主动应对 共同成长

在日常的数学教学中，我们会发现：教师不断、重复的讲解学生的错题，可教师煞费苦心，学生还是照旧犯错。心理学家桑代克认为：“尝试与错误是学习的基本形式。”在学习的过程中，犯错是在所难免的，教师要允许学生犯错，更要允许“一错再错”。作为教师，我们应该以研究者的角色， 以“主动应对”的积极态度，因势利导，更多地关注学生的实际情况，从课堂教学出发，巧妙利用错题资源，让师生从错题中走向成功，共同成长。

一、全面了解学生错题产生的原因

学生犯错，常常是以下几种原因导致的。

1．审题能力欠缺导致的错误

随着年级的增长，学生除了学习数学的基础知识之外，逐渐开始接触到各种题型。由于学生的语文知识有限以及文字转换能力的不熟练，很容易造成因审题不清楚而造成错误。学生做错了题目并不完全是对这方面的知识完全没有掌握，而是在审题能力方面还有所欠缺，如不能对题目完整理解、对关键词的把握能力不到位等。

2.思维定势导致的错误

思维定势是指人的思维在先前活动中形成的，影响现在解决问题的心理准备状态。心理实验表明：人的已有知识经验在很大程度上影响着人的思维，在问题和周围环境不变的情况下，这种定势就能使人利用已有的知识经验迅速解决问题，这是思维定势的正面效应。但在问题及周围环境发生变化的情况下，这种定势就会妨碍人采用新的解决方法，这是思维定势的负面效应。

学生的出错跟思维能力有一定的联系，因为他的思维很容易受“定势”的影响。例如有一道填空题：“175是5的（）倍。”就是这样一道看似简单的题目，班上有近一半的孩子出现错误。究其原因，就是学生看到题目中的“倍”，他们就很自然的想到了用乘法来解决，这是典型的思维定势，没有真正去审题，只是根据自己的想当然去做，从而直接导致了错误。

3.概念的内涵与外延把握不准导致的错误

概念是数学基础知识中最基础的知识，是小学生掌握数学基本知识和基本技能的基石。对概念的理解和掌握，关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养,关系到学生解决实际问题的能力。学生在概念题上的审题失误主要体现在：填空题读题欠顺当、选择题角度欠多样、判断题推理欠得法。

概念的本质属性是概念的精髓，也是这一概念区别于其他概念的基本特征。例如，教学方程时知道“含有未知数的等式叫做方程”，就是说方程必须具备两个条件：必须是一个等式；这个等式必须含有未知数。如“判断8K=64是方程吗？”有的学生对此给出了错误的回答，理由是等式中的末知数不是X,而是K，所以不是方程。还有认为“4Y=0”不是方程，理由是“0”表示“什么也没有”，右端也什么也“没有”，所以不是等式,那就不是方程。这些判断错误的原因就是弄不清本质属性与非本质属性，让非本质属性掩益了本质属性。

4.知识结构的干扰

心理学告诉我们，前面学习的知识影响后面知识的学习，这是前摄抑制；后面学习的知识对前面学习的知识反过来干扰，这是后摄抑制。学生在学习中常常会受到新旧知识的前后抑制，产生错误。例如：在乘法分配律的学习中经常会有学生把“25×(4＋8)”做成“25×4＋8”，那是受乘法结合律的影响；而又如（25×25）×4学生容易做成（25×4）×（25×4），这又受到了乘法分配律的干扰，从而产生错误。

学生学习中产生的这些错误,来自学生，贴近学生，面对他们已出现的错题，教师应换位思考，多站在学生的角度替学生想想。学习错误是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源。教师具备“主动应对”的新理念，因地制宜地处理好来自学生的错误，能让其发挥出意想不到的价值。

二、让错题成为教师思考和有效设计教学的依据

在教学中，教师如果对学生的错误仔细分析，就能从中反思自己的教学问题，更有效地设计教学。如发现学生因审题能力欠缺，对关键性的字或句子理解不够透彻，在读题过程中就需要对细节进行特殊化处理，让它们在题干中凸显出来。让学生理解题中每个字、词、句的意义，对揭示数量关系的关键句要反复推敲，理解它的真实含义，为学生正确解题铺平道路。对于那些因为思维定势而引发的错误，则利用正迁移去弱化负迁移，即利用已有的知识去获取新知识的解题方法，把已经掌握的方法应用到新的题型当中，进行知识的迁移。而对于新旧知识前后干扰而导致的错误，就有意识的在课前进行新旧知识的回顾、对比和分析。

三、让错题成为激发学生学习兴趣、培养学生自信心的途径

由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。著名教育家卡尔·威特的教育秘诀之一，就是宽容地、理性地看待孩子的一切，包括“错误”。因此，我们要宽容、理性地对待学生的错题。不要轻易否定，要肯定学生的积极参与，用鼓励的语言去评判。只有这样，学生才会毫无顾忌地发表自己的意见，树立学好数学的信心。

作为教师，应尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。在一个宽松的环境中学习，学生的思维最活跃，实践能力最强。因此，教师要允许学生出错。我在课堂上提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。在这样的课堂上学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在宽松的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做，敢问。

四、让错题成为师生再度学习和探究的资源

华应龙老师说过：“差错的价值有时并不在于差错本身，而在于师生从中获得新的启迪。”错题不仅是学生重要的学习资源，更是教师的宝贵财富。针对学生的错误，教师要认真分析，让错题成为教师反思自己教学得失的载体。

首先，对于学生，可以从错题中发现自己学习存在的问题，及时改正；可以通过“反省”这一环节，培养自己的批判思维；可以经常和这些错题见面，避免重犯错误。对于常错题或易错题，学生可摘录在自己的错题本上，并标注产生错误的原因和纠正的方法及措施，经常这样做可以吸取平时的教训，在以后的学习中避免或减少错误的产生。

（1）分析原因——开始的时候，学生写的原因总是很简单，例如：“粗心”、“态度不认真”、“没有仔细审题”、“上课没有听，保证以后做好作业”等宽泛空洞近似于检讨书保证书一类的话，这其实是学生没有认真深刻分析的结果，教师应该多进行指导，要求写明具体原因，是什么地方错的，怎么错的，为什么错的等等。标注出“概念错误”、“思路错误”、“理解错误”、“审题马虎”、“计算错误”等错误原因。

（2）总结提升——在把自己错误的原因归类整理之后，学生之间还要定期相互交流，共同形成应注意的几个问题。所以我特地选择了在每周五的中午，全班同学分成八个小组，然后进行分组讨论，把讨论过程中比较重要的经验得失记录下来。比如：对数学数字的观察要仔细、题目的重点词语要多加注意、对计算法则的理解要深入、挖掘问题中的隐含条件、有条理地分类思考、善于运用图解法解题等。通过经验的总结，帮助学生避免类似错误的再发生。

其次，教师应该仔细认真地分析学生的错题，把学生学习中的错题分为四类：一为课堂练习、课后作业中的典型错题；二为单元测试中的错题；三为阶段测试、期中和期末考试中的错题；四为考试中知识空白点的错题。再把这几类错题分类进行整理，汇集成册，同时指导学生按相同的分类方法进行错题积累。我对以上几类错题这样处理：一类错题，可以利用黑板报以每日一练的形式进行错题重做，如果错误非常集中，就在下堂课的诊断测试时精讲精练，然后在单元检测中以试题形式出现，检查、巩固错题纠正结果；二、三类错题进行错题重做与错题重考；四类错题教师重讲重练，并随时充实到课后小记中，再定期进行错题重考，落实教学任务。

在适当的时候，教师也可以建立自己的错题集。教师错题集的建立，可以密切师生间的关系，实现新课程强调的师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，使教师获得评价自己的信息。如果错题多是概念题、基本题，说明自己教学时忽视了基本概念和基础知识，致使学生基础不扎实，必须转回头奠定基础或在后面的教学中注意复习、巩固。如果学生错题多是“难”题，那今后要注意培养能力，尤其是思维能力的培养，还要注意解题方法的指导。如果有的学生错题多，有的学生错题少，那就要注意避免两极分化，要加强对差生的辅导……这实际上也是教师对自己进行评价。做好纠错工作，让学习错误成为学生成长，教师进步的契机。

英国心理学家贝恩布里说过：“差错人皆有之，而作为教师，对于学生的错误不加以利用是不能原谅的。”针对学生的错误，我们要主动应对，站在数学价值的角度上重新审视，灵活地运用于数学教学当中，发挥数学错题最大限度的作用，挖掘内在的“闪光点”。对错误的探究与发现，让我们能真正地利用好错题资源，既为学生创设新的学习机会，也为教师及时调整教学方法，提高教学质量，为学生和教师的共同成长与发展提供新的教育契机。

（顾宪聪，南京市琅琊路小学，210024）