浅谈数学语言表达能力的培养

辛凤芹

每一门学科都有自己特有的语言，用来表达其内容.数学语言作为一种表达科学思想的通用语言，有其特殊性，它精巧、简明、方便，是数学思维的最佳载体，它不仅为数学本身，也为其他学科的数学应用提供了简洁的表达方式.

在数学的教学活动中，数学语言是教师授课的主要手段和学生学习的重要工具，由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此它也是数学教学中的难点.在教学中如何培养学生使用数学语言表达数学事实的能力，是值得认真探讨的一个问题，本文就此问题谈几点看法和体会.

一、对数学语言表达能力的基本要求

(一）表达要清晰、准确无误

用数学语言表达数学事实时要注意清晰，也就是要确切而不是模棱两可.例如不能把“非负数”说成“正数”.在表达数量关系时要贴切，有时一字之差，可使题目面目全非，甚至有时语气上的停顿不当，也会使人在数量关系上产生错误理解.

（二）表达要严谨,有逻辑性

数学语言首先要符合知识内容的逻辑顺序,有其严密的科学性，即表达要十分严谨，符合客观事实的本来面目，符合已有的科学理论，毫无差错.

（三）表达要通俗，使人易懂

用数学语言表达数学事实要符合数学上的一般习惯，用通俗的措辞和符号，并且应当“直来直去”，而不“转弯抹角”.

二、培养学生数学语言表达能力的几种途径

（一）教师示范，形成数学语言

中学生阶段的年龄特征是模仿性较强，教师就是他们的楷模，教学过程中，教师若能处处模范地使用数学语言，对学生将具有潜移默化的影响，对培养他们的表达能力有着极其重要的作用.

教师的教学语言，必须符合“清晰、严谨、通俗、简洁”的要求，且要有启发性，善于引导学生，还要有趣味性，使人喜闻乐听.一节数学课，教材往往只需两三页纸，若照本宣科，只需几分钟，而要将这点素材转化为45分钟的教学内容，就需要好几倍的语言来充实.新课的引入、知识的发生、问题情境的创设、师生感情的交流、育人氛围的营造及教学的设计、回顾、小结，无不显示作为数学教师运用语言艺术的功底.

(二）加强阅读，感悟数学语言

数学语言具有高度的抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力，学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本的真正理解.教科书是教师进行教学的主要依据，是学生获得基础知识的主要源泉，同时也是用数学语言表达数学事实的典范.各种数学符号、数学图形都是数学里的特殊语言，它们的意义、用法或画法在教科书中都有明确的规定，且有典型的范例.此外，数学里的各种特殊措辞，如“当且仅当”“任意给定”“无限趋近”等等，其含义和用法，在教科书中也有确切的说明.因此，应当充分发挥教科书的作用，指导学生认真学习书中陈述各种数学事实的方法和措辞，逐步养成严谨、规范的表达习惯.

(三)创造机会，表达数学语言

1.加强数学基础知识的教学，有目的地训练学生的表达能力

对数学的概念、公式、法则有确切的掌握，才有可能正确地运用数学语言来表达数学对象之间的逻辑关系.知识上的缺陷，必然带来语言表达上的缺陷.因此，加强数学基础知识的教学，是培养学生表达能力的重要环节.

2.在教学中，要重视学生动手操作

在指导学生动手操作时，要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的.

3.课堂上，教师要精心设计问题，加强师生之间的交流

在教学中，对学生的口答和习题解答给予适当地指导，要求他们尽量仿照教科书的有关陈述来作答，对学生进行规范化训练，这样对培养学生的表达能力无疑是有益的.此外，还应重视普通语言和数学语言的转化训练，由易到难，逐步培养和提高学生的转化能力.语言转化训练，对于培养和提高学生的表达能力，具有十分重要的意义.对于那些不善于言语的同学，要给予更多的热心和鼓励，逐步使他们从敢说到会说、善说、善辩，从而达到促进思维发展的目的.

(四)合作交流，强化数学语言

新课标指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.”由于数学课程内容是现实的，并且“过程”成为了课程内容的一部分，课程内容本身就要求有意义的、与之匹配的学习方式.数学的学习方式不能再是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式，它应该是一个充满生命力的过程.学生要有充分的从事数学活动的时间和空间，在自主探索、亲身实践、小组讨论、合作交流的氛围中，解除困惑，更清楚地明确自己的思想，并有机会分享其他同学的想法.这样做，可以使每一名学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会.久而久之，学生既会想又会说，既可以培养学生数学语言的表达能力，又可以促进学生思维能力的发展.

美国语言学家布龙菲尔德说过：“数学不过是语言所能达到的最高境界.”如果说数学是装载知识的船，那么数学语言就是水，水积得越深，托起船的能力就越大.而培养学生的数学语言表达能力，是一个长期的、综合训练的过程，绝非一朝一夕所能做到的事.只有在学生的各个学习阶段，中学乃至大学的数学教学中坚持不懈地努力，才能取得良好的效果.