数学教学中怎样培养学生的元认知技能

管小玲

元认知，又称反省认知，即对认知的认知，是个人关于他自己的认知活动过程和结果以及与之有关的任何事项的认知，它的实质是个体对自己认知活动的自我意识和自我的调节。笔者认为，元认知技能对于小学生数学学习、记忆、理解、问题解决等方面具有十分重要的作用。怎样才能培养小学生数学学科的元认知技能呢？笔者谈谈自己的几点看法。

一、要加强学生数学学习的学法指导，传授必要的学习方法

学生要学会学习，真正成为数学学习活动的主体，首先要掌握必要的学习策略。现在，围绕以学法指导为重点的学习指导工作已在许多中小学广泛开展，初步形成了指导教学的模式。我们要在充分借鉴和吸收国内外现有有关单项学习策略教程和指导模式的有效经验基础上，从小学生的年龄特点和数学学科的学习实际出发，把传授学习方法知识的重点放在以下几方面：

1. 通用性的学习方法

如制订阶段性的数学学习计划，从学习程序上说如预习方法、听课方法、作业与复习方法、纠正作业错误方法等。

2. 学科性的学习方法

指主要适用数学学科学习的一些特殊方法，如在数学学习中，有数学运算、应用题分析、算理分析、结果验算等方法。

3. 影响学习效果的主要因素

教师要向学生介绍影响个体学习成绩的一些主客观因素。主要有：（1）以前知识基础，如有不足，应尽快弥补；（2）主观努力程度；（3）良好的学习方法与习惯的养成；（4）具有能学好数学的自信心等。

二、要大力提高学生自我评价能力

在元认知技能中，学生的自我评价在掌握和应用学习方法知识与学习监控中起着中介和桥梁作用。没有自我评价，就不可能有自我监控，就更难以实现自我调节。笔者认为，提高学生对数学学习活动的自我评价能力是元认知的重点培养环节。

要教育学生善于接纳他人的评价。个体的自我评价往往以他人对其的评价结论作为对照，其中教师的评价具有权威性。为此，教师应当在数学课堂教学中经常给学生提供反馈的机会，适时地创设出一种师生、生生之间良好互动的情境，让每个人都可以评价他人的学习方法与策略，也可以为他人所评价，即形成一种表达、演示和练习认知及元认知策略的学习环境。同时，教师要有意识地帮助和引导学生将以教师为主的外部反馈转化为学生自己的内部反馈，并逐渐成为一种动力定型，即一种良好的数学学习习惯。

要引导学生由评价他人逐步转向评价自己。学生评价能力的发展规律之一是评价他人的水平高于评价自己的水平，并在评价他人中发展了自我评价能力。为此，对学生在数学课堂上评价他人要提出一系列的要求，如对他人的课堂回答不能简单地以结果的“对”或“错”作为评价内容，要注意其思考问题的思路正确与否；对“错”的回答，要指出错在哪个环节上，是什么原因造成的？想一想，自己的思路与该同学是否一致？当他人提出比自己更佳的解决问题的方法时，要学会反省自己的思路在哪里出了问题？以后应该如何避免？等等。

要进行阶段性的反思。学习自我监控技能不仅仅适用于当前正在进行的认知活动，让学生对以前曾发生过的认知活动予以充分的评价与反思，并进而改善目前以及将来的认知活动，也是学习自控技能训练的一个重要环节。为此，要求教师要适时地向学生提供一些操作性较强的反思题，让学生对自己前一阶段的数学学习进行反思。

三、要发展学生认知调控能力

学生对自己的解决问题的思路是否清晰，既是学生自我评价能力高低的一个重要标志，又是能否对自己的认知活动进行有效调控的主要前提。为此，教师要引入思路教学，发展学生的认知调控能力。

1. 目标引路

针对学生习惯于用不求甚解的态度去完成作业和课堂提问的现状，笔者认为在教学过程中应当强化学生的目标意识，用目标去激励学生解决问题的自主性。

2. 创设良好的思维情境

在数学课堂教学中，笔者认为创设良好的思维情境应注意以下几点：（1）创设“小步距”问题情境，即问题情境的设置要有层次、分阶段、有步骤地进行。（2）创设“变式”和“矛盾式”问题情境，注意问题的发散性、延伸性，即问题情境要变式综合，灵活应用，让问题情境充满着矛盾，从而有充分的余地让学生揭示矛盾，主动思维、主动反馈。（3）创设“精而有效”的问题情境，注意策略性，即问题情境应当讲求效益，切忌“泛”面“杂”，使每一个问题总能引导学生灵活地运用某一种新策略并从中有所启示，有助迁移，有助对策略性知识和手段的掌握。（4）创设“自求探索性”的问题情境，即注意问题情境的延伸性，使数学课堂真正地活跃起来，激发学生自求问题解决的积极性和自觉性。

3. 鼓励学生质疑

由于自我评价能力所限，对数学教材的掌握未能深入到知识的内在结构之中，所以教师要引导学生不要满足于能看懂，还要能多问几个为什么，并想方设法加以理解。如教师可以引入“质疑式”教学法，即要求学生尽可能多地提出与课时教学内容有关的各种各样的问题，并通过师生共同讨论予以解答，从不同侧面训练学生的元认知技能。

4. 自我检查与自我批改

学生会不会主动地进行自我检查，是他们有没有学会学习的标志之一。笔者在教学中，特别是对课堂练习、课外作业，要求学生不能做完便没事了，还必须按照一定程序和方法进行自我检查，在课堂时间充分的情况下自我批改。

四、让数学日记或数学小论文成为综合训练元认知技能的有效形式

课堂教学是进行小学生训练的主要途径。但由于教学内容、学习任务，特别是教学时间的限制，再加上自我评价、自我调控、自我检查及相应的讨论花时间较多，为此，教师可从三年级开始，就尝试让学生每天记数学学习日记，把学习自控能力训练延伸到课外、校外。从五年级开始，教师可以让学生学写数学小论文，从而让数学日记和数学小论文成为综合训练元认知技能的有效形式。

（广丰县南山完小）