谈 “数量关系”在低年级“解决问题”教学中的应用

邓莉

【摘要】 小学阶段的“解决问题”其实就是应用题，其内容早已融合在教材的每一个教学内容之中，但数量关系教学在新课标中似乎被弱化，加之老师教学时的不重视，致使学生解决问题的能力明显下降. 笔者通过多年的教学实践，从“数量关系”在低年级教学中的特殊性、加强“数量关系”的分析、引导掌握并学会综合运用等方面谈了自己的看法.

【关键词】 小学数学；解决问题；数量关系

小学低年级解决问题教学已经不再单独设置一个单元，而是融合在教材的每一个教学内容之中. 所谓“解决问题”其实就是应用题，低年级的“解决问题”，大多直接用图画或图文结合的方式呈现，从学生熟悉的素材入手，让学生在熟悉的情境中快乐地学习数学. 数量关系式在新教材中具有隐蔽性，新课标弱化了对数量关系的分析，但并不是说，我们老师就不让学生去分析数量关系，正是老师的不重视，致使学生解决问题的能力明显下降，甚至出现学生知道答案却说不出所以然来. 其实，在新课程背景下，我们教师还是应该教学生在“解决问题”过程中学会分析数量关系，从而提高解题的正确性.

一、“数量关系”在低年级教学中的特殊性

低年级“解决问题”过程中，分析问题是关键，其实质就是理解问题的文字意义和文字意义所表达的数量关系. 在低年级教学中常见这样的学生，只要问题中有“一共”学生就直接用加法，问题中出现“还剩”就用减法去做，根本不去分析问题和条件之间的联系，以至于见到“每排４人，有２排，一共有多少人”也用加法（４ ＋ ２ ＝ ６），错误的原因就是学生定式思维所造成的. 其原因，主要是学生年龄小、生活经验不多、理解能力差，把常用关系句中的 “一共”、“剩余”等特征词去作为解题方法. 鉴于低年级学生的特点，分析数量关系的时候，教师应从大量的实践中让学生去感悟、理解，形成事实知识，丰富学生的语言，进而训练学生的思维，让学生形成一定的表象，找到正确的解题思路. 有了解题思路，思维才有方向，解题也因此有依据. 因此，数量关系在低年级的解决问题教学中显得十分重要. 它使学生从仅仅停留在依靠生活经验去解决问题，转变为通过数学思考来解决问题，这将为今后在中、高年级解决复杂问题打下坚实的基础.

二、重视“数量关系”的分析，寻求解题策略

低年级学生不会分析题意是目前普遍存在的现象. 对此，我首先让学生能够读准题目，并能准确说出题目中的已知信息和要求问题. 其次，在教学中可以借用学具操作、实物演示、课件、画示意图等辅助手段，减缓学生的思维坡度，帮助学生理解题意.

１. 引导分析数量关系

新课程解决问题教学倡导以“学习活动”为教学主线，然而新课程下的应用题教学中“建立模型”这个重要环节往往被忽视. 学生每次经历解决问题过程也大多只是一个孤立的“个案”，也不懂如何组织数学信息去分析解决问题. 在平时的听课活动中我发现有的老师时常会问“这个数表示什么意思？”“这一步表示什么？”让学生说说自己的想法，此过程中，教师在算理上只注重学生对个别算式的理解和对算式中每个数所表示意义的理解，却忽视了从整个题目去把握该题算式所表示的意义. 在实际教学中，我们应该多培养学生对题目的完整性分析过程，多提一些像“你是怎么想到用这种方法来解决的”“你为什么用这种方法来做的”这类的问题，学生在长期的训练中，对解决问题的思考便会自然而然从整体上去分析数量关系.

２. 重视指导分析方法

在传统应用题教学中，我们经常看到这样的教学模式：审题——学生读题，叙述题目中的已知条件和所求问题，然后师生共同分析数量关系——或从条件出发；或从问题想起；或教师直接讲解，或师问生答…… 从而列算式解答——或教师作示范性板书，或学生板演，最后得出结论——指出这类题的特征、揭示解题规律，归纳注意事项.

然而此类做法远不能适应新课程指导下的教学. 我们要将应用题教学纳入一般“问题解决”教学模式，逐步形成由学生自主学习探究、勇于尝试发现并积极建构的过程，真正体现其“应用”性. 要高度重视培养学生的信息处理能力和数学模型的建立能力. 教学中我们不必一味追求统一，要结合学生自身的特点，允许学生个性化地学习，鼓励直觉、猜想、预测、合情推理等多种形式参与解决问题.

三、引导掌握分析技巧，学会综合运用

在学生掌握了数量关系，有了一定的分析能力，又学会了画简单的线段图的基础上，我们就应该教给学生分析应用题的方法.

１. 综合法

所谓综合法，就是从条件入手，找出中间问题，再解决所求问题. 正所谓“学起于思，思源于疑”. 学生有了疑问才会去进一步思考问题，才能有所发现，有所创造. 所以在数学教学中，我们应该让学生去发现问题，提出问题，最后达到解决问题的目的.

２. 分析法

所谓分析法，就是从问题入手，寻求解决问题的条件，逐渐向已知条件靠拢，最后利用已知条件解决问题. 不管是综合法，还是分析法，都是在学生熟练掌握数量关系的基础上进行的. 有了数量关系这一基础，才能熟练掌握和运用综合法、分析法进行解题，学生的解题能力才能有所提高.

３. 两种方法并用

例如：低年级小朋友在读懂题意后，我一般都会要求学生用一句话来概括题意，如“这道题实际上是求几个几，或谁是谁的几倍”、“这道题实际上就是求谁和谁合起来是多少”等等. 也可从意义入手，例如，求一个数是另一个数的几倍，也就是求一个数里面有几个另一个数，即求它里面包含几个几.

总之，在解决问题的过程中教师要重视数量关系教学，低年级解决问题的教学是整个解决问题教学的基础，学生在分析数量关系的基础上解决问题，将为中、高年级解决复杂的问题奠定坚实的基础. 只有真正让学生学会分析数量关系，掌握解决问题的方法，才能提高解决问题的能力.

【参考文献】

［１］缪书园．多角度训练 提高解题有效性［Ｊ］． 小学教学参考，２００９（３６）.

［２］李丽红．如何提高小学生解决应用题的能力［Ｊ］． 学周刊，２０１１（１９）.

［３］代秀红．应用题审题能力培养初探［Ｊ］． 课程教材教学研究（小教研究），２０１０（Ｚ６）.