宏观经济对股票、国债和企业债券动态相关性的影响分析

倪青山 宫昕仪 张勇杰

摘要：文章首先计算了上证股指、债指和企指收益率的动态相关系数，并且通过编程绘制了三者动态相关曲线的结构断点图。通过图看到国债和企业债券指数收益率的动态相关系数存在结构突变点。通过这个结论能够通过调整企业债券和国债的投资比例，更好的规避风险。更有意义的是本文通过利用宏观经济变量作为工具变量对股市、国债、企债市场的动态相关系数做回归，显著性检验使得宏观经济变量的变化为资本市场收益率相关关系的变动提供了分析依据。

关键词：宏观经济； 股票；国债；企业债券；动态相关；结构断点

一、国债、企业与股票市场间的动态相关性

（一）动态相关性的度量方法

动态相关系数是针对一系列的白噪声随机变量而言的，rt～N（0，Ht）可用Den Haa提出的VAR估计方法，Ht是方差－协方差矩阵，Ht=DtRtDt，由此可以导出Rt=Dt-1HtDt-1，其中的Rt就是动态相关系数。

K.H.Liow et al.为了研究公开交易的房地产证券市场，就曾使用GARCH模型来估计房地产证券市场收益率的条件波动性，用MV-DCC模型估计动态条件相关性。并且估计条件相关性的数据即是条件波动性的数据。并考察了条件波动性是否具有时变特性。

在使用DCC系列模型估计动态相关系数之前，有专家提出判断恒定相关系数是否合意的方法，因为如果恒定的相关系数能良好的描述经济序列的情况，那可以不用动态相关系数。TSE于2000年在GARCH模型中引入了LM检验来验证，Jim Lee（2006）的文章就是采用的这种检验方法。首先对收益率数据进行常数相关性检验。

本文利用交叉相关系数公式计算动态相关系数，交叉相关系数（Cross Correlation）计算的是两个变量之间、其中一个变量与另一个变量的超前或滞后期之间的相关性，计算公式为：

ρi=■，i=0,±1,±2,…,±k（1）

其中，cov（Xt+i，Yt）是变量的协方差，σXt+i*σt是变量的标准差相乘，i≤0时表示当期的Y与超前i期的X的相关性，i≥ 0时表示当期的Y与滞后i期的X的相关性，从而得到有关的动态相关系数轨迹，他们的相关性在较长时间范围内比较稳定，当Y出现扩张性冲击后，x在当年就会出现较为明显的扩张性反应，这种反应较为灵敏。

交互相关系数（Cross Correlation）是研究两个变量之间、其中一个变量与另一个变量的超前或滞后期之间的相关性，计算公式为：

ρi=■，i=0,±1,±2,…,±k (2)

其中，cov（Xt+i，Yt）是变量的协方差，σXt+i*σt是变量的标准差相乘，i≤0时表示当期的Y与超前i期的X的相关性，i≥ 0时表示当期的Y与滞后i期的X的相关性，从而得到有关的动态相关系数轨迹，他们的相关性在较长时间范围内比较稳定，当Y出现扩张性冲击后，X在当年就会出现较为明显的扩张性反应，这种反应较为灵敏。

（二）数据来源说明

本文选取2003年第三季度至2011年第一季度的相关指标数据进行分析，数据来自国泰君安数据库，其中股票指数选取上海证券交易所综合指数（简称为SZ）作为代表，它利用在沪市上市的全部股票包括A股和B股计算，具有较强的代表性。国债指数也选取在上交所上市的所有国债计算的上证国债指数（简称GZ）做代表，它于2003年1月2日起对外发布，可以反映国债市场价格综合变动情况。企债指数同样选取在上交所上市的所有企债计算的上证企债指数做代表，如此可以保持信息的完整性和一致性。因为国债指数和股指的编制起始日期较早，而企业债券的编制日期较晚从2003年6月9日开始，因此本文的数据从2003年7月始。

因为宏观经济变量数据日度的不可获得性，因此采用月度数据作分析，同时也可以跟资本市场数据的频度保持一致性。本文所使用的宏观经济数据和资本市场收益率都是来自国泰安经济研究数据库。

（三）动态相关性实证结果

检验发现，在四个时间段，波动出现了异常，推测市场相关性出现了重大的结构性变化，引入结构断点检验。

资本市场间的相关性更低，因此分散风险的能力也就更强。通过看回归系数，可以判断出经济周期对相关性的影响。

由图1可以看出，相关系数可以表示两列经济序列的周期性，从国债和企业债券的相关系数曲线图可以看出，系数大于零的顺周期和系数小于零的逆周期交替进行，大概一年半为一个周期。国债市场和股票市场的动态相关系数与企债市场和股票市场的动态相关系数曲线波动性十分相似，只是后者的幅度稍大。三条曲线的波动性在2006年一季度后都变大了，国债市场和企债市场的动态相关系数曲线与其他两条曲线的波动性在2006年后的趋势是相反的，波动幅度也较大。

二、影响资本市场间动态关系的宏观经济因素

（ 一）宏观经济变量选取及数据来源

影响股票市场和债券市场的因素很复杂，本文尝试从国家调控的角度和以往研究的基础出发，选择相关的经济因素做分析。我们分析后认为，影响股票市场和债券市场的共同因素可能为利率（LL）、货币供应量(HB)、汇率(HL)、宏观景气预警指数(JQ)、居民消费价格指数(JM)、房地产开发综合经济指数(FDC)等，故本文将其作为宏观经济变量引入模型。

因为宏观经济变量数据日度的不可获得性，及与资本市场数据的频度保持一致性的目的，采用月度数据作分析。本文所使用的宏观经济数据和资本市场收益率都是来自国泰安经济研究数据库。利率采用的是金融机构1年期的贷款利率，货币供应量使用的是M2准货币，汇率是对美元的加权平均汇率，宏观景气预警指数、居民消费价格指数和房地产开发综合经济指数采用的都是环比指数。

从表中可以看出，房地产开发综合价格指数和汇率相关性为0.5，和宏观景气预警指数的相关性为0.644，货币供应量和汇率高度负相关，相关系数为-0.93，居民消费价格指数和利率的关系为0.74，居民消费价格指数和宏观景气预警指数为0.46，宏观景气预警指数和房地产开发综合价格指数为0.644，相关性较高。

（二） 理论模型的设定

(3)

是三个资本市场两两动态条件相关系数的估计值，fk，t-1是宏观经济变量的一阶滞后值，ρgq，ρgs，ρqs分别代表国债和企债收益率的动态相关系数、国债和上证股指收益率的动态相关系数、企债和上证股指收益率的动态相关系数。利率、货币供应量、汇率、宏观景气预警指数、居民消费价格指数、房地产开发综合经济指数.

（三）实证结果

本文用动态相关系数对各个宏观经济因素做回归，下面是相关的系数表和拟合程度。

通过实证发现房地产开发综合经济指数对三个资本市场两两间的收益率相关系数都有较强的影响力。宏观景气预警指数、房地产开发综合经济指数及利率三个宏观因素对国债和企业债券之间动态相关系数有一定的影响作用；汇率、货币供应量和房地产开发综合经济指数三个宏观因素对国债和上证股指收益率之间的动态相关系数有影响作用；汇率、居民消费价格指数、货币供应量、房地产开发综合经济指数及利率五个因素均对企业债券和上证股指收益率之间有影响，实证证明了影响企业债券和上证股指收益率的因素更多，这二者的信息流通渠道宽于其他两个市场之间的。

三、 三个市场动态相关系数的结构断点检验

（一） 结构断点检验

由美国次贷危机引发的金融风暴迅速对各国金融市场产生了剧烈的影响，在这种背景下本文拟对股指、债指、企指收益率三者的动态相关关系分别做结构断点检验，来具体量化宏观经济变动可能对中国的资本市场产生的影响。同时在对资本市场收益率动态相关关系进行检验时，分析国内因素对股票市场和债券市场的相关结构变动的影响。

闫鹏、杜子平、张勇曾通过自组织特征映射（SOM）神经网络的聚类功能对上证综指和深证综指的相关性进行了变结构点的测定，同时利用了时变copula模型对变结构点前后相关性过程分别进行了建模。

结构断点的单位根检验也可以检测序列中是否存在结构断点。单位根检验根据序列类型划分的话可以分为四种类型：随机游走、随机趋势、退势平稳、趋势非平稳。ADF检验和PP检验是非常常用的检验单位的方法，但是实验证实这两种检验在样本有限的条件下检验效果不理想，同时Perron（1989）对结构突变的考虑使单位根检验就入了一个新的层次。现在，将存在结构突变的趋势平稳过程误判为单位根过程的错误就称为“Perron现象”，但Perron仅考虑了结构突变点已知的情况，Banerjee,Lumsdaine and Stock,(1992)开发了在结构断点未知的情况下的单位根检验。

本文下面将按照结构突变点未知情况，采用递归检验编程来考察序列中是否存在结构突变点。

（二） 结构突变序列的单位根检验

对于水平值或者趋势存在结构突变的过程来说，如果不考虑这种突变，直接使用ADF统计量检验单位根时，将会把一个水平值突变的退势平稳或者趋势突变过程错误的判断为随机趋势非平稳过程。这样无疑会导致检验功效降低、发生判断错误（把退势平稳过程误判为单位根过程）。

1、结构突变点已知的单位根检验。如果时间序列的结构突变点已知，用虚拟变量ADF检验式来代表结构突变，检验的零假设是时间序列是存在结构突变点的单位根过程，备择假设是存在结构突变的趋势平稳，检验用临界值从Perron(1990)中查找。

2、结构突变点未知的单位根检验。Banerjee,Lumsdaine and Stock,(1992)通过抽取子样本的方法不同提出三种检验结构突变点的方法：递归检验、滚动检验和循序检验。递归检验通过相应的ADF值与临界值的比较，判断原序列是否为带结构突变的趋势平稳过程，循序检验判断序列是否发生均值突变和趋势突变。三种检验方法得到的都是一个单位根检验统计量值的序列。临界值可以在Banerjee,Lumsdaine and Stock,(1992)的表1、2中查到。

差分平稳过程代表的是频繁的随机的微小变化的积累，而带有结构突变的趋势平稳过程代表的是一种间歇发生的持久的猛烈变化。Li Xiao Ming（2000）从结构变化的角度对中国宏观经济总量的动态特征进行研究，认为如果宏观经济变量序列实际经济序列是差分平稳过程，则政府主导的结构改革意义不大，因为改革对经济长期增长路径的影响会轻易被其他的随机冲击淹没；如果宏观经济变量序列是趋势平稳过程，则只有比较巨大的冲击，如改变经济基础结构的政策，对宏观经济变量的长期变化趋势的影响才是有效的。如果序列是带有结构突变的趋势平稳过程，却被误判为单位根过程，就会得出错误的结论。

（三）递归检验

递归检验样本分段，2003.07~2005.04,2003.07~2005.05,…,2003.07~2011.02.第一个子样本容量是22，从2003年7月起逐月扩大子样本范围。对每一个子样本进行含有截距项和趋势项的ADF检验，检验式为：

△Lngqt=ρLngqt-1+μ+αt+β△Lngqt-1+μt(4)

ADF（k）表示ADF检验值，其中k,(k=1,…39),分别对应于每一个递归子样本。把ADF（1），…,ADF(39)分别对应于2005年4月，…,2011年7月份，如果有某个ADF值小于临界值，说明原序列是带有结构突变的趋势平稳过程。在递归检验中，如果某个ADF值小于临界值，说明原序列为带有结构突变的趋势平稳过程。

从图2可以看出，由图可以看出，曲线有处于临界值以下的点，说明国债和企债收益率动态相关系数存在结构断点。

从图3可以看出，国债和上证股指收益率动态条件相关系数不存在结构断点。

从图4可以看出，国债和企债收益率动态条件相关系数不存在结构断点。

四、 结论

从文章的分析可以看出宏观景气预警指数、房地产开发综合经济指数及利率三个宏观因素对国债和企业债券之间动态相关系数有一定的影响作用；汇率、货币供应量和房地产开发综合经济指数三个宏观因素对国债和上证股指收益率之间的动态相关系数有影响作用；汇率、居民消费价格指数、货币供应量、房地产开发综合经济指数及利率五个因素均对企业债券和上证股指收益率之间有影响，实证证明了影响企业债券和上证股指收益率的因素的因素更多，这二者的信息流通渠道宽于其他两个市场之间的。国债和企债收益率动态相关系数存在结构断点。

参考文献：

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[5]Li Xiao Ming.The great leap forward,economic reforms and the unit root hypothesis:Testing for breaking trend functions in China's GDP data[J].Journal of Camparative Economics,2000,(28):814-827