在数学教学中培养学生实践的能力

唐晓云

过去，我国的传统教育，整体上脱离实际。从教材到教学，从教师到学生，应用意识比较薄弱。培养出来的学生高分低能，一般在学校学习成绩非常好的学生，在社会上却没有什么作为。新课程下的数学教材（试验本）从知识的引入，知识的应用及数学语言到普通语言的转化几方面对教学内容进行了重点改革，对教育观念的更新是有力的推动。我从以下几方面谈谈自己在教学中的体会。

一、注意问题从学生熟悉的现实生活引入

心理学的研究表明，学生所要学习的内容和其所熟悉的生活越贴近，学生自觉接受知识的程度就越高。因此，教学过程中，要注意从学生熟悉的生活背景引入，使学生在理解所学知识的同时，感受到数学就在我们身边。例如：在我们学习三角形的稳定性时，拿出木匠用的两种工具三角形尺子和四边形仪器，让学生亲手摸一摸、用一用，这样学生就体会和理解了。

二、注重知识形成过程的教学，使学生学习的知识产生广泛的迁移

应试教育的弊端之一在于缩短了新授课中知识形成过程的教学，使学生很难实现数学的有意义学习，只能对数学的基本概念如定义、公式、法则等机械记忆。而机械记忆的知识很难产生广泛的迁移，缺乏迁移的知识无法转变为能力。知识形成过程的新授课教学，应是培养一般思维和数学特殊思维方法的重要时机。因为在新知识的学习过程中，必须运用各种思维方法在新旧知识之间进行相互作用，才能建立起新旧知识之间非人为的实质性联系，如果压缩知识的形成过程，其被压缩的往往是学生既可学习思维方法，又可领会数学思想和方法的过程。学生将错过或失去思维发展和能力提高的机遇。如义务教育课程标准实验教科书七年级第一章丰富的图形世界，教科书从生活中常见的图形入手，使学生在丰富的现实情境之中，在展开与折叠、截切等教学活动过程中，认识常见的几何体及点、线、面和一些简单图形等；再通过某些几何体主视图、俯视图、左视图的认识，在平面图形与几何体的转换中发展现实的空间概念。

整个设计意图，不仅促进学生对常见的几何体等内容的理解，对操作等技能的掌握，而且进一步丰富学生观察、操作、想象、交流等教学活动的经验和体验，发展他们的空间概念。同时，有意识地培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括、交流等一般能力的发展。如：找规律类题目，摆棋子，摆火柴，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？1+2+3+…+99=？等等。通过学习，增强学生的学习主动性，使他们的思维能力在知识的形成过程中不断发展起来。

三、联系生活实际设计练习题

数学知识来源于生活实际，学习数学最根本的动力在于它有较强的应用价值，能有效地解决生活中的所出现的一系列问题，利用学生熟悉的生活事例来设计练习题，为学生精心创设用数学的情境，使学生体会自己所学的知识能运用到生活中去，能解决生活中的问题，学生学数学、用数学的积极性就会得到提高，从而培养了学生的实践能力。例如：学习二次函数以后，我出示了这样一道练习：我县天雅制衣公司生产的A种衣服，它的成本价为30元，售价是50元，年销售量为120万件。为了得到更大的经济利益，该公司准备拿出一定的资金来做宣传广告。根据市场的统计，每年支付的广告费x（十万元）时，产品的一年销售量将是售价的y倍，且y是x的二次函数。请根据以上条件，解决以下问题：

（1）写出y与x之间的函数关系；

（2）如果利润看做是销售总额减去成本和广告费，试写出年利润W（十万元）与广告费x（十万元）的函数关系；

（3）如果投入的每年广告费为10—30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？

四、加强实际应用问题的训练

在解决实际问题中让学生看到数学的力量，传统数学中体现数学应用于现实材料明显不足，新教材增加了这方面的内容，我们在教学中应给予足够的重视。除了课本上给出的例题、习题要足够重视之外，还要在课堂中更新观念，打开思路，发挥自己的主观能动性，将简练的教学内容进行现实的加工，从学生的客观实际出发提出问题，再从现实问题中抽象出数学概念、运算法则和数学思想得到形式化结果后，再设法回到实际中去，解决一些典型的实际问题。只有经历过这种活动过程，学生才能更好地看到数学的力量，体会到数学与现实世界的密切联系。当然在具体操作时，应注意不宜过快由老师分析出数学关系式，而应让学生尽可能多思考、探求。因为数学应用题解题的关键和难点就在于把实际问题转化为数学问题，只有让学生都参与分析与实践，才能积累建模经验。单靠教师讲例题，然后对例题分类，再让学生模仿作法，虽然可以增加训练题量，但对学生能力的提高是不利的。另外，应用问题数学中还应抓住实际背景的现实意义，如像新教材每章开始的引例那样，对学生进行认识生活、社会的教育。新教材中打折销售、希望工程义演、镜子改变了什么、镶边与剪纸、图形设计等问题的研究不仅使学生增长了生活、社会知识，对提高学生的素质也非常有益的。此外，实际问题的计算结果也应引起注意。如有的习题中要求计算结果保留到整数数位，要特别注意引导学生考虑实际问题的具体意义。所以，通过实际问题的解答，引导学生破除单一地看事物，满足于一知半解的事物的惰性，使学生细心审题，使题设问题得到严谨的解决，提高学生事物的全面性，进一步发展学生智力，培养能力。

加强数学语言与普通语言转化的教学，培养学生信息交流的能力。数学语言具有精简、简捷、抽象等特点，将普通语言转化为数学语言便于问题的解决（如应用问题）。将数学语言转化为普通语言，便于学生理解数学概念。实践证明，凡是学生能用自己的语言叙述和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对概念的理解就更深刻，问题易于解决（图形也是一种语言）。这样，在平时教学中注重培养学生善于捕捉信息和信息交流的能力，对提高学生的素质、培养学生适应信息社会发展的需要起着重要的作用。

总之，在数学教学中，教师必须转变观念，注意知识形成的教学，把数学应用到生活和生产实际中去，使学生主动地亲近数学，喜欢数学，提高叙述数学语言和普通语言的交流能力，让数学真正走进学生的日常生活，促进学生素质的提高，促进应试教育向素质教育的转轨，对学生成为新一代公民，立足于社会具有很重大的意义。