任意长方形用尺规截拼成等面积正方形的方法

钟璆晟

在实际生活中，会存在把长方形材料拼接成等面积的正方形的问题，如何将已有的长方形截拼成等面积的正方形呢？如图１、图２所示，设长方形ＡＢＣＤ的边长分别为ｍ，ｎ（ｍ ＞ ｎ）那么长方形ＡＢＣＤ的面积为ｍｎ，与之等面积的正方形Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′的边长应为