缜密性和独创性，从而提高学生处理和解决问题的能力． 对问题能举一反三，触类旁通，能将思路转移到别人不容易想到、比较隐蔽的方向上去． 还可以寻找一些新颖的解题方法，更重要的是能引发学生的学习兴趣，开发学生的智力，通过这种合情合理的估算，促进学生求异思维的快速发展，实现优化解题．

二、设置问题情景，增强估算乐趣

在估算教学时，可以把估算放入情境中，让学生根据具体的事情去分析问题，然后再选择合适的策略解决问题．

例如，在教学加法估算时，我设计了这样的情境：欢欢一家去吃饭，点菜的菜单如下：糖醋排骨１９元；青菜粉丝煲汤９元；香辣肉丝１１元；盐水河虾２９元． 这么多菜，大概需要多少钱呢？学生能理解，只需要大致算一下多少钱，而且情境中有４个数量，学生不会很快得到精算的结果． 可以让学生估计一下，这样有助于学生选择合适的计算策略．

三、归纳估算类型，增强估算能力

若要对计算结果的正确性有初步的了解，首先要教会学生加、减、乘、除法的估算方法. 在加减法的估算中，一般都是取近似数尽量凑成整十、整百、整千的数；在乘法中，一个因数是一位数时，先把另一个因数最高位后面的尾数省略，求出它的近似数，再和乘数相乘． 除法如：５９１０ ÷ ３看作６０００ ÷ ３，２４２０ ÷ ８看作２４００ ÷ ８，除数是两位数时，先分别求出除数和被除数的近似数，然后求这两个近似数的商． 如，教学笔算４８ × ３２时可以先让学生按４０ × ３０估计得数一定比１２００大，按５０ × ４０估计得数肯定比２０００小. 久而久之，学生掌握了估算方法，从而形成估算技能．

在解决问题的过程中，结合具体情境选择合适的估算方法进行估算，并能解释估算过程，这样学生的估算能力和良好的估算习惯将得到有效的培养． 如：老师写出成绩８９，９９，７５，６４，９０，让学生们列出算式后，老师提问：不用计算，你能估计出这小组的平均成绩大约是多少吗？学生们纷纷发言． 老师又问平均成绩大概会是多少呢？会比６４多，比９９少吗？然后让学生计算出结果，进行比较，小结出平均数只能存在于最大数和最小数之间． 这样能培养学生对解决实际问题的审题能力．

在数学课程标准中明确要求，学生能估计一些物体的长度，能用自选单位估算和测量图形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积等，那么在教学中，我们应通过观察、操作、推理等手段，来发展学生的空间观念，借助常用的长度、面积、体积的表象去估计空间与图形的长短、大小． 如：在复习面积和面积单位时，让学生用画一画、比一比再一次观察、感受１平方厘米，１平方分米，１平方米到底有多大后，让学生估算一下１平方米能站几名同学，一间教室有６３平方米，如果用边长是８０厘米的方砖来铺，估计用多少块方砖，这间教室大约能站多少名同学． 让学生自己估算一下，这样可以有效地培养学生的估算能力．

教师还要尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法多样化． 例如：在开会时，每张长凳最多坐５人，３３个人至少需要准备几张长凳？学生的思考方法可能是多样的，有的学生借助学具，用小棒代表长凳，用图片代表人，在操作中得出至少应准备７张长凳；有的学生通过计算３３ ÷ ５，判断至少准备７张长凳；有的学生则用乘法，５ × ７ ＝ ３５，３５ ＞ ３３，而５ × ６ ＝ ３０，３０ ＜ ３３，因此至少要准备７张长凳. 对于这些方法，教师都应该加以鼓励，并为学生提供交流的机会，使学生在相互交流中不断完善自己的方法． 这样不仅可以帮助教师了解不同学生的学习特点，而且有助于促进学生个性发展．

总之，给学生创设一些估算的情境，会开发出他们无尽的创意和智慧，教师也会从中收获意外的惊喜． 因此，教师要根据学生的知识水平教给一些基本的估算方法，让他们在实际运用过程中感悟内化，发展自己的估算能力．