基于DEA方法的山西省基础设施投资绩效评价

崔治文 周世香 章成帅

【摘 要】 文章首先运用DEA的C2R模型将山西省11个地级市2005—2009年基础设施投资效率进行横向比较，研究基础设施投资对产出指标整体绩效的作用；然后运用DEA的基于非参数Malmquist指数方法对其进行了纵向比较，观察基础设施投资效率对其产出指标在时间序列上的动态影响，分析部分地区效率低下的原因，并提出了改进的措施。

【关键词】 数据包络分析法； 基础设施； 规模效率； Malmqist指数

一、引言

基础设施投资的效率直接关系到国民经济能否高效、有序地进行。关于基础设施投资效率的研究文献最早出现于Aschauer在1989年发表的“Is Public Expenditure Productive?”作者用生产函数法着重从数据上分析探讨了基础设施投资对经济增长和社会生产率的作用，结论认为基础设施能很好地解释生产率提高和经济增长。此后相关研究不断增多，从这些研究的情况来看，针对具体的某一国家或地区进行基础设施研究已经成为一种趋势。近年来应用DEA的方法来研究基础设施投资绩效较为广泛，李忠富，李玉龙在《基于DEA方法的我国基础设施投资绩效评价：2003—2007年实证分析》中研究了我国基础设施投资效应，指出京津沪和边疆少数民族地区基础设施投资配置效率高，而中部省份的基础设施投资效率相对低。孙大海，陈建业则在其论文《上海市基础设施投入产出效率分析》中分析了地方基础设施投资产出效应，指出上海在基础设施的管理上是比较有效的。其他关于我国地方基础设施投资效应的研究就其样本地区的选择来看都集中在沿海地区，而对中部地区基础设施投资效率的文献较少。本文以基础设施投资系统是一个多目标多变量复杂的非线性、非平衡的开放系统，基础设施投资决策的重要目标就是用最小的投入和合理的结构达到最大的社会总产出为基本假设，运用基于非参数的DEA方法中的C2R模型，计算我国中部地区山西省2005—2009年的基础设施投资的绩效水平，从动态和静态两方面分析投资效率不佳的原因。

二、方法选用

本文所采用的DEA方法是一种使用数学规划模型来比较评价单元之间的相对效率，并对评价单元作出评价的参数分析方法，该方法最早由Farrle首次提出，后由著名的运筹学家Charnes，Cooper和Rhodes于1978年发展为C2R模型。从生产函数的角度看，该模型是用来研究具有多个输入，特别是具有多个输出的评价单元同时为“规模有效”与“技术有效”的十分理想的方法。1985年查恩斯、库伯、格拉尼、塞福德和斯图茨给出了用来研究评价单元间的“技术有效”性的C2GS2模型。之后相继演化出BC2、FG、ST等经典的模型。BC2模型是在C2R模型的基础上加入了一个限制条件，变为可变规模下的效率评价模型。基于研究的需要，本文采用了C2R模型。

三、基于DEA模型的实证分析

（一）数据指标的选取

1.输入指标的选取

有关基础设施的定义，随着社会的进步其内涵不断被丰富。根据陈共所著《财政学》教材的定义，基础设施的内涵有狭义和广义之分。狭义的基础设施是指经济社会活动的公共设施，主要包括交通运输、通信、水利、供电、机场、港口、桥梁和城市供排水、供气等。广义的基础设施，还包括提供无形产品和服务的科学、文化、教育、卫生等部门。根据1994年世界发展报告《为发展提供基础设施》，基础设施的投资包括物理基础设施投入和社会基础设施投入。其中物理基础设施投入又分为交通、通信、能源等；社会性基础设施又分为教育、社会保险与福利、文化与体育、科学研究及公共管理等设施。根据基础设施的定义，本文将基础设施分为如下行业：X1为电力、煤气及水的生产和供应业；X2为交通运输、仓储和邮政业；X3为信息传输、计算机服务和软件业；X4为水利、环境和公共设施管理业；X5为科研、技术服务和地质勘查业；X6为教育；X7为卫生、社会保障和社会福利业；X8为文化、体育和娱乐业。由于DEA方法要求决策单元的个数至少大于输入与产出指标的个数之和，所以本文将X5、X6、X7、X8四项合并成科教文卫一个大的指标。

2.输出指标的选取

根据财政学的相关原理，基础设施投资效率评价的内容应包括经济效益、社会效益和生态效益三大方面。作为公共工程，基础设施投资有明显的公共性，项目有可能经济效益低而社会效益高。可以在此基础上建立更复杂的输出指标衡量基础设施投资的效率。本文的研究只关注了基础设施投资的经济效益和社会效益，将输出指标分为Y1人均地区生产总值变化；Y2城市水平变化。人均地区生产总值变化是衡量基础设施投资绩效的经济指标，城市水平变化是衡量基础设施绩效的社会指标。

3.数据的获取

本文选取我国中部地区山西省的十一个地级市从2005—2009年5年间的基础设施投入与产出数据作为生产可能集。原始数据来源于山西统计年鉴、中国人口统计年鉴和山西各个地级市的统计年鉴。

（二）基于DEA的C2R模型的相对有效性分析及解释

利用DEAP Version2.1，将数据代入C2R模型，测得山西省各个城市的基础设施投资的有效性分析结果如表1所示。

结果显示2005—2009各年间的DEA有效单元数分别为4、4、3、6、4基本上呈平稳的状态，说明这11个城市的基础设施投资效率提高缓慢。从11个地区的均值来看，2005—2009各年间的均值分别为0.846、0.863、0.817、0.989、0.933，基本上呈上升状态。这说明最近5年，山西省基础设施投资对经济发展和城市化的推动作用，正在逐步提高。5年中一直都没有成为DEA有效的有长治、大同、临汾、晋中四个市相对无效率，表明基础设施的投入产出水平在生产可能性区域内，不在DEA前沿面上。而在5年中有5次DEA有效的地区有朔州市和吕梁市，表明这两个地方基础设施的投入产出水平在DEA前沿面上。从地理特点上看这两个地方分别位于山西的西北部和中部西侧，拥有丰富的自然资源和人文资源。DEA有效体现了这两个地方在基础设施资源配置方面得到了优化，应该成为其他地区在进行基础设施投资决策过程中的标杆。

需要关注的是作为山西省会的太原市在5年中只有2年成为DEA有效，这说明太原市在基础设施资源配置方面存在不合理的方面需要改进。

（三）基于DEA方法的Malmquist指数分析

表1说明的只是11个城市逐年的横向比较，由于DEA的有效性分析只是相对结果，其效率也是一种静态的，无法显示效率的动态变化过程，另外DEA分析方法也没有考虑技术变化对效率的影响。为了克服其带来的局限性，笔者将11个城市自2005—2009年5年间的55组基础设施投入与产出数据纳入到一起，组成一个新的生产可能集，应用C2R模型进行Malmquist指数分析样本地区基础设施投资生产率变化，分析计算结果如表2所示。

表2显示，2005—2009年山西省基础设施投资生产率平均变化指数为0.990＜1，表明基础设施投资效率整体水平逐年衰退。2005—2009年间太原市（1.054）和晋城市（1.059）的基础设施投资生产率平均变化指数分均大于1，表明这两个地方的基础设施投资效率呈现增长的趋势，应为其他地方效仿，而吕梁市（0.651）也是基础设施投资生产率最低的一个城市。

2005—2006年间11个地区的投资效率都出现效率倒退，其中阳泉的效率倒退现象最为严重。2006—2007年间，效率提高的地区包括朔州、太原、大同、吕梁、阳泉，其中朔州和太原的效率提高较为明显。忻州的投资效率倒退最为严重。2007—2008年间投资效率提高的城市增加为6个，包括太原、临汾、晋中、忻州、阳泉、晋城，只有太原和阳泉这两个地区是2006—2008年期间效率连续提高的城市，阳泉为从2005—2006年间投资效率倒退最严重的城市，在2007—2008年间一跃成为效率提高最多的城市。但由于这是相对效率的变化，因此，不能判断在此期间阳泉是投资效率最高的城市。此时吕梁市的基础设施投资效率倒退最大。只有2007—2008年的各地区生产率平均变化指数为1.688＞1，说明这一年期间基础设施投资效率都得到了提高。从2008—2009年间的数据看来，11个城市的投资效率都表现出倒退。此时吕梁市的基础设施投资效率倒退还是最大的。这一年间各地区生产率平均变化指数为0.761＜1，是5年间平均变化效率最低的一年，出现这一问题的原因主要在于金融危机对山西的影响。山西作为资源型省份，受国际金融危机影响更为明显，为了应对国际竞争山西省的很多企业进行了调整，经济出现了一定程度的下滑。

（四）山西省各地区投资效率变动原因分析

为了进一步分析产生上述效率变化的原因，本文将生产率变化指数进一步分解为技术效率指数和技术进步效率指数。计算结果如表3所示。

从表3可以看出：2005—2006年间，山西省朔州、吕梁2市保持了技术效率，大同、运城、临汾、忻州、晋城5市实现了技术效率的提高，这种技术效率的提高可能是由于基础设施建设施工组织管理水平的提高和运营管理水平的提高引起的。但是同期技术进步指数表现却不尽人意，11个城市的技术进步指数都小于1，说明这一年间山西省11个地区都没有采用先进的技术和科学的投资决策方法。

结合表2的malmquist指数来看，2005—2006年间11个城市的投资效率都出现效率倒退主要是由于缺乏先进的技术，管理上不存在问题。2006—2007年间技术效率保持不变的城市增加到3个，有朔州、吕梁、运城，技术效率提高的城市是太原、长治、大同，其他城市都略有所下降，但是对于技术进步来说，这一年间的技术进步提高很快，实现技术进步的城市有朔州、太原、大同、吕梁、晋中、阳泉、晋城，这种进步可能是投资决策方法变得更加科学，也可能是采用先进的技术导致施工水平的提高等等。结合malmquist指数来看，朔州、太原、大同、吕梁投资效率的提高则依赖于技术的进步和技术效率的提高，阳泉主要依赖技术的进步。2007—2008年间，技术效率指数有所好转，而技术进步指数有所下降，朔州、吕梁、运城保持了技术效率指数的不变，其余8个城市都实现了技术效率的提高，而所有城市都陷入了技术退步的困境中。其中太原、临汾、晋中、忻州、阳泉、晋城投资效率的提高主要依赖于技术效率的提高。2008—2009年间，技术效率指数和技术进步指数均不及上一年，保持技术效率不变的城市有朔州、吕梁、运城、晋城，只有忻州实现了技术效率的提高，而11个地区的技术进步指数都小于1。朔州、吕梁、运城、晋城、忻州投资效率的倒退是由于缺乏技术创新，而其他城市的投资效率倒退是由于缺乏技术创新和科学的管理。

朔州市、吕梁市、运城市五年间均保持了平稳的技术效率指数，总的来说，山西省城市基础设施投资效率较为低下，整体效率水平这5年期间形成倒U型，即2007—2008年间的投资效率增长情况最好，处于高峰。其他时间都比较低，这主要是由于缺乏技术。由此可见技术进步对投资效率的提高作用显著于技术效率，这说明山西省基础设施投资在投资决策技术和建设施工技术中应该及时地改进。政府应该重视基础设施投资配置技术，根据各年度基础设施投资环境变化从整体上推进整个生产技术前沿的变动，推进技术创新的作用。

四、结论

通过基于DEA的C2R模型的相对有效性分析可以看出，山西省基础设施投资整体效率低下，只有少数地区连续5年DEA相对有效率，而大部分地区5年中只有2年是相对有效率的，甚至5个地区连续5年从来都没有达到DEA相对有效率，这确实应该引起高度的重视。通过基于DEA方法的Malmquist指数分析可以看出，整体上看山西省的基础设施投资效率逐年衰退。其中既有城市基础设施投资管理体制陈旧、管理效率不高的问题，又有城市基础设施建设科技创新力量薄弱的问题。

【参考文献】

［1］ 魏权龄.数据包络分析［M］.科学出版社，2004（8）：2-20.

［2］ 李忠富，李玉龙.基于DEA方法的我国基础设施投资绩效评价：2003—2007年实证分析［J］.系统管理学报，2009（7）：309-315.

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