数学文化对高中学生素质教育的影响

于德元

素质教育下的数学教学不仅要求学生掌握一定的数学定理、公式并学会运用，而且要引导学生深入了解数学的历史和文化.高中阶段是人发展的重要时期，学好数学知识不仅能锻炼人的理性思维，而且能培养人的思辨能力，对于提升人的创新能力具有举足轻重的影响.加强数学文化教育不仅有利于实现教学中的情感目标，而且有助于提高课堂教学的趣味性，全面提升学生的数学素养.

一、解读数学文化的丰富内涵性

毋庸置疑，数学作为一种文化的出现首先源于它的研究对象是人类抽象思维的产物，美国文化学家A.Kroeber认为，文化由外显和内隐的行为模式构成；这种形式模式由象征符号获得和传递.而数学的基本价值体现在工具性，它的出现解决了诸多当时生活和生产中遇到的难题，后来逐渐建立了较为完备的数学语言和逻辑系统，在后来的发展过程中经过无数先人的总结与实践，最终形成了数学思想和数学文化.

数学文化博大精深，且历史悠久.从简单的数值计算，到欧几里得几何学和非欧几何学的形成，解析几何学体系的建立，再到微积分定理的出现，以至于后来极限概念的形成，四元数代数的发现……这些数学理论成果的取得，使人类对数学文化的认识更深入.

王小波认为，“文化是人类的生活方式”，而数学就是这样的一种文化，它不仅在生活中有广泛应用，而且对其他领域的研究也起到重要影响.在化学领域，新的发现及重要成果都要借助数学方法进行分析和研究；在描述某些物理过程或阐述某些物理概念时，也经常需要借助数学表达式来呈现就会变得简洁直观，如速度的表达公式v=st.黄金分割是数学上的一种比例关系，是造型艺术的一种分割法，则具有广泛的美学价值……可以说数学的发展对其他科学的发展产生了深远的影响.

二、数学文化对数学学习的影响

1庇兄于提高课堂教学的趣味性

数学具有抽象性与逻辑性特征，因而在大多数情况下，学习者认为数学知识是枯燥乏味的.在这种心理暗示的影响下，很多学生对数学学习失去了兴趣，甚至产生了畏难情绪.有鉴于此，教师可以通过数学故事“缓解”学生的紧张学习情绪，逐渐引领学生进入数学情境，提高学生的数学参与热情，从而被变动接受数学知识为主动学习数学知识.

例如，笔者在讲有关集合的知识时，经常会涉及∞这个符号的使用.为了增强课堂教学的趣味性，给大家介绍了“∞”符号的起源.“∞”曾被罗马人用来表示1000，而后来用于表示任意的非常大的数，即无穷大.公元1665年，一位牛津大学的教授约翰·威廉第一次用这个符号表示无限.但该符号直至1713年贝努利使用它之后，才被广为采纳.

在教学中穿插这样的小“插曲”，不但可以调节课堂紧张的气氛，而且能拓展学生的知识视野，调动学生探求数学知识的积极性与主动性，让学生能够在寓教于乐的情境中感受数学的乐趣.

2庇兄于发展学生的数学思维能力

学生对于数学知识与技能的获得不能光靠死记硬背，有时还要经历思维的构建过程，在数学文化中，有些数学故事在这方面就具有典型的启发性.

例如，在讲解等比数列时，笔者给学生讲了国王奖“麦粒”的故事.据说，有位印度宗师希望国王在象棋棋盘上用麦粒进行赏赐.在棋盘的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒，第三个格子上放4粒，第四个格子上放8粒……即每一个次序在后的格子中放的麦粒都必须是前一个格子麦粒数目的倍数，直到最后一个格子第64格放满为止.国王认为这个请求十分简单，便爽快地答应了.

那么，这位宗师会得到多少麦粒呢？我们一起来算一算：1+2+22+23+24+…+263=264-1，直接写出数字来就是18 446 744 073 709 551 615粒，这位宗师所要求的竟是全世界在两千年内所产的小麦的总和！对于这样的结果，国王真是叫苦不迭……

在故事讲解的过程中，学生们通过计算和推导，事实上已经掌握了等比数列的方法，并深化了对数列有关概念的理解.

3庇兄于培养学生积极的数学情感

新课程理念下的数学教育不仅要求学生掌握知识与技能、过程与方法，还应着重激发学生积极的数学情感，逐步引导学生在学习中磨炼意志，增强自信，培养爱国之情.

例如，教师可以向学生讲解瑞士失明的数学家欧拉的感人故事和取得的丰硕科研成果，欧拉是数学奠基人之一，以他的名字命名的欧拉公式、欧拉定理、欧拉积分等是数学学科中的重要基础知识.教师应号召学生学习欧拉的科学献身精神和锲而不舍的科研精神.

为了激发学生的学习热情，教师也可把中国古代取得的数学成就介绍给大家.如西汉时期编纂的《九章算术》就最早使用了“分数”“小数”和“负数”，这些内容均在公元三世纪大数学家刘徽为《九章算术》作的注解中得到明证.不仅如此，在数学领域中以华人成就命名的科研成果也十分丰硕.如数学家华罗庚关于完整三角和的研究成果被命名为“华氏定理”、数学家苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果被命名为“苏氏锥面”、数学家陈省身关于示性类的研究成果被国际上称为“陈示性类”，等等.

三、学生数学观念的渗透与改变

要树立正确的数学观念，深入领悟博大精深的数学文化，不仅需要教师适时把一些数学方面的历史典故、名人轶事引入到课堂中来，而且要尽可能地让学生参与到社会实践活动中来.例如，在银行储蓄中，让学生学会用数学知识分析哪种方式的存款收益最多；在产品设计中借助数学模型可以完成很多试验，省时、经济、安全；而数学又是计算机科学的核心内容，让学生利用数学知识来设计一些小程序并运行，也是提高学生分析问题、解决问题的最佳途径等.因此，只有正确引导学生改变传统的数学观念，培养科学严谨的工作作风和勇于实践的科学精神，鼓励学生充分体会数学在人类生活和生产中的价值与作用，才能真正发展学生的数学思维.高中数学教师应在传授数学知识与技能的同时，要深入挖掘数学文化隐含的思想、精神、观念、价值观……让数学教育过程成为学习者文化素养的养成过程，提升数学教育的价值.

总之，数学文化教育对学生的影响是润物无声、潜移默化的.在教学中教师要引导学生从数学文化中汲取更多营养，不断激励自我，树立科学的人生观和世界观，大胆质疑，亲身实践，全面提升自身的数学素质.