论说初中数学解决二次函数问题的关键思路论说初中数学解决二次函数问题的关键思路

李哲文

【摘要】很多学生对二次函数问题下不了手，学习中不能较好地认识并抓住关键点。对此，如何让学生很好地掌握这一重要点，是数学教师必须探讨的。笔者认为二次函数解题中常出现的一些关键思路，必须向学生强调出来，让其熟悉，并进行一定训练以达到巩固掌握，甚至灵活运用。弄清楚掌握的方向，优于盲目的题海战。

【关键词】二次函数；解析式；抛物线；关键思路；数值代入；图像说理；数形结合；判断大小；方程释义；综合运用

二次函数是初中数学中的一个重要知识点，并延伸到高中学习中去，承前启后；它涉及多方面的基础知识，结合代数式运算、图形坐标变换等，主要应用于表示数量关系、解决数学模型等，这使它又成为一个比较难掌握好的知识点。

很多学生对二次函数问题下不了手，学习中不能较好地认识并抓住关键点。对此，如何让学生很好地掌握这一重点，是数学教师必须探讨的。笔者认为二次函数解题中常出现的一些关键思路，必须向学生强调出来，让其熟悉，并进行一定训练以达到巩固掌握，甚至灵活运用。弄清楚掌握的方向，优于盲目的题海战。

在二次函数教学中，解题的关键思路，笔者认为有六个值得关注的方面，论说如下：

1笔值代入

常见类型是告知有某二次函数或抛物线经过某些坐标点，须把坐标数值代入函数解析式，处理等量关系。

例1 （2011年广东佛山）已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A（-1，-1），B（0，2），C（1，3）。（1）求二次函数的解析式。

分析 这要让学生们平时做类似练习，已知道函数图像经过某些坐标点时，把坐标的横、纵坐标尝试代入解析式中的x,y，形成一系列等式，把等式联立起来组成方程组，转入到解方程组阶段。解出有关未知参数，即得解析式。按此思路解决问题，应把A（-1，-1），B（0，2），C（1，3）代入y=ax2+bx+c，得方程组