图形在初中数学教学中的应用

【摘 要】纵观初中数学教材，大致有以下八类图：章头图、课头图、概念图、性质定理图、函数图、统计图、树状图、题后图。教学过程中必须重视图形的应用，在图中进行数学教与学，使得逻辑思维和形象思维结合起来，教学才能达到事半功倍的效果。

【关键词】章头图；课头图；概念图；性质定理图；函数图；统计图；树状图；题后图；图形的应用

数学对很多人来说都是抽象的，特别是进入初中学习的学生，这些学生形象思维占主导地位，抽象思维正在形成。因此，为了更直观更深刻的理解数学知识点，教学过程中必须重视图形的应用，在图中进行数学教与学，使得逻辑思维和形象思维结合起来，教学才能达到事半功倍的效果。

纵观初中数学教材，大致有以下八类图：章头图、课头图、概念图、性质定理图、函数图、统计图、树状图、题后图。

下面，分别谈谈每类图在教学中的作用和具体应用措施：

一、章头图

新课改后的数学各种版本教材在每章开始，都新增了整页的章头图，并根据章头图配有一段言简意赅的前言，章头图可以帮助学生了解该章的学习目的，在教学中我们所讲的每一个数学问题都应当服从于教学目的，教学过程都应当围绕教学目的进行，所以教学一开始就让学生了解教学目的是很有必要的。

在教学新的一章第一节课时，教师首先利用5分钟左右的时间展示章头图，通过师生互动交流，明确本章教学目标和重点。

二、课头图

新教材每课课头都配有一副图片，并在一旁配有问题，我们称之为课头图，课头图主要为了创设问题情境，使学生快速进入问题情境当中。在上课开始，教师应让学生首先浏览一下课头图，再介绍问题，使学生快速进入学习的角色，在具体的问题情境中学习新知。

三、概念图

教材对几何概念的阐述都配有图形，我们把几何概念旁的图形称之为概念图，它对几何概念起着形象直观作用。

进行几何概念教学时，教师必须紧密结合概念图讲概念，将概念的关键信息直接标注于图上，不仅可以简化板书，而且可以大大提高学生理解记忆概念的效率。

四、性质定理图

几何性质定理是几何推理计算的依据，几何性质定理图是进行推理计算的模型图，熟记几何性质定理图有助于推理计算。教学几何性质定理时，教师应结合图形讲性质定理，并将性质定理的关键词标注于图上，提高学生理解性质定理的能力，引导学生在几何图形中寻找基本图。

五、函数图

函数是描述变量之间关系的数学模型，函数的表达方式中，图像是最为直观的，函数图像能形象的反应自变量与应变量的变化关系和函数的增减性。利用函数解决数学问题，借助图像是最常用的方法。

教学中，教师要引导学生根据图像的特点画各类函数的示意图，并结合函数示意图讲解函数性质，搞清图像上的关键点坐标与函数的联系，使用数形结合思想解函数题。

六、统计图

新课改后的各种版本的教材都体现应用数学的理念，统计是与生活最为接近的，各类统计图能形象直观地说明问题，对实际问题起到决策性作用。

教学中，教师要引导学生掌握条形统计图、扇形统计图、折线统计图的画法，注意比较三类图的联系等，引导学生从统计图中发现信息，做出合理决策。

七、树状图

所谓树状图，又称树枝状图，是用图像表示事件之间的从属关系，把分类单位摆在图上树枝顶部，根据分支表示其相互关系。其作用是能将复杂知识内容梳理清楚，在初中数学中经常用它求概率，还可以利用树状图进行章节小结复习。在进行章节小结时，教师应让学生自己画出本章的知识结构图，使得知识条理化，便于掌握应用。

八、题后图

初中数学课本一些例题和习题都配有相应的几何图形，我们称之为题后图。题后图可以帮助我们进一步了解题意。在进行例题教学时，教师应在黑板上先画相应的几何图形，将题目关键信息标于图上，利用图形分析问题，能使学生快速理解题意。当然，有些题目本身无图，教师应在平时多训练学生自己画图，将实际数学问题图形化。

上面所列的八类图形是初中数学教材上常见的图形，图形是一种重要的数学语言，这种语言比文字语言更形象。正如卡笛尔曾说的：“没有任何东西比几何图形更容易映入脑际了，因此，用这种方式表达事物是非常有益的。”所以，在数学课堂教学中，可以充分发挥图形语言的作用，使数量和图形有机结合起来，提高教学的有效性。

对教师来说，在授课过程中，利用图形进行授课，是其提高教学效果的一种有效手段。对学生来说，这也是他们在学习过程中需要掌握的一种解题思想。所以，教师在授课过程中，除了把相关的知识点、概念等内容教授给学生，更重要的是把?一种学习的方法、一种解决问题的方式教授给学生，这才是我们教育的意义所在。一种思想掌握也是从接触、理解直到灵活运用的过程。因此，教师在上课过程中一点一点把“数形结合”的思想灌输给学生，这样在以后的学习过程中，就达到了“授人以鱼，不如授人以渔”的效果。

参考文献：

[1]《初中数学教学新课程教学法》 主编：吕世虎 石永生 首都师范大学出版社

作者简介：

刘向前（1976.9～ ），性别：男，民族：汉，籍贯：陕西省定边县，学历：本科，职称：中级 ，现工作或学习单位：陕西省榆林市定边县安边中学，研究方向：初中数学教育。