计算机辅助教学,彰显数学“本质”

许寒冬

近年来，教师应用计算机优化数学课堂教学、提高教学效率的现象越来越普遍。然而，许多计算机辅助教学的实际使用效果还不尽如人意。在一些数学课堂教学中，信息技术并没有真正与学科教学“融合”在一起。有些教师过多追求数学课件的趣味性、新颖性，忽视了让学生思考分析这一重要过程。

笔者认为出现以上现象的主要原因可归结为：教师缺乏对数学教学本质的理解。“教会学生思考”，“教养学生能算善想”是数学家华罗庚教授对数学教学的看法。不难看出，数学思维是数学教学过程中不变的核心。教师进行数学教学的目的是要发展学生的思维。教师采用计算机进行辅助教学的目的应是突破学生在思维上的难点，以帮助学生更好地思维。

在数学教学实践中，笔者通常应用计算机的以下辅助功能教学，以促进学生思维水平提高及突破教学重、难点。

● 应用计算机虚拟能力

中学生已具有一定的生活经验，同时他们对周围的各种事物、现象又充满了好奇。然而常规教学由于受时间、空间等限制，无法有效地创设较多的实际问题情境，限制了学生应用知识解决实际问题能力的发展。而计算机强大的虚拟能力，可以创设丰富的生活情境，恰好可以弥补这方面不足。例如，笔者在讲解苏科版八年级《灯光与影子》一课时，预先让学生回家用灯和笔做实验，观察笔长与其影子长在灯光下的相互关系。在上课时，我设计了以下问题：①影子的长度与什么的位置有关？②长度相同的木棒在灯光下影子的长度是多少？③在灯光的照射下，不同物体的物高与影长成比例吗？

这时，笔者把预先做好的课件展示出来(如图1)，以虚拟的形式再现了这个实验环境，该课件可以改变灯光、线段AB、线段AB的长，创建多种情境，使以上问题一一得到解决。

● 应用计算机直观性

教育学的研究表明：直观性原则是教学原则中不可缺少的一环，主要是解决抽象知识与具体事物形象之间的矛盾，使抽象的概念变得易于理解。例如，在苏科版七年级(上)《从三个方向看》这一教学内容中，要求学生通过从三个方向观察同一事物得到三视图。在实际教学中，虽然教师可以用实物让学

生从三个方向观察到不同的结果，但是现实生活中看到的三视图与理论的三视图毕竟有差别，部分学生对理论中的三视图难以理解，而这个问题用传统教学方式又无法解决。笔者在教学中采用的方法是，先让学生用实物去感受三视图，然后用计算机模拟由实物到理论三视图的过程(如图2)，很好地解决了这个问题。

● 应用计算机动态演示

教学难点突破与否是判断课堂教学是否成功的关键。运用计算机技术，可以把抽象的理论知识转化为学生能直接感知的图形；把静止不变的图形符号转化为不断运动的活动场景，为学生提供丰富的感知材料，帮助学生建立清晰完整的表象，从而可以为促进学生思维由具体向抽象的飞跃发展架桥铺路。例如，在苏科版七年级(下)《认识三角形》的教学中，已知三角形两边，探索第三边的范围，由于要体现已知两边的任意性，如果用传统手段，很难实现这个教学要求，效果也不理想。笔者在教学中，设计了如下问题逐步让学生探索：①小方有两根长度分别为5cm、8cm的游戏棒，他想再找一根，使这三根游戏棒首尾相连能搭成一个三角形。小方想到了下列长度的游戏棒：2cm、 4cm、 8cm、13cm，他的想法对吗？②你能帮小方再想出一些与上面长度不同的第三根游戏棒吗？（长度为整数）③如果把上面“长度为正整数”这一条件拿掉，则第三条应在怎样的范围？

针对以上第三个问题，笔者利用几何画板演示其过程(如图3)。通过转动AC和DB搭三角形以及改变AC、DB的长度搭三角形，解决了教学中要求的已知两边的任意性难点。在这一教学环节中，大部分学生通过先思考后观察验证了自己的想法，同时也解开了另一部分学生心里的疑点。

总之，在数学教学中，只要教师把握好数学教学的本质，即以发展学生的数学思维为核心，以帮助学生提高能算善思能力为标准，把计算机辅助教学看作是数学教学与学生学习的工具和培养学生各种素质的载体，充分发挥这个载体的独特优势，定能培养出具有较高的数学发现能力和数学创造能力的人才。