自主建构概念 促进思维发展

高发扬

【摘要】 概念教学是小学数学知识教学的重要内容，以往的数学概念教学依靠灌输，反复强化，并不能使学生真正地自我理解、建构数学. 学生作为学习的主体，只有积极地调动他们作为数学学习主体向学、会学的潜能，才能使之真正地理解和掌握概念的本质，同时，获得对数学学习活动本身的真切领悟. 因此，笔者尝试通过以下五个途径促进学生的自主建构概念.

【关键词】 自主；概念教学；潜能

数学概念是现实世界的数量关系、空间形式以及结构关系的本质属性在人脑中的概括和反映. 概念作为思维的细胞，需要学生在理解的基础上自主建构. 然而，在数学课堂教学中我们看到，一些教师往往通过灌输、强化的方式来实施概念教学，使得一些学生对概念的认知不清，理解不足，这也直接导致学生解决问题的能力下降，影响其数学思维能力的发展.

建构主义认为知识需要由学生自主建构，学生对概念的理解和掌握同样如此. 如何实施概念教学，让学生自主地建构概念，笔者认为可以从以下几个途径入手.

一、唤醒主体的已有经验，使学生自主地建立联结

概念教学要立足学生已有的知识经验，在此基础上获得“原型启发”，正如心理学家奥苏泊尔所说：“影响学生学习新知的唯一重要的因素，就是学习者已经知道些什么. ”在概念教学中，教师应通过情境的创设、有效的设问等多种途径唤醒学生的知识经验，使他们自主地建立新旧概念之间的联系. 二、强化主体操作行为，使学生自主地探究概念

由于概念具有抽象化、概括化的特质，因此，通过形象直观的操作活动去帮助学生理解概念成为一种重要的学习方式和策略. 儿童本身就具备好动的天性，在概念教学中，教师要积极地引入操作活动，让学生在动手操作中理解数学概念，激发其学习兴趣.

三、关注主体的交流活动，使学生自主地追逐概念

学生已掌握概念的突出表现之一，就是他们能准确、清晰地用语言来描述概念. 不同学生对概念的理解角度有差异，所表现的表达方式也会不同，这使得学生的数学概念学习存在个性化的特点. 无论学生采用何种表达方式，只要他们敢于说一说、议一议，教师都应给予支持和鼓励，使学生产生追逐概念本质的动力.

如在一节《认识角》的教学过程中，教师问学生：“谁来说说什么是角？”有名女生站起来，她用手在空中点了一下，并划出两条线，然后说了四个字：“这就是角.”为了能使学生更加清楚地描述概念，教师接着问道：“谁能用一句话来说一说她的意思？”（重复了手势）一名学生站起来说：“由一个顶点和两条射线加起来，就是一个角.”教师笑着说：“是啊！要加起来，而且是连在一起地加起来，他们说得都很好. ”说着我又重复了那名女生的手势，并顺势用课件出示了角的准确概念. 上述的例子中，我们看到女生用“形”来表达角，男生用“数”来说明角，表达方式虽然不同，却互为补充，相得益彰，虽然不够准确，却已经达到了概念教学的效果. 因此，在课堂教学中，我们应当尊重学生的自主建构方式，及时加以鼓励和引导，让不同水平差异的学生形成学习的动力，激发他们对于概念本质探索的自觉行为.

四、激发主体的反思意识，使学生自主地研究概念

概念的属性分为本质属性和非本质属性. 由于儿童的思维处于以具体形象思维为主的阶段，在概念的抽象化过程中，学生会产生本质与非本质属性的混淆，造成概念认知上的模糊. 对此，教师应调动起学生学习行为，让他们积极地反思认知上的偏差，深化对概念的理解.

笔者在一节《认识圆》的课上，为了深化学生对圆的认识，我问学生“车轮为什么做成圆形？车轴应装在哪里？”有名学生指出车轮做成圆形是因为这样做车子不会颠，比如正方形的轮子就颠. 我追问道：“为什么做成圆形的轮子就不颠了呢？”学生一下子懵了，过了一会儿，一名学生站起来说：“我认为做成圆形平滑，不是说圆形的平滑的曲线吗？”另一名学生赶忙站起来反驳：“正方形的边是直的，那更平滑了. ”争论了半天学生还是不明白. 课后，我布置任务，让学生带着这个问题回家反思自己的想法. 在下节课的探讨中，还是那名学生告诉大家：“车轮是圆形，圆形的曲线与地面接触的都是一个个的点，因此，比较平缓. 点接触地面摩擦力比较小. ”另一名学生补充道：“车轮的轴在圆心的位置，因此，半径处处相等，不会一会高一会低地行走. ”这时我再问有没有学生不懂，学生都异口同声地说：“没有.”通过上述案例可以看出，在具备充分的空间和时间的情况下，学生通过课后反思理解了知识，同时强化了个体分析问题、解决问题的能力.

五、建构主体的概念系统，使学生自主地整理概念

新课标教材十分关注学生内在概念系统的建立，我们看到，在一些单元结束后，教材都会安排学生对所学的概念进行整理与复习，以此促使学生建立完整的认知结构. 形成概念系统常用的方法是概念图，即用画图的方式建立起相互联系的概念之间的结构. 在实际运用时，我们主张让学生自主的先行整理，这样既可以明确学生概念体系的缺失，做到查漏补缺，同时培养了学生自主建构的能力.

一位特级教师在教学六年级《图形的整理与复习》时，关注了学生概念图式的建立. 课前，教师让学生用“导学稿”自主地整理概念. 课上，教师让学生自主展示整理的平面图形概念，我们看到，学生手中的学习稿，有的是按横向排列已经学过的长方形、正方形、平行四边形等图形；有的是按纵向来整理；还有的是围绕图形的产生、演化过程进行整理. 有的在图形旁标上面积和周长的公式；还有的学生对各种平面图形的特征进行了说明，精彩纷呈. 教师并没有过多地讲授，而是让学生自己说说是怎么整理的，并发挥学生的自主性，让学生来对比哪一种整理方法更完整，通过探究学生建立了完整、系统的图形概念. 上面的例子，折射出以生为本的理念，即要让学生自主地建构概念体系，同时调动学生学习的潜能.

总之，数学概念教学目的不仅仅是为了让学生自主地建构概念、理解概念，同时它也是培养学生的数学思考能力，促进学生学习能力的重要途径.