数学教学中“有益提问”的方式探析

曾伟鸿

数学教学离不开“问”，“问题是数学的心脏。”一方面是老师问学生，另一方面是启发学生问老师。后者是所谓激“问”，而激“问”又常常要教师先用提问的方式去激活学生思维。因此，数学教师的提问艺术显得比其他任何学科教师更为重要。

当前，数学课堂教学中存在不少“徒劳”的提问。表现在：（1）问得不明确；（2）零碎不系统；（3）忽视对学生思维过程的考查；（4）无视学生的年龄特征、个性差异和能力大小；（5）不给学生思维的余地，没有间隔停顿；（6）用语不妥，意思不明，甚至随口而发不计后果，最典型的莫过于那种满堂充斥的脱口而出的“是不是？”、“对不对？”之类的问题，学生也只是简单地答“是”、“不对”。课堂貌似热闹非凡，气氛活跃，实则提问和思维的质量低下，流于形式。

我们提倡“有益提问”，其特点有：（1）表现出教师对教材的深入研究；（2）与学生和智力和知识水平的发展相适应；（3）能激发学习欲望；（4）有助于实现教学过程的各个具体目标；（5）富于启发性，能使学生自省；（6）具有一定难度，具有探索性，能促进思维发展。其作用体现在：促进学习、评价学生；检查效果，调控教学；体现学生的主体地位；启发式教学的重要形式。

我认为，采用以下几种方式可望实现有益的提问。

1.激趣性提问。

这是为了创设生动愉悦的情境，令学生由于心生疑窦而造成悬念，产生学生的内驱力，形成理想的教学氛围，使学生带着浓厚的兴趣开始积极探索思考的提问，这类提问在实践中涌现甚多，举不胜举。

（1）△ABC原是一个等腰三角形，AB=AC，不幸被墨水涂没了一部分，只留下底边BC和腰AB的一段（用纸板遮挡）。想一想，用什么办法可以画出原来的三角形？并列出等腰三角形的判定方法。

（2）为什么射击时用手托住枪杆能保持稳定，而银行的铁栅门多用多条窄钢板交叉成许多平行四连形就成拉开与关闭？说明三角形具有稳定性。听似闲言，却能使课堂气氛活跃。

2.迁移性提问。

不少数学知识在内容和形式上有类似之处，其密切联系是不言而喻的。教师可在提问或学生回顾旧知识的基础上过渡到对新知识的提问，将学生已掌握的知识和思维方法迁移到新内容中去。

3.铺垫性提问。

在新知识的学习过程中，为了降低思维难度，并给学生解决问题，指出方向，可以铺垫地提问道出转化途径或指向，如梯形中位线定理时可先提问：“三角形中位线定理的内容是什么？”当提出梯形中位线定理再问：“从三角形中位线定理中能得到什么启示？”这样一来，怎样引辅助线的难点就很容易被突破。

4.探究性提问。

仍以梯形中位线定理的教学为例，在提问三角形中位线定理内容之后即可提问：“梯形的中位线又有什么性质呢？”问题就像一块石头投入平静的湖面，激起学生急于探究奥秘的好奇和好胜心理的涟漪。问题也同时隐含着与三角形中位线的类比，引起联想式猜测——（1）与底边无关，（2）利用三角形的中位线性质。放手让学生探究，课堂将呈现勃勃生机。

5.发散性提问。

发散性提问是创造性思维的基础，教师在教学中提出激发学生发散思维的问题，引导学生从正面、反面、侧面多途径思考，纵横联想所学知识方法，以沟通不同部分教学内容的联系，对于提高探索能力，培养思维能力颇有好处。这类问题难度较大，必须考虑和极准确地把握学生的知识水平能力，一题多解，题目引申和推广都属于这一类型。

与x轴没有交点”一题分别改编成关于一元二次方程的无解问题、一元不等式的求解问题、二次三项式的恒等问题、二次三项式的因式分解问题，从而沟通它们之间的联系。

6.巩固性提问。

在授完新课之后，教师再针对本课的重点或难点变换角度提出问题，以达到巩固知识、加深理解的目的。例如：学生以各字母表示的意义有进一步认识，提醒学生，分解因式中a不能漏掉。又如在学完反比例函数一节后还可以问：“在一个函数关系中，如果自变量x缩小，函数值反而增大，自变量x增大时函数值反而缩小，这样的函数是反比例函数吗？”从而让学生抓住反比例函数的本质，巩固对反比例函数的定义的掌握。

7.激疑性提问。

宋代理学家朱熹说：“于无疑处生疑，方是进矣，读书无疑者，须教疑，有疑者无疑，至方是长进。”教师若能在似通非通，似懂非懂时及时提出问题，然后与学生共同释疑，则可收到事半功倍的效果。

如，在复习相似三角形的判定时不妨提出问题：

若两个三角形和有5个元素，（边、角）分别相等，这两个三角形全等吗？

起初几乎所有学生认为5个元素中必定含有边的相等，所以两个三角形全等。

这时教师提出“对应相等”与“分别相等”有无区别的问题，让学生思考，于是学生开始“无疑处生疑”，动脑筋思索直至构成反例：

△ABC中，a=27，b=36，c=48

△A′B′C′中，a′=36，b′=48，c′=64

由于对应边成比例，两个三角形相似，且A=A′、B=B′，C=C′，然而a≠a′，b≠b′，c≠c′。显然，两个三角形不全等，但各有5个元素分别相等。

从而，学生对于“对应”会有更深的了解。

此外，课堂提问还应注重以下几方面：

（1）问重点，保持思维清晰。问中要抓住重点内容，使学生明确重点，理解重点，掌握重点，从而保持思维的条理性、连续性和稳定性，并为学生进一步学习相关问题奠定坚实的基础。

（2）问难点，挖掘思维深度。教学中难点，往往是思维中的障碍点。运用设问手段引导学生解决难点，必须从思维角度去铺路搭桥，以攻破思维障碍。

（3）问盲点，拓展思维广度。盲点即在正常思维中不容易注意到，但实际中又往往会影响人们正确思考问题。教师应恰当设计问题，把盲点推出来。

（4）问模糊点，提高思维精度。在教学中常有一些模糊点必须予以澄清，针对模糊点进行恰当的提问，可以使学生在愉悦气氛中增强分辨力，提高思维的严谨性和精确性。

总之，提问是数学课堂教学中的一个不可或缺、必要的教学组成部分，提问的艺术与策略直接影响教学质量、教学效果。教无定法，教学有方，有益的提问方式还有待我们在实践中不断总结、探索、创新与完善。