在图形教学中夯实概念本质

徐万顺

小学数学教学中，图形是学生较难掌握的一部分，究其原因，概念的准确理解是重要的原因。如何加强图形概念的教学，让学生夯实概念的本质，在图形教学中要关注以下方面。

一、在整体把握中明析概念的系统

小学阶段的概念教学往往是分阶段进行的。为了加强概念教学，教师必须认真钻研教材，掌握小学数学概念的系统，摸清概念发展的脉络。概念是逐步发展的，而且诸概念之间是互相联系的。教师在概念教学中要关注学生基本活动经验的连续性，从而把握好概念教学的系统性。

如长方体和立方体的认识在许多教材中是分成两个阶段进行教学的。在一年级，先出现长方体和立方体的初步认识，通过让学生观察一些实物及实物图，如装墨水瓶的纸盒、魔方等。积累一些有关长方体和立方体的感性认识，知道它们各是什么形状，知道这些形状的名称。然后，通过操作、观察了解长方体和立方体各有几个面，每个面是什么形状，进一步加深对长方体和立方体的感性认识。再从实物中抽象出长方体和立方体的图形(并非透视图)。但这一阶段的教学仅仅停留在感性认识的层次上。第二阶段是在五年级。笔者在教学时，关注了学生前阶段的活动经验，在学生这些丰富的感性认识基础上，借助实物大胆的放手，让学生自主探究长方体的特征。学生有了前阶段的感性积累，学生的探究就水到渠成，课堂更富有实效性。

二、在建模操作中触摸概念的本质

1．注重比较分类，突出概念本质属性

对一些有联系的概念，可以引导学生将概念进行分类，明确概念间的联系和区别，以形成概念系统。例如，笔者在教学《平行四边形和梯形的认识》这节课中把这两个概念放入了四边形的大背景下去研究，教师力图让学生经历这样一个科学分类产生的过程，让学生感受到平行四边形和梯形概念的由来是由于我们数学内部的分类需要而产生的。先从两条直线在同一平面内的位置情况进行分类，分成两种：平行和不平行；再在平行和不平行这两组线上加入另外两组线（平行和不平行），从而产生各类具有代表性四边形；最后让学生对四边形按对边是否平行进行分类。学生在比较分类中建立了，两组对边平行的四边形分为一组，只有一组对边平行的分为一组，两组对边都不平行的分为一组。这个分类的过程中学生对平行四边形和梯形概念的本质属性进行比较，突出概念的本质属性。

2．加强辨析，强化概念的本质属性

小学生理解和掌握概念的特点之一：对某一概念的内涵不很清楚，也不全面，把非本质的特征作为本质的特征。例如，有的学生误认为，只有水平放置的长方形才叫长方形，如果斜着放就辨认不出来。为此，往往需要变换概念的叙述或表达方式，让学生从各个侧面来理解概念。旨在从变式中把握概念的本质属性，排除非本质属性的干扰。

3．重视运用，深化概念的本质属性

教师引导学生运用概念去解决数学问题，是培养学生思维，发展各种数学能力的过程。并且，也只有让学生把所学习到的数学概念拿到生活实际中去运用，才会使学到的概念巩固下来，进而提高学生对数学概念的运用技能。为此，教师在教学中应当根据教材内容和学生实际，在掌握小学数学教材逻辑系统的基础上，有意识地深化和发展学生的数学概念。例如，在学习圆的概念后，让学生设计“投球比赛”的游戏。学生为了突出公平性，学生运用了圆的本质属性，设计了“几个小朋友围成一个圆，在圆心上放一个球框”。这样通过创设有效的教学情景，教师适时点拨，不但启迪了学生的思维，而且培养了学生学以致用的兴趣和能力，也加深了对所学概念的理解。

三、在图形想象中培养空间观念

学生想象的过程就是进行创造性思维的过程，对于巩固和丰富学生的表象、发展学生的空间观念有着促进作用。空间与图形领域教学中，教师要启发学生在观察、演示、制作等各种活动中，尽可能多地开展联想与想象，活跃思维，发展空间观念。例如，在教学《对称图形》时，学生在用折一折，画一画，剪一剪创造对称图形的过程中，不仅仅只是为了操作而操作，而是在操作过程中教师引导学生边操作边想象，画的过程中就要想象一半的样子，在剪好后要想象整个图形的样子，再打开。

四、在动态处理中夯实概念的内涵

数学知识在内容上包含着深刻的思维和丰富的智慧。但传授知识绝不意味着仅仅展现教材上现成的结论和答案，而应重在提示隐含在其中的精彩而又独特的思维过程或变化过程，并引导学生的思维深入到知识的发现或再创造、再发现的过程中去。让数学静态知识动态化，使学生经历知识的形成过程，学生的数学建构才能比较牢固和有效。

（责任编辑易凡）