三位数除以两位数的教材解读与教学策略

汪玉茹

摘?要：三位数除以两位数的除法，是小学生学习整数除法的最后阶段，它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行的教学。它又是小学生今后学习小数除法最重要的知识基础。学好这部分内容，对今后学习小数除法具有非常重要的作用。

关键词：教材解读?教学策略?除法

中图分类号：G623 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2012）10（a）-0191-01

1教材解读

（1）教学目标

1）使学生会口算整十数除整十、几百、几十的数（商一位数）。

2）使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。

3）使学生经历探索过程，了解商的变化规律。

4）使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。

（2）教学重点、难点

1）掌握口算、笔算、估算的计算方法是本单元的重点。

2）掌握试商方法既是本单元的重点又是难点。

2教学策略

（1）循序渐进地建构计算法则

1）例题200÷40和840÷40的口算，要解决的问题是怎样思考的问题。教学这道例题要注意三点：第一，学生结合问题情境，凭借已有的数感和经验，说出商“5”和“21”不难。教学时，要让学生通过交流整理自己的思路，了解和借鉴别人的方法，体会得出商“5”和“21”的过程，不必生硬地教给学生某种方法。“课堂活动”的习题，是几百或几百、几十的数除以一位数和这个一位数扩大10倍的整十数，是学生最适宜练习的没有余数的口算题。学生练习后要启发学生认真观察思考，说出自己的发现，并总结出口算的规律，为下一节课学习估算做准备。教学除法的估算，要启发学生用学到的口算方法将三位数除以两位数的估算变成口算来完成。

2）例1：180÷30和720÷30的商分别是一位数和两位数，教学时可以先让学生口算出每道题的商以后，再启发学生用笔算的方法计算，让学生思考商是一位数该写在被除数的哪一位上，商是两位数，商的最高位该写在被除数的哪一位上？再让学生自己独立尝试，同桌交流，教师可以让认真练习的学生交流自己的计算方法，说自己的想法，教师进行概括归纳就可以起到画龙点睛的作用了。接着，再引导学生看板演，说一说三位数除以两位数的商可能是几位数？重点要让学生说出商是一位数和两位数的原因。这样做可以为后面进一步学习确定商的位置做一些铺垫。在学生掌握了判断商是几位数的方法以后，为了及时巩固，教师就可以安排学生在自己的练习本上做“课堂活动”的习题了，通过练习可强化学生对这部分知识的记忆。

3）例2：612÷34，可以先让学生说一说除数是两位数的笔算方法，估计商大概是多少后，再让学生独立尝试练习。教师可以在学生感到困难的时候提问：“你们觉得这道题与我们前面学过的例题一样吗？”接着再问：“用什么方法可以把除数看成整十数？”等学生回答以后，教师就可以和学生一起试商了。把除数看成30后，先用被除数的哪部分除以30，商写在被除数哪一位上？商是多少？接着告诉学生因为除数是34，不是30，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在被除数的十位上轻轻地写上商“2”然后与34相乘，看是否等于或小于61个十。商2大了，改商1。接着再用什么数除以30，商写在哪里？具体地说，在学生操作前先估计商大约是多少，让学生体会这道题的商是十几，要分两步计算是关键的一步。如果学生估计商是十几有困难，，可以为他们设置台阶：如果把612平均分成10份够吗？平均分成20份呢？引导学生得出商在10和20之间。在教师的引导下，学生一步一步地完成计算，使学生得到了锻炼。用61个十除以34商“1”要写在商的十位上”这一问题是例题的教学重点。应允许学生有各自的想法，可以是“61个十除以30，得1个十”，也可以联系“平均分成十几份”的估计作出解释，还可以从两、三位数除以一位数的法则类比。让学生接着算下去，为学生把两、三位数除以一位数的计算经验迁移过来提供机会。

（2）教学试商举一反三，体会试商方法的合理性

非整十数的两位数的除法，试商方法，教材编排了一道例题，说明除数17接近20，可以把17看作20试商，在新旧知识之间建立起联系。接着在“课堂活动”里引导学生从例题里的“四舍”方法类推出“五入”的方法试商，并通过小组的交流，回顾上面两题的计算，初步获得试商的体验。

教学时，应注意让学生感受试商的合理性。第一，创设利用已有知识解决新问题的情境，在把比较复杂的除法转化成比较简单的除法的过程中，有意义地接受试商方法。第二，经过验算证实除法计算正确，说明试商方法是有效的。第三，例题的试商方法具有普遍意义，可以应用于所有除数是非整十数的除法。随着计算经验的增加，学生能进一步体会试商方法的合理性，增加对这一方法的认同感。

1）试商的程序：

（1）把除数看作整十数。（2）口算三位数除以整十数的商。（3）把口算试得的商与非整十数的除数相乘，看刚才试得的商是否合适。

教学例题要引导学生经历这样的过程，否则就不是试商，而是猜商。经过一定练习，学生的试商会一气呵成。学生掌握试商方法的关键是能否熟练口算三位数除以整十数的商。所以，要有针对性地加强口算的练习。

2）教材用“XX 接近几十”这样的语言教学试商，没有讲“把除数个位上的数四舍五入”的方法。原因有两个：一是学生在认识百以内数时十分熟悉“XX 最接近几十”的表达，已满足试商的需要。二是“四舍五入”的方法在本册第七单元中才正式出现，现在还不便于使用。所以，教学试商时要突出除数最接近几十，就把它看作几十试商。

3）“课堂活动”可以先让学生在小组里说说，除数是两位数的除法可以怎样试商，结合例题的反思，得出把它们的除数分别看作30和20试商。从26最接近的整十数是30，17最接近的整十数是20，获得把除数看作最接近的整十数试商的体验。

（3）创设情境，让学生理解调商方法及其规律

1）凸现初商不合适的情况，使学生感到需要调商，并主动调商。在除数是一位数的除法里，学生已经知道余数必须比除数小，还知道商和除数相乘的积不能比被除数大。这些都是教学调商的重要基础。2）初商过大或初商过小是有规律的。把除数看作比它小的整十数，初商可能过大；把除数看作比它大的整十数，初商可能过小。教材注意让学生通过比较逐渐理解这些规律，通过两道例题的教学，学生经历两次不同的调商活动，对为什么要调商和怎样调商有了初步体验。组织学生及时回顾和反思这两题的计算，比较计算过程中的相同点和不同点。由于初次比较，学生虽然能找到许多相同点和不同点，但很可能抓不住要点，要引导学生把结果梳理成两点：两题都把除数看作最接近的整十数试商，初商都不合适。例一初商过大，要调小些；例二初商过小，要调大些。

参考文献

[1]小学教学（数学版），2011，11.

[2]小学数学教育，2011，8.