浅谈如何提高高中学生数学应用能力

王书娜

数学应用意识，是在通过对学习内容的感知及具体的数学活动方式的体验中形成的。因此，要提高学生数学应用意识，就必须寓数学应用于平时的教学之中。数学概念和命题的引入，数学方法的渗透和处理，数学知识的整理与复习，数学理论的建构等都存在一个角度的切入点的问题。角度不同，切入点不同，显然学生学习的结果和效果会不相同。从数学应用的角度来处理数学、阐释数学、呈现数学，为学生在应用中提取和运用理论知识提供范式、创造条件，就能有效地培养学生的应用意识。

一、从实际引入概念

数学概念多是由实际问题抽象出来的，大多数都有其实际背景。因此，在教学中应重视概念从实际引入，通过从实际问题中抽象出数学概念的过程，培养学生数学应用的兴趣，加深学生对数学源于现实、寓于现实的认识。教材中多数概念是由实际问题引入的，除了要充分利用教材中的实际问题进行概念教学外，还应适当补充一些有趣的实际问题。特别是对教材中没有给出实际问题的抽象概念，教师应选编一些有趣的实际问题进行教学，并不失时机地对学生进行数学“源于现实，用于现实”的思想教育。这样，既加深了学生了对概念的理解，又培养了其应用数学的意识。

二、开设活动课创造应用环境

根据教学内容，组织学生参加社会实践活动，让学生深入生产、生活实际，参观学习，了解各行各业的生产、经营、供销、成本、产值、利润及工程设计、立项、预算等情况，引导学生搜集实际背景资料，发现问题、提出问题并解决问题，以培养学生自觉用数学的意识。例如，在函数与方程的教学中，给学生布置研究性课题，让学生调查中国电信在资费调整前后对于市话用户有何变化，然后探讨此次电信资费调整中提价的最大百分比是多少。在三角函数的应用教学中，组织学生实地测量山高、塔高、河宽等，从方案设计，到实地测量、数据记载、结果计算、检验都由学生完成，加深学生对俯角、仰角、方位角等概念及数学理论与方法的理解，学会自己动脑动手解决实际问题，增强应用意识、提高数学素质。

三、“背景化”一些纯数学问题

许多纯数学问题，对巩固基础知识、训练思维、掌握技能和方法、形成能力等起到了很好的作用，但也正是这些抽象的推理、烦琐的论证、复杂的计算，僵化了学生的思维，使之重理论、轻应用，学了数学不知有什么用。如果我们在教学中，结合课本例题、习题引导学生积极思考，把这些数学模式生活化，设法把这些纯数学问题寓于一定的生动形象的现实背景中去，再进行转化解决，给枯燥乏味的数学问题、公式、结论等注入活力，真正体现数学源于现实、寓于现实、用于现实，即可使学生在问题解决中领悟到探索未知世界确实须臾离不开数学，进而树立应用意识，提高应用能力。

四、加强数学语言的教学，提高阅读理解能力

数学语言是进行数学思维和数学交流的工具。近几年来，在高考中加强了对数学语言的考查，这包括两个层面，一是准确运用数学语言进行清晰而有条理的解题表述，着重于推理的严谨性、分类的完整性和运算的合理性；二是通过加强应用题考查力度，考查如何理解语言表述，从非数学语言中去捕捉解题信息，将实际问题转化为数学问题。这是更高要求的层面，也是为适应高效大容量授课方式和以个人自学为主的学习需要。应用题一般文字叙述较长，内容新颖，背景陌生，涉及知识面广泛。阅读理解题意成为解应用题的第一道关卡，不少考生由于读不懂题目而放弃。只有通过阅读试题，正确理解题意，明确问题的实际背景，才有可能进行数学抽象，将实际问题转化为数学问题，然后运用数学知识和方法去解决问题。因此在教学过程中要加强数学语言的教学，使学生能正确理解数学的文字语言、符号语言、图形语言，并能进行相互转换，善于从普通语言中去获取信息，将普通语言转化成数学语言。

五、充分利用计算机等多媒体手段培养学生数学应用的意识

计算机的普及，为数学的应用提供了先进的计算工具，更便于处理实际数据，使应用问题更加真实，切合实际。计算机能够把静态的变成动态的，把抽象的东西具体化、直观化，使人们的思维能够得到一定程度的延伸。在一些数学实际问题的解决过程中，如果我们有意识地关注计算器在解决问题时的积极作用，将会发现，许多问题借助计算器可以很好地表达或解决，计算器的使用给我们问题的解决带来新的活力，随着计算机的普及，我们可以制作一些数学课件，更好的呈现数学。例如在讲极限的概念时，将古代的“一尺之捶，日取其半，万世不竭”，制成数学课件，使其更好地体现无限分割的思想。

（责任编辑全玲）