刍议小学数学的教学理念

郭杰

《数学课程标准》提出了一种全新的数学课程理念:“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。”这说明数学教学必须要以人为本，充分发展学生的潜能。但学生的知识水平和思维能力都不尽相同，所以根据我们多年的数学教学实践，注重因材施教能更好地发展学生的思维能力，进而较快地提高教学效果。

一、因材施教的理论基础

在六十年代，J·卡罗尔提出过一个假设：人们传统上所认为的“学得好的学生”和“学得差的学生”之间的差别并不像想的那样是由于智力上或遗传上的原因，而更多地是由于学习速度的不同。随后布鲁姆组织的一系列的实验都表明：大多数学得慢的学生是可能达到与学得快的学生一样的学业成绩水平，尽管学得慢的学生所花费的时间与需要的帮助比其他人要多一些。其中最重要的是：布鲁姆综合考虑了掌握学习的全过程，肯定了学生在学习过程中的动机和情感的意义的作用。布鲁姆的理论研究给予我们如下启示：

（1）大多数学生在学习能力上的差异并不像我们原来认为的那样大，也不是原来我们所认为的那种性质(智商上或遗传上的差异)，而主要是一种学习速度上的差异。

（2）影响学生学习的主要变量之一是学生在学习某一学科时的背景知识的储备的数量与质量。“学困生”之所以经常感到学习困难，主要是由于背景知识的贫乏，为他们补充必要的背景知识显然是应给予重视的；所谓“学困生”指智力正常，但学习效果不好，学习成绩差，且达不到国家规定的教学大纲要求的学生。

（3）由于个体上的差异，学生掌握同样的教学内容所需要的学习时间是不同的，这恰恰是过去在以班级为单位的集体教学中容易忽视的一个重要问题。如果教学能采用某种适当的组织形式给予不同的学生以足够的且适合他们的个体差异的学习时间以及情感上的关怀，那么，我们就可以改善他们的学习，提高他们的学习效益。

二、因材施教的实施过程

因材施教的实践主要从分析学生、教学目标、教学过程、作业布置、评价四方面来展开，进行探索。

（1）分析学生是因材施教的基础工作，了解学生是因材施教的前提。尽力了解学生的生活、思想背景情况，再与学生沟通交流，了解其知识背景。在此基础上参照学习成绩、学习态度、学习能力等因素，将学生大致分为三类，A类：数学基础较好，思维能力也较好。B类：数学基础一般，思维能力一般或较好。C类：数学基础中下，思维能力一般，或思维能力较好但数学基础较差，学习品质不够好。并将三类学生交叉编入学习互助小组，以后的学习目标要求、作业布置、课外辅导、评价都依据这次的分组情况进行布置。

（2）根据“因材施教”的理论，针对不同的学生设置适合他们自己的教学目标，是学生学习的关键。课堂教学目标是支配课堂教学进行的主线，既是教学的出发点也是教学的归宿。省编义务教材对不同层面的学生有不同的教学目标，如教科书中的正文、练习题、复习题A组是每位学生必须掌握的内容，而“想一想”选做题、复习题B组属于较高要求是为程度较好的学生或学有余力的学生设置的。所以在确定教学目标时要以学生装实际出发，同时要体现大纲基本要求，可以分基本要求和较高要求两类。如在“直角三角形习题课”时制订的教学目标如下：

基本教学目标：①使学生能够看着图形正确叙述直角三角形的三个重要性质；②使学生能够直接应用直角三角形的三个重要性质求解一步的计算题。较高教学目标：①使学生能够熟练地解典型的直角三角形的问题；②使学生掌握解直角三角形问题的一些常用技巧，会添加辅助线和用分析法去寻求难题的解法。要求A类学生达到“较高教学目标”，做相应练习，C类学生达到“基本教学目标”，B类学生在完成“基本教学目标”的同时并鼓励他们积极参与“较高教学目标”的教学活动。

（3）教学过程中的因材施教。在教学中的因材施教是课堂教学中最难操作的部分，也是教师最富创造性的部分。荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：教师的作用就是如何使每一个学生达到尽可能高的水平。因此我们在课堂教学中应采用：低起点，缓坡度，多层次立体化的弹性教学。为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应将有思维难度的问题让A类的学生回答，简单的问题优待C类的学生，适中的问题回答的机会让给B类学生，这样，每个学生均等参与课堂活动，便于激活课堂。学生回答问题有困难时，教师再给他们以适当的引导。对B、C类的学生要深入了解他们存在的问题和困难，帮助他们解答疑难问题，激发他们主动学习的精神，让他们始终保持强烈的求知欲。对于A类的学生在教学中注意启发学生思考探索，领悟基础知识、基本方法，并归纳出一般的规律与结论，再引导学生变更问题帮助学生进行变式探求。对A类学生以“放”为主，“放”中有“扶”。突出教师的导，贵在指导，重在转化，妙在开窍。培养学生的独立思考和自学能力进而向创新精神和创造能力发展。

（4）作业布置中的因材施教。作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能达到初步巩固知识的目的。因此，作业应该针对不同的学生，设计不同题量、不同难度的作业，供不同层次学生选择，题型应由易到难成阶梯形。C类做基础性作业；B类以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目；A类做基础作业和有一定灵活性、综合性的题目。使得作业的量和难度使每个学生都能“跳一跳，摘到苹果”。从而调动各层次的学生的学习积极性。在作业批改上，对C类学生尽可能面改，发现问题及时订正，集中的问题可利用放学后组织讲评，反复训练，真正掌握；成绩较好的学生的作业可以采取抽查、互改等处理。

三、因材施教的教学效果

使用因材施教法比使用传统教学法教学效果要好。差生减少了，而优生增多了。其中原因是什么呢？由我多年的教学经验和对因材施教的实践使我体会到其中的原因是：在班级教学中，传统教学法主要照顾全面，往往没有强调个别，其实不能真正做到因材施教，而因材施教法虽然也是班级教学，但要求老师强调个别（至少是一个层面上的部分学生），也就是在某个层面上做到因材施教，体现出对学生进行个性化教育，因而能更好地提高学生的学习积极性和数学思维能力，进而提高了数学的教学效果。