一道纸带题的多种解法

张翠秋

如图1所示，图1是测定匀加速直线运动加速度的实验中，打点计时器打出的纸带。如果只测出图示数据，小车运动的加速度大小是m/s2。所使用的交流电的频率为50Hz。

解法1：

用T表示打点计时器每打下相邻两个点时的时间间隔，由于所使用的交流电的频率为50Hz，所以有：T＝0.02s。用S1、S2……分别表示0、1，1、2……相邻两点之间的距离，如图2所示。根据匀变速直线运动的重要推论，有：

S-S=5aT

S-S=5aT

S-S=5aT

所以，有S-S=(S+S+S)-(S+S+S)=15aT。

解得：a==×10m/s2=0.55m/s2 。

解法2：

物体在打点计时器打下0、6两个点的中间时刻的运动速度为

v==×10m/s=0.242m/s。

物体在打点计时器打下3、8两个点的中间时刻的运动速度为

v==×10m/s=0.275m/s。

物体的速度由v到增大v所经历的时间为t=0.06s，所以，物体的加速度为

a==m/s=0.55m/s。

解法3：

用v表示打点计时器在打下点0时刻纸带的速度，用a表示物体运动的加速度，则打点计时器在打下点3、5、8这些点所对应的时刻纸带的速度分别为：

v=v0+3at

v=v0+5at

v=v0+8at

所以，有：S-S=•5T-•5T=15at。

解得：a==×10m/s=0.55m/s。

以上所提供的三种解法，是求解本题的比较简捷的方法。当然还有其他解法，这里不作赘述。

（承德县一中）