《打电话》教学设计

● 创新整合点

本课设计时把动（信息技术手段）与静（数学逻辑思考）进行了有机整合。通过动态逐步演示教师设计的“打电话”最优方案，再静态思考如何设计最优方案。以始之动，蕴思于静，从而既直观又抽象地突破难点，使学生自我的数学建模有表象支持，令其学习更有后劲。

● 教材分析

这节课是人教版小学《数学》五年级下册的综合应用课。是继“烙饼问题”、“沏茶问题”之后又一次向学生渗透运用运筹思想解决实际问题的内容。教材的素材是学生生活中所熟悉的。

● 学情分析

小学生正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。在之前学生已经接触并运用过运筹思想的初步优化，对于把具体事物符号化有一定的基础，经历过不同方式的规律寻找与探究。同时，进入五年级的学生已具备一定的计算机操作能力，也对数学课在多媒体教室上充满了浓浓的好奇与兴趣。

● 教学目标

知识与技能目标：学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案，提升学生归纳推理的思维能力；培养学生通过动手操作、合作研讨、画图模拟等方式发现事物隐含的规律的能力。

过程与方法目标：运用网络教学特效使学生经历设计打电话方案并找出最优方案的过程，体验画图分析、交流讨论的学习方法。

情感态度与价值观目标：初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中运用。初步感悟优化思想、符合化思想。

● 教学环境与准备

本课为网络教学课，教学时每生一台计算机，利用网络教学软件同步教学。

FrontPage 2003、Flash制作的网络课件。

● 教学过程

（一）情境导入

教师呈现紧急通知（芜湖市育瑞实验小学：今天将举行合唱队比赛，请你校马上通知学生参加。“蒲公英”合唱队竞赛组委会，2011.3.19），让学生阅读内容，自我收集信息。

师：校长要通知4个老师，采用打电话的方式，每分钟通知1人，如果你是校长你怎么通知？生思考，交流。

通过学生的交流，教师引导他们观察方案1、方案2（如图1）。其中渗透分组与初步优化的打电话的方式。

教师引导学生比较这两种方案，感知方案优劣，从而指出打电话的学问大。

设计意图：用观察对比方案引入，易引起学生兴趣，马上投入到课堂中来，设计自我观察对比方案，学生的思维会渐渐活跃起来，同时把生活中的信息用方案呈现，初步渗透符号化思想。另外，这里也为接下来的方案奠定基础。

（二）分组优化

1.教师出示问题：一个老师要通知15个学生，还是采用打电话的方式，每分钟通知1人，请你帮助老师设计打电话的方案。学生阅题，思考。

2.教师可以点出逐个通知的不当，引导学生认识到分组通知的初步优化。

3.课件呈现操作界面（如图2），指名读操作提示。教师可适当演示操作。

图2

4.教师提出问题：怎样打电话的方案才是最优秀的呢？学生进行自我活动，自我操作、探究。

5.教师参与到学生活动中，及时发现问题，掌握学生的分组方案情况。根据学生分组方案情况，突出两种情况：

（1）分组组数相同，可每组人数不均。

（2）分组的组数不同。

6.汇报交流。引导学生用自己的语言表达方案，并且指出方案的用时与每分钟通知情况。

提出研讨问题：是不是分成同样的组数、平均分人数就会节省时间？可以结合两个学生的案例比较讲解，或让学生自我分析。

设计意图：借助网络教学的独立特效，安排学生在课件的辅助下自主操作、设计分组方案。同时利用多媒体教学软件，在大屏幕上同步呈现操作情况，让学生看、对比、思考、设计，从而出炉分组方案。

7.继续研讨问题：是不是分的组越多用的时间就会越少？可采用辩论的方式比较交流。

8.教师引导思考：看来平均分不见得就能节省时间，组分得多用时就会少，那么怎样才会节省时间呢？还有没有更好的方案呢？怎样才能保证时间最少呢？学生交流。

设计意图：通过交流平均分是否能优化、组分得多少是否优化这两个问题，让学生思考优化的本质。突破学生的惯性思维，发展学生的优化思想是这个环节所要体现与实现的。

（三）揭示优化

1.课件呈现操作界面，可让学生说说如何操作。让学生自我操作，重在启发学生认识到：只有每个接到通知的队员都继续通知后面的队员，直到全部通知到为止，每个接到通知的队员都不空闲才是最优方案。

2.学生设计最优方案，教师展示。尽量选择不同的最优方案示意图，让学生说说自己的方案。

设计意图：利用媒体的动态方案的播放与直观形象的感知突破最优方案的设计。学生在设计时可以观看教师呈现的部分最优方案，也可以独立自主设计，兼顾了不同学生的需求，从而很好地实现“不同的人在数学上获得不同的发展”这一理念。

3.通过展示与交流，教师课件再重现通知15人的最优方案示意图。进一步引导学生观察：通过这个示意图，你发现了什么规律？可以适当地提示学生从人数的变化去观察。

4.快乐闯关。揭示规律，先提问：第1分钟通知几人？第2分钟呢？根据学生回答及时呈现结果，揭示下一分钟通知的人数是前1分钟的2倍。接着交流发现到第几分钟通知的学生数规律，在课件上用笔引导学生比较前面的规律。最后揭示到第几分钟接到通知的师生总数，与前两个规律对比，让学生自我发现，畅谈。

5.利用规律解决问题：5分钟最多可以通知多少人？如果一个合唱队有50人，最少花多少时间就能通知到每个人？学生也根据规律相互提问题并解决。

（四）生活中的优化

1.引出生活中的奖金有多少的问题，学生阅题、思考、交流。师生共同验证感知倍增现象。

2.教师指出在我们生活中其实有很多此类问题，请学生自我选择一个阅读并尝试做一做。

设计意图：从枯燥乏味的纯方案设计中转换到生活中各个优化案例，让学生体验生活的优化，进一步感知优化给生活带来的重要性，从中培养学生对数学的兴趣。依托网络教学的资源丰富的特点，开拓学生的视野，丰富学生的知识面，更好地感悟生活、数学、网络三者的密切关系。

（五）课堂小结

1.提问：今天你认为我们学习的最重要的是什么？（优化思想与符号思想）

2.师：同学们，你们知道吗？今天我们学习的知识是被爱因斯坦称之为“世界第八大奇迹”的数学问题，我们应当自豪。利用数学、巧用数学、善用数学将会大大优化我们的生活，同时也会促进时代的进步，例如今天我们说的电话，自1876年美国发明家贝尔发明第一部电话以来，从磁化电话到如今的可视电话正体现了一路优化的过程，我相信在不久的将来你们也会用数学优化我们的生活，在此期待着。

点评

《小学数学课程标准》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。《打电话》是一节数学综合实践活动课，较好地体现了小学数学课程标准的精神，结合学生生活中熟悉的素材，从具体情境问题出发，设计一个打电话的方案，通过画图等方式并从中寻找最优的方案，发现打电话中隐含的数学规律，这对于五年级的学生来说有一定的难度。

新兴的学习科学倡导学习环境的创设，提出教师要从教学系统化设计走向学习环境的设计，即为学习者提供知识建构的学习环境，其核心是问题或项目的设计，它们才是学习事件的焦点。李祥广老师在这节课中借助网络教学的独立性，实现学生自主操作、设计方案策略。同时利用多媒体教学软件，在大屏幕上呈现动态的操作情况，让学生看、对比、思考、设计，从而得出分组方案，做到了技术服务数学，较好地为学生创设了学习、动手实践、逻辑推理的工具。让学生动手操作，可以强化感知，并在头脑中形成表象，有助于把抽象的数学知识形象化、具体化，易于学生接受；同时有助于调动学生学习的积极性，使学生生动、活泼、主动地学习。同时，利用网络教学资源共享，学生在设计方案时可以参考教师、优秀学生的方案，从而实现信息共享，给不同思维层次的学生以最近发展区，从而很好地实现“不同的人在数学上获得不同的发展”这一数学教育理念。

但是，信息技术介入到小学数学教学中，提供的不仅是超大的信息量、多媒体的信息传递方式，从学生的认知过程来分析，由于学生对计算机的依赖，往往使数学知识变得更直接，由形象到抽象的过程被计算机替代。鉴于此，我们不禁担心学生的思维停留在形象直观上，产生思维惰性，这恰恰与新课标理念对数学教学的要求相悖。因此，“整合”一定要把握好信息技术使用的度，注意时机和时间，注意为学生提供观察比较、分析综合、归纳概括的机会，让学生在做数学的过程中，体验、感受数学，深入理解数学知识的生成过程。