61倍数的一个充分必要条件

刘岩

在本文中，作者介绍了一种新的方法来判断一个整数能否被素数61整除.我们的方法能将一个较大的整数转化为一个较小的整数，这是一个新颖又实用的方法.

我们知道要判断一个整数能否被3整除，只需要检验这个整数的各位数字之和是否能被3整除.这是用一个整数的各个数位上的数来判断这个整数本身能否被某个除数整除，而不需要实际的用除数除以这个整数来进行整除性测试的典型范例.也可以用类似的方法来判断一个整数能否被2，5，7整除.在这篇文章里，我们将61的整除性测验转化为由所要检验的整数的各个数位上的数及数字6构造而成的一个新的数字，并给出了这种新方法的适用范围，最后通过例子说明其简便巧妙之处.