小学数学作业的布置与批改

罗玉华

摘要：小学数学作业布置应遵循自主性、质与量统一、实践性与创新性四个原则，小学数学作业有尝试性、开放性、实践性、选择性与研究性五种类型，作业批改应着眼于学生自评、互评和教师的示范评相结合，通过巧用评语的方式，满足小学生全面发展和终身发展的需要，提高小学数学作业的实效。

关键词：数学作业；布置原则；批改策略

中图分类号：G４２文献标志码：A 文章编号：1673-9094（201２）０５-00３０-0４

作业是师生的互动从课内学习延伸到课外的重要方式，是教学过程中不可缺少的重要环节。为了更好地贯彻素质教育的方针政策，改革小学数学作业的布置与批改，下面就这方面的问题谈谈自己的一些见解，以供同行们商榷。

一、小学数学作业的布置原则

小学是学生系统学习数学知识的开始，是培养学生数学情感与数学兴趣的关键。小学数学与社会生活的联系最紧密，小学生最能体会到数学的有用性。为了使小学生喜欢数学、亲近数学并热爱数学，小学数学作业的布置一般要遵循如下原则：

１．自主性原则

《新课标》关注学生个体差异，主张“不同的人在数学上得到不同的发展”。因此，作业布置应尊重学生个体差异，满足其多样化的学习需要。布置有针对性的有层次的作业供学生自主选择，让学生参与作业设计，扩展、自编作业，丰富他们的数学活动经验，使每一个学生都有成功的体验，变“要我做作业”为“我要做作业”。

２．质与量统一原则

作业的数量影响着学生作业心态，而作业心态左右着作业质量。因此布置作业时，既不能一味追求数量、难度，使学生丧失对作业应有的良好情绪，又不能蜻蜓点水降低要求，达不到巩固掌握知识的目的；既要兼顾学习“新知”和巩固“旧知”，又要有时限要求，在单位时间内能完成，并能得到批改和点拨；还要注重知识的拓展，使作业内容有梯度、有启发性和思考性。把握好作业在数量、难度和时间之间的关系，做到作业的质与作业的量的统一。

３．实践性原则

数学来源于实践，又服务于实践。学生在课堂上获取的知识如果能运用于实践，一定有助于学生对知识的理解和掌握。因此，布置数学作业应选择贴近学生的生活世界和社会实践的内容，通过作业解决日常生活与现实世界的问题，让学生认识到数学的价值，体验到生活中处处有数学。贴近生活、实践性强的数学作业，以学生的直接经验和亲身体验为基础，对培养学生学习数学的兴趣、实践能力、创新意识等都有独特功能。

４．创新性原则

新课标注重培养学生动手、动脑的能力，注重培养学生的创新意识。数学作业的布置也应在形式和内容上创新，以符合学生的认知规律和身心的发展。布置一些规律性、技巧性、趣味性的作业，能促使学生主动学习、乐于探究。布置一些开放题，如一题多解、一解多答，让学生在完成作业中体验到思考的快乐和创新的成就感。布置一些数学知识间联系紧密、数学与其他学科间有联系的题目，让学生在完成作业中体会数学的魅力，激发其探索数学奥秘的愿望。

二、小学数学作业的类型

新课标指出：“课后作业的选择与编排应突出层次性，可以设置巩固性作业、拓展性作业，探索性问题等多种层次”。遵循这一指导思想，数学作业的设计应体现一定的弹性，满足学生的不同需求，使每个学生都得到相应的发展，使作业成为学生表现自我、超越自我的一个平台。为此，小学数学作业除了传统的封闭题外，还应有以下几种类型：

１．尝试性作业

尝试型作业就是预习作业。通过自学教材、查阅资料，初步了解将要学习的内容，完成一定的作业，为课堂学习、讨论做必要的准备。这类作业可以提高学生的自学能力，激发学生的探究欲望，培养学生的钻研精神。

２．开放性作业

开放性作业就是答案不唯一或者条件不完备的数学问题。开放型作业有利于培养学生敢于提问与假设的习惯，有利于培养学生的发散思维与创新意识，更利于创新人才的培养。开放型作业的内容既可以与教材内容相联系，也可以与学生生活相结合，还可以与社会活动相接轨。形式活泼，思路开阔，给学生提供自由驰骋的天地。如在教学正方体这一节后，可布置这样一道题目：“将一个正方体切一刀，切面是什么图形？表面积有什么变化？”由于切的位置不同，所得的图形不同，答案不同。做的过程中将切与思考、比较、想象有机地结合起来，使学生的空间想象力得到锻炼。

３．实践性作业

生活是学习数学的场所，也是学生运用数学解决实际问题的场所。为此，在作业设计时，应创设生活化的实际问题，促使学生尝试从数学的角度运用所学的数学知识和方法，去寻求解决实际问题的方法，体验数学在现实生活中的价值。如：学习了长方形、正方形的周长和面积后，可让学生做一回装修设计师：如果你家的地面要进行重新装修，你能为你爸妈提供一份装修建议表吗？虽然因人而异结果会有差异，但学生在亲身调查中激活了思维，锻炼了运用数学于生活实际的能力，能在实践后体验到成功的喜悦和欣慰，于无形中丰富了学习情感。

４．选择性作业

学生之间是有差异性的，为了实现“不同的人在数学上得到不同的发展”，在作业设计时，不能“一刀切”，应该从学生实际出发，针对学生的个体差异设计有层次性的作业，为每一个学生创设练习、提高、发展的环境，使每个学生成为实践的成功者。例如：可在教“圆的面积”时，布置这样的一些题目：（１）公园圆形喷水池半径４米，请求出它的面积。（２）学校圆形花坛直径８米，请求出它的面积。（３）一个圆形沙堆，底面圆的周长是２８．２６米，求这个圆形沙堆的底面积。（４）把一根长１２．５６分米的铁丝，先围成一个圆，再围成一个正方形，谁的面积大？大多少？这样，既保证了学困生基础知识的掌握，使他们体验到成功的喜悦，同时又通过一定量的思维训练，让学有余力的学生吃得饱，为他们提供了更大的学习和发展的空间。

５．研究性作业

研究性作业是一种综合作业，具有合作性、探究性、实践性、自主性，是一种最具创新色彩的作业。研究性作业主要有下列几种：

（１）观察作业

观察是思维的窗户，它可以帮助学生提出问题，发现事物的规律和本质。如：学习“轴对称图形”前，可布置这样的作业：请你在家观察一些蝴蝶、天安门等平面图形的形状，有什么发现？对具有这种特征的图形你有什么感觉？

（２）调查作业

让学生在生活中进行数学调查，可以培养学生的探究能力，增强学生的数感。如：数学活动课“节约用水”教学后，可让学生调查家里或学校每月的用水情况，根据调查的结果，写一份合理用水的建议书。

（３）小课题探究作业

让学生运用所学的知识和经验进行探究，不仅能深入理解数学，体验乐趣，而且能自主建构知识。如学习“比例尺”后，要求学生为自己家里的客厅制作一张平面图，并思考：你认为这客厅的设计和摆设合理吗？你有什么改进的措施？为什么？请你写一篇探究报告。

三、小学数学作业的批改策略

小学数学作业的批改是小学数学教学的一个重要的环节，是学生巩固所学知识、提高能力的有效途径。作业批改还是教师和学生之间相互交流的一种重要手段。一方面，作业可以向教师传达学生的一些信息，教师可以通过对作业的批改了解学生的学习能力、学习态度和学习效果。另一方面，教师可以通过对作业的批改传达对学生的批评与教育、建议与鼓励。小学数学作业批改也是实现小学数学情感教育的重要途径。为了实现小学数学作业的实效，作业批改可采用以下策略：

１．多种批改，及时反馈

传统的小学数学作业批改方式主要是教师全批全改，形式上主要表现在“勾”与“叉”的提示，内容上表现为非对即错的机械，忽视了学生的个性和作业内容的特殊性。现在要求不同的作业类型采用不同的批改方式，及时反馈给老师，便于老师调整教学，提高数学教学的质量；及时反馈给学生，便于学生调整数学学习，提高数学学习的效率。当学生通过努力，在作业的某些方面有所进步时，或者在特殊困难面前没有退缩，能照常完成作业时，就可以不失时机地对他们进行鼓励，使其体会到战胜困难取得成功的快乐，从而提高学习的积极性。

２．分项评价，鼓励上进

好的作业是多种指标的综合体现。如果只注重解答结果正确与否的评价，就不利于学生良好学习习惯的养成，不利于他们各种素质的全面发展。为了便于学生了解自己作业的成败优劣，树立正确的舆论导向，可以采取分项评价的批改策略。例如：可设计三项评判等级的批改方法：“Ａ”代表“双基”评价。主要看解题过程中依据是否合理，步骤是否完整，结果是否正确；“Ｂ”代表书面评价。主要看所用文字、符号（包括标点符号）、图形是否正确，书写是否整洁，作业格式是否规范；“Ｃ”代表创新评价。主要看解题思路和表达方式是否清晰简捷，具有独创性，有无超额完成作业的情况。也可以采取星星制，３☆代表结果正确，４☆代表字迹美观，５☆表示解题思维高。

３．一题多改，逐次提高

认知是一个循序渐进的过程。许多学生难以一次使作业达到较高水平，得到自己满意的等级。为了调动这类学生进一步改进作业质量的积极性，可以采取一题多改，逐次提高等级的批改策略。当作业发给学生以后，如果他们能够纠正错误，弥补不足，或者补充更好的解题方法，就可以视情况提高等级。为了增强实效，教师还可以在前一次批改时，加些针对性、启发性、鼓励性的眉批。例如：有一位学生做３６×１９９＋３６时的计算为：“３６×１９９＋３６＝７１６４＋３６＝７２００”，教师给她评了中等，并眉批道：“得数正确，但可以简便计算。你再想一想！”学生补了一种算法：“３６×１９９＋３６＝（３６×２００－３６）＋３６＝７１６４＋３６＝７２００”。教师为她提高了等级，又批道：“好，你跨出了可喜的一步！”还在题目中３６下边划了红线，以作暗示。果然，学生又补了一种算法：“３６×１９９＋３６＝３６×（１９９＋１）＝３６×２００＝７２００”。教师再次为她提高了等级。

４．放置错误，暂不评判

学生的知识基础、智力水平和学习态度是不平衡的，即使是优生也可能有失误的时候。当学生的作业错误过多时，为了避免学生作业等级太低，心理压力太大，产生知识上的脱节和恶性循环，可以采取放置错误、暂不评判等级的批改策略。等学生弄清了错误原因，补充了所欠缺的知识，将作业重做之后，再进行评判。例如：在做减法运算时，一位学生作业中连续出现几道同一类型的错题（如７５－６＝６１）。显然这不是由于单纯的粗心所致，而是由于没有弄清算理。这时，就可以对学生的作业暂时不评等级，指导他去复习课本上的同类例题，如加以眉批：“请参考××例题后重做。”等学生弄懂了算理，把错题纠正以后，再进行评判。

５．巧用评语，人文关怀

加德纳的多元智力理论认为：“每位同学都有自己智力的优势领域和弱势领域，应将其优势领域的特点迁移到弱势领域中去，从而使其弱势领域得到尽可能的发展。”因此，教师要相信每一位学生的能力，挖掘每一位学生的优势潜能，巧用评语，从多方面、多角度对学生的作业进行人文关怀般的评价，从而给“冰冷”的分数赋予极富人文情调的关怀。如：有一位考试总不及格的学生有一次得到了老师这样一则评语：“你的这个７０分比别人的９０分更令老师高兴，因为你终于找到了适合自己的学习方法，你对综合题的分析有了新突破，两道题的解题思路完全正确！了不起！如果你能想方法提高自己的语言组织能力，我想下次你一定能取得更好的成绩！” 当学生看到这样一个把定性评价与定量评价结合起来的评语时，心中的感动是可想而知的。

四、小学数学作业的批改方式

作业批改的着眼点应放在提高学生的能力，尤其是学生的自我评价能力上，其次是减轻教师的批改负担上。只有学生自我评价能力提高了，责任心强了，作业中的错误才会逐渐减少，教师的批改负担就会减轻。为此，对于小学数学作业的批改，除了传统的全批全改的方式外，还可有以下几种批改方式。

１．自主评改方式

教师提出评改要求后，要求学生独立评改。这种方式主要用于批改家庭作业，一般性考试及作业的订正等。这种方式有利于培养学生的独立能力和诚实的思想品质。

２．同桌互换评改方式

由同桌两人组成一个评改小组，依据老师的评改要求，交换评改，再由本人复查。这种方式多用于课堂作业的评改，这样既能及时反馈课堂学习效果，提高教学质量，又能培养学生间合作的意识。

３．小组交换评改方式

根据学生的学习状况，将班级学生划分为若干个小组交换作业，由数学学习成绩好和能力强的学生担任组长，负责批改作业。这种方式多用于复习课作业的批改。它对培养学生的集体意识及小组间的竞争意识有很大帮助。

４．示范评改方式

教师在全班作业中随机选择一个小组进行评改，将其中具有典型性的作业（可以是好的，也可以是不好的，或者是错误的）在课上进行批改。先与学生共同评析，再由学生对照他人的作业进行批改，这样有利于培养学生的比较、鉴别和判断能力。

以上几种评改方式不是孤立的，而要根据作业的内容和学习要求组合使用，这当中教师的指导十分重要。首先，培养学生必要的评改能力，为学生学会评改数学作业提供必要的能力基础。让学生了解评改作业的相关规范要求，根据数学学科特点，制定作业的各种等第及其相应的标准，确定作业评定的结果为优，良，及格和不及格四个等第，指导学生从作业书写格式、整洁度、正确性、完备性等四个方面入手进行批改，还要教会学生基本的评改符号，这样有利于学生识别并进行评改和订正。训练学生批改作业的过程，实质就是培养学生的自我评价能力，引导学生自主发展。在这过程中，学生知道了作业评改的标准，也就相当于明确了自己做作业时的目标，鼓励他们向优秀层次靠拢，让自己的每次作业都能成为优秀作业。

参考文献：

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