室内游乐场二氧化碳浓度的定量分析

李璟

随着我国游乐设施的蓬勃发展，室内游乐设施的开发和设计，从小型单一的儿童室内游乐项目到现在大型游乐项目趋于多元化发展。由于游乐设施建在室内，减少了自然因素对设备运营的影响，使得设备使用率得以提高，但是大量人群集中在室内，加速了室内空气二氧化碳污染。如果场馆通风量不足，人员过多会导致二氧化碳浓度过高，从而危害到馆内人员的健康甚至是生命。因此有必要从研究人体呼出CO2量入手，进而对室内游乐场所CO2浓度和在有无空调调节系统时CO2浓度及室内人数变化的情况进行分析，并计算最小新风量，以保证室内CO2浓度不超标的前提下，减小空调机组能耗。

一、室内游乐场所空气质量标准和CO2的危害

室内游乐场所空气质量可以通过腾科菲尔数对二氧化碳浓度进行评判。腾科菲尔数是由德国现代卫生学的主要奠基人之一腾科菲尔（Pettenkofer）提出的。他通过测试和研究认为室内二氧化碳浓度应低于1000ppm。直到今天人们还将腾科菲尔数作为衡量室内空气质量好坏的标准。德国室内空气标准DIN EN 13779按二氧化碳浓度将室内空气分为4个等级：①二氧化碳浓度<800ppm 室内空气质量：好；② 800ppm<二氧化碳浓度<1000ppm 室内空气质量：中；③1000ppm<二氧化碳浓度<1400ppm 室内空气质量：一般； ④1400ppm<二氧化碳浓度室内空气质量：差。

二氧化碳是地球大气系统的重要组成部分。一般自然界中二氧化碳浓度为0.039%（体积比）处于此浓度下不会影响人体健康。二氧化碳中毒是人吸入高浓度的二氧化碳所出现的昏迷及脑缺氧导致死亡的情况，人们每天最多只允许在二氧化碳浓度0.5%环境中工作8小时。当二氧化碳含量超过1%时，人即有疲劳、头痛表现；当超过3%时，开始出现呼吸困难；超过5%时，就会重度中毒昏迷；超过8%，会造成死亡。

二、人体二氧化碳呼出量计算

室内游乐场二氧化碳浓度是通过计算自然界二氧化碳浓度和室内人体所释放二氧化碳的浓度得到的。如何计算人体二氧化碳的呼出量成为关键问题。人体二氧化碳的呼出量由房间里的人产生，通过人体呼吸商和氧气消耗率来确定的。

1.呼吸商的确定。呼吸商是一定时间内，动物体的二氧化碳产生量与耗氧量的比值。碳水化合物呼吸商为1，蛋白质的呼吸商约为0.80，脂肪的呼吸商约为0.71，在一般情况下，摄取混合食物时，呼吸商常在0.82，在一些特殊情况下呼吸商可以超过1。其公式如下：

RQ==0.82 VCO2：二氧化碳产生量 RQ：呼吸商 VO2：耗氧量（1）

由（1）得到二氧化碳排放公式：

VCO2 =RQ*VO2=0.82*VO2（2）

耗氧量我们可以通过人体皮肤表面积和运动代谢速率计算出来：VO2= AD：人体皮肤表面积 M：运动代谢速率（3）

2.人体表面积的计算。人们通过大量的数据论证得到许多能够根据不同的针对性的反映人体身高和体重与人体皮肤表面积关系的公式：

AD=0.0235*H0.42246W0.51456 （Gehan-George公式）（4）

AD=0.024265H0.3964W0.5378（Haycock公式）（5）

AD=0.007184H0.725W0.425（Dubois公式）（6）

AD：人体表面积 m2H：身高cm W：体重kg

本次论文选取Dubois公式分别计算德国标准男女人体表面积。通过德国人口统计报告得知2007年平均德国男性身高为178cm体重为87公斤。平均女性身高为165cm体重为67.3公斤。将其带入如下公式（6）得到：

德国人体平均表面积：男性：2.0014 m2

女性：1.7384 m2

3.运动代谢速率确定。运动代谢速率指人体在不同活动状态下，其代谢的速度也有所不同。一般来说每m2人体表面积代谢所需要的能量为58.2w/m2，即1met=58.2w/m2。我们通过代谢速率表可以确定在不同运动条件下的代谢速率。

4.室内游乐场二氧化碳呼出量计算。考虑到在室内游乐场内游客达到一个较高的活动水平，选用代谢速2.5met将其带入（2）得到：

德国男性在游乐场平均二氧化碳呼出量：

=0.04265m3/h

德国女性在游乐场平均二氧化碳呼出量：

=0.03695m3/h

将上述结果取平均值，可得到人体在室内游乐场每小时的二氧化碳平均呼出量：VCO2= 0.0398m3/h。游乐场游玩状态与其他活动状态下二氧化碳呼出量的平均值，如下所列：

睡觉：VCO2=0.01589 m3/h （M=1）办公室工作： VCO2=0.02066 m3/h （M=1.3）游乐场活动：VCO2=0.0398 m3/h（M=2.5） 跑步：VCO2=0.04291m3/h（M=2.7）

三、室内游乐场CO2的数学模型

1.CO2平衡方程式。通过室内游乐场空气污染质量守恒定律来建立数学模型，即：单位时间进入室内游乐场的污染物减去单位时间内流出的污染物等于室内游乐场污染物的变化率。通风过程如图1所示：

由此得到如下关系式：

（7）

式中：Q为通风空调系统新风量，m3/h；q表示渗透风量，m3/h；CO是指新风中污染物浓度；Ci为室内游乐场空气污染物浓度；V为室内游乐场体积，m3；S为室内游乐场空气污染物散发率，m3/h；R为室内游乐场污染物的沉降率，m3/h；k是混合系数。

为了简化起见，认为室内游乐场主要污染物只有CO2且分布均匀。根据质量守恒定律，单位时间内进入室内游乐场的CO2减去单位时间内排出室内游乐场的CO2等于室内游乐场内CO2的变化率。其中，单位时间内进入室内游乐场内的CO2包括：室外新风引入的CO2、室内游乐场人员新陈代谢释放的CO2；单位时间内从室内游乐场内排出的CO2包括：排风带走的CO2以及门、窗等漏风带走的CO2，门、窗漏风带走的CO2与排风带走的CO2相比，可以忽略不计。由于要保持室内空气量不变，因此新风量等于排风量。同时CO2这种室内游乐场污染物不能被一般过滤器除去，而且在室内游乐场无沉降，CO2质量平衡方程式由（7）简化得：

（8）

2.无空调调节系统。无空调调节系统时Q=0，则由（8）有： （9）

求解（9）可以得到： （10）式中a为常数

约束条件为t=0时，室内游乐场二氧化碳浓度C=C0则有：a=C0（11）

因此，室内游乐场二氧化碳浓度表达式为：

（12）

3.有空调调节系统或门窗打开。有空调调节系统或门窗打开，此时新风量Q≠0，由（8）可以得到：

式中a为常数

约束条件为t=0时，室内游乐场二氧化碳浓度C=C0，则有：（14）

因此，室内游乐场二氧化碳浓度表达式为：

（15）

对于门窗打开时，Q与经过门窗交换风量有关，而此交换风量受到外界环境影响较大如室内游乐场内外温差、室外风量、门窗面积等，也就是说此时Q不确定，本文暂不研究此类情况时室内CO2浓度的变化。

而应用空调调节系统，在足够长的时间有t→∞时，CO2浓度达到最大值Cmax，则有： （16）

四、实例分析

以一个体积为V=52.5m3的房间为例，房间高度假定为2.8m，室内允许CO2浓度最大值为Cmax=1000PPM，室外新风CO2体积分数为C0=380PPM，新风量等于排风量；室内主要是成年人，平均人体功率取1.4MET（梅脱），则室内人体CO2呼出率为0.01966m3/（h·人），室内CO2散发率S=0.01966nm3/h，n为室内人数。则控制方程（8）变为： （17）

1.无空调调节系统。 将各参数代入（13）中，可得：

图2无空调系统时室内游乐场二氧化碳浓度随时间变化曲线，可知随着室内游乐场内人数的增加，室内游乐场二氧化碳浓度超过允许值（1000PPM）的时间越快，这与定性分析的结果相同。

（未完待续）