一种脑电地形图快速成像方法研究

2012-04-27广东工业大学自动化学院杜玉晓

电子世界 2012年1期

广东工业大学自动化学院曾浩杜玉晓

1.引言

脑电地形图（brain electrical area map, BEAM）是继CT和MRI之后又一成像技术的发展，是基于电子计算机分析生物电的一种新的电生理学成像诊断技术[1]。它不仅能客观地显示病变的部位和范围，而且能做动态观察记录。因此脑电地形图可用于研究大脑生理、病理状态下活动的特征与规律，为脑病的早期诊断、治疗、愈后评定提供了有力的检测依据[2]。

目前脑电地形图成像技术面临着来自高新技术手段——动态脑成像如PET、fMRI等的严峻挑战。这些技术手段能够提供正常状态下或病理受损过程中精确、详细的脑结构图，但是脑电信号依然具有以下一些突出的优点：

1）高时间分辨率；

2）使用方便、成本低廉；

3）几乎不会给被试带来任何损伤；

4）能够在患者床边进行记录；

5）能够用于睡眠阶段或癫痫的长时间监控；

6）当被试执行某些行为任务或在实验室之外时，也可以作为心理生理学研究的一种方便的工具。

另外，EEG能够记录神经兴奋的原始电活动，而PET和fMRI测量的是脑组织中代谢变化的二手资料。

EEG能够揭示出神经活动的主要参数——其节律性特征，反映了神经兴奋的本质。在记录电/磁场模式时，生理学家能够得到脑信息加工的真正机制。因此，脑电信号处理方法在神经科学的领域中将有更广阔的应用前景[3]。本文将采用文献4提出的一种简单的图案填充算法，将其应用在脑电地形图生成上，取得了良好的效果。

2.脑电地形图成像步骤与算法思想

2.1 脑电地形图成像步骤

脑电地形图的成像过程主要有以下4个步骤：

1）采集脑电图记录原始数据。

2）选取一定长度的数据计算其平均功率谱密度。

3）构建大脑功率谱密度分布模型，并按一定像素大小计算大脑模型功率谱密度分布。

4）大脑模型区域颜色填充，生成脑电地形图。

2.2 原始数据采集与平均功率谱密度计算

脑电信号原始数据是采用广州安迪电子科技有限公司生产的精密32导脑电图机采集得到的。采集到的原始数据如图1所示，图1中采集了16个导联的数据，每导联约有2500个采样点，采样频率为500Hz。

采集到原始数据后，接下来计算数据的平均功率谱密度。脑电信号平均功率谱密度计算过程如下：

1）取一定点数的数据（一般是2的N次幂），将它们先乘以一个窗口函数，转换成真实电压；

2）将转换后的数据进行快速傅里叶变换，用得出的频域数据来计算功率值；

3）重复上述步骤多次，将所有计算出来的功率取平均，得出的就是平均功率谱密度。

临床上通常用δ、θ、α、β分别表示不同的脑电波频段。按照和田丰治分类标准，四种波的频带范围分别是：δ（0.5Hz-3Hz）、θ（4-7Hz）、α（8-13Hz）、β（18-30Hz），国际上将比α波慢的δ波与θ波称为慢波[5]。图2是采用图1数据计算出来的平均功率谱密度。

2.3 构建功率谱密度模型

大脑模型区域任意点的功率谱密度跟该点与各采样点的距离有关，还跟各采样点的功率谱密度有关，因此建立以下插值模型，即任意点的功率谱密度为：

图1 原始数据

图2 各波段平均功率谱密度

图3 脑电地形图

（1）式中x代表大脑模型区域的任意点，N代表采集信号的导联数，λi为各导联对应的功率谱密度的权值，dxi为任意点到采集信号导联的距离，pi为各导联对应的功率谱密度。我们采用的脑电图机导联数为32导，由于有8个导联为双极性导联等原因，我们采用其中的16导联来采集数据。已知16个导联的功率谱密度值p(x)，而各导联之间的相互距离dxi是可以计算出来的，因此解方程组（2）就可以计算出各导联对应的功率谱密度的权值λi。从而根据（1）式可以计算出大脑模型区域任意点的功率谱密度值。根据给定大脑模型区域的大小，我们选取一定的像素大小来计算区域内各点的功率谱密度值。像素越小，分辨率越高，大脑模型功率谱密度分布计算结果更精确，但计算量也随之加大，因此像素大小的选取应根据计算机实际的软硬件情况而定。

2.4 生成脑电地形图

计算出大脑模型区域平均功率谱密度分布以后，脑电地形图的生成问题可以概括为一个实心封闭区域的颜色填充问题。

1）算法基本思想

满足以下方程组（3）的闭合区域内的点构成了一个可行域，区域内待填充的点都位于可行域内。待填充的边界约束条件：

fi(x)=0是闭合图形的第i段曲线方程。满足（3）式的闭合区域内的点（x，y）构成了一个点集T，T中的点都可能是填充图案上的点，而在这个域外的点肯定不是图案上的点。因此点集T构成了一个可行域。填充图案上的点只能在该可行域中产生。基于待填充的边界约束条件，可将填充区域转化为一个可行域，而可行域的填充则是一个定向搜索问题。这样就省去了求解扫描线与边界交点的复杂过程[4]。

2）算法实现

该算法是采用Microsoft公司提供的基础类库MFC实现的。首先，获取确定一个一定大小的正方形区域，目标区域（大脑模型）为该正方形的内切圆。其次，按一定像素大小在该正方形区域内确定N个像素点。再次，定向依次扫描所有像素点，如果不在目标区域内则放弃该点。如果在目标区域内，则获取它的功率谱密度，然后再确定该点的色阶，最后，根据该点确定的色阶填充以该点为左上角的一个小矩形区域。

该算法只对可行域内点扫描一次，程序编写简单，表达清晰，避免了传统算法存在的多层递归，系统堆栈反复进出而造成的费时费内存的缺点。