电荷实在性论证

程华 程传军 马国发

摘 要 电荷是物质的一种基本属性，然而电荷真的实在吗？电荷之间的相互作用力是通过电场来传递的，电场是物质的一种形态，没有质量，但是可以通过电场源分析和电场实在性证明来论证电荷的实在性。

关键词 电荷 实在性 静电场 高斯定理 安培环路定理

中图分类号：O441.1文献标识码：A

Demonstration of Charge Reality

CHENG Hua[1], CHENG Chuanjun[2], MA Guofa[1]

([1] Department of Mathematics and Physics, Lijiang Teachers College, Lijiang, Yunnan 674100;

[2] Anti-Recco Department, Nanyang City Meteorological Bureau, Nanyang, He'nan 473000)

Abstract The charge is a fundamental property of substances, however, the charge is really really do? The interaction between the charge to pass through an electric field, electric field is a form of the substance, no quality, but you can prove it is through the analysis of the electric field source and the electric field to prove the charge reality.

Key words charge; reality; electrostatic field; Gauss theorem; Ampere

与电有关的运动形式称为电磁运动，它是物质的基本运动形式之一，自然界里的所有变化和我们周围的许多现象都与电磁相互作用有关，在当今物理学前沿之一的黑洞理论中，质量、电荷和角动量是远方观测者仅能观测到的三个物理量，这进一步说明电荷是物质的基本属性和电荷运动的普遍性。然而电荷真的实在吗？电荷之间的相互作用力是通过电场来传递的，电场是物质的一种形态，没有质量，但是可以通过电场源分析和电场实在性证明来论证电荷的实在性。

1 电场的源分析——高斯定理

一个区域或空间点是否有源，则只要用一个封闭的曲面包围之，研究是否有东西从里面产生出来或消失在里面即可，即吸收源或生发源，比如人的诞生是生发源，死亡是吸收源。为进行电场源分析研究，首先要引入电场线和电通量。电场线和电通量的概念请参看文献[2]。

既然电场线可以形象描述电场，就可以通过研究电通量与闭合曲面之间的关系来分析电场的源，这里需要用到高斯定理。其内容及表达式：在真空中，通过任意闭合曲面的通量等于该闭合曲面所包围的所有电荷量的代数和除以，此结论称为真空中静电场的高斯定理，数学表达式为：

（1）或（2）

下面从最简单的情况入手，利用电场叠加原理验证高斯定理的正确性。

1.1 包围点电荷的球面的电通量

以点电荷所在点为中心，取任意长度为半径，作一球面，如图1所示，则通过这球面的电通量为：

此结果与球面的半径无关，与它包围的电荷有关。通过以为中心的任意球面的电通量都一样均为/，当＞0时，＞0，点电荷的电力线从点电荷发出不间断的延伸到无限远处；＜0时，＜0，电力线从无限远不间断地终止到点电荷。

图1 说明高斯定理示图

1.2 包围点电荷的任意封闭曲面的电通量

和球面包围同一个点电荷如图1所示，由于电力线的连续性，可以得出通过任意封闭曲面的电力线条数就等于通过球面的电力线条数。所以通过任意形状的包围点电荷的封闭曲面的电通量都等于/。

1.3 如果封闭曲面不包围点电荷

如图1（b）所示，则由电力线的连续性可得，由一侧穿入 的电力线数就等于从另一端穿出的电力线数，所以净穿出 的电力线数为零。即：

1.4 任意带电系统的电通量

以上只讨论了单个点电荷的电场中，通过任一封闭曲面的电通量。我们把上述结果推广到任意带电系统的电场中，把其看成是点电荷的集合。通过任一闭面的电通量为：

至此高斯定理验证完毕。注意（1）式中通量中的场强，是闭合曲面内外所有电荷共同激发的，而右端的电荷量，只是闭合面内的净电荷量。即是说，面外的电荷产生的场对的总通量无贡献，因为面外的电荷产生的电场，对上各面元的通量有正有负，总和为零。

从静电场的高斯定理，易知静电场是有源场，电荷是静电场的源。

2 电场的实在性证明

既然电荷是静电场其源，所以只需证明电场的实在，即可证明电荷的实在—— 证明某人存在，立即可知某人的父母存在。而一个物质是否实在，则只需证明它有质量或能量，该物质是实际存在的。

场是物质的一种形态，但电场的静止质量为零，因此从质量证明电场的实在性行不通，就必须从能量角度来分析论证电场的实在性，而研究一个对象是否有能，则一定要通过研究功这个表象，因为功是能量转化的量度，做功过程就是能量转化的过程。

将试探电荷引入点电荷的电场中，如图2所示，试探电荷由点沿任意路径移到点电场力所做的功为：

（3）

这表明在点电荷的电场中，移动试探电荷时，电场力所做的功不仅与试探电荷成正比，还与试探电荷的始、末位置有关，与路径无关。电场可以对放入其中的电荷做功，所以电场是实在的。

利用场的叠加原理可得在点电荷系的电场中，试探电荷从点 沿移到点电场力所做的总功为： = （4）

上式中的每一项都表示试探电荷在各个点电荷单独产生的电场中从点沿移到点电场力所做的功。由此可见点电荷系的电场力对试探电荷所做的功也只与试探电荷的电量以及它的始末位置有关，而与移动的路径无关。这说明静电力是保守力，静电场是保守场。所以，若使试探电荷在静电场中沿任一闭合回路绕行一周，则静电场力所做的功为零，电场强度的环量为零，即

（5）

它表明，在静电场中,电场强度沿任意闭合路径的环路积分结果为零，称为静电场的环路定理。沿闭合路径的线积分又称为环流。因此静电场的环路定理也可以表达为电场强度的环流恒等于零。

用环路定理可以证明，静电场的电场线不可能形成闭合曲线。因为如果假设电场线是一闭合曲线，则以该闭合曲线作为积分回路，必有，与静电场的环路定理矛盾，所以电场线闭合的假设不成立。这样我们就得到了电场线的第二个性质。场线闭合的场称为有旋场。因此静电场的环路定理反应了静电场的另一基本性质，即：任意静电场都是无旋场。

静电场的环路定理和高斯定理，虽然都可由库仑定律导出，但从场的观点来看，应该把它们作为静电场的两个基本性质定理。高斯定理反映静电场的有源性，即静电场是有源场；而环路定理反映静电场的无旋性，即静电场是保守场，或者说是有势场。

3 小结

人们对电的认识是从电的表象——“带电体”对轻小物质有力作用。这种表象的出现可以了解到是一种实在的表象。存在的物质（存在者）必有所表象，一个没有任何表象的存在者其实是不存在的（非存在者）。通过对电表象的研究可以揭示出表象背后隐藏的存在者电荷。电荷间的相互作用是通过电场传递的，电荷的唯一性质就是激发电场，电场有能特性和力特性。静电场是有源场，又是无旋场，电场是实在的，因此电荷是实在的。

参考文献

[1] 苏宜.天文学新概论(第三版)[M].武汉:华中科技大学出版社,2009.9.

[2] 吴柳.大学物理学(上册)[M].北京:高等教育出版社,2003-10-24.

[3] 朱峰.大学物理学[M].北京:清华大学出版社,2008.11.

[4] 梁灿斌.电磁学(第二版)[M].北京:高等教育出版社,2004-5-1.