三介质模型常规测井变尺度极差分析裂缝预测技术

陈义国，张丽霞，赵谦平，史鹏，杨超

（陕西延长石油（集团）有限责任公司研究院，陕西 西安 710075）

三介质模型常规测井变尺度极差分析裂缝预测技术

陈义国，张丽霞，赵谦平，史鹏，杨超

（陕西延长石油（集团）有限责任公司研究院，陕西 西安 710075）

油气储层裂缝分布预测对工区储层开发、注水及剩余油分布特征研究等均具有重要意义。未进行大量取心、成像测井的工区，常规测井资料是进行井中裂缝识别及预测的重要手段。裂缝性地层测井响应受基质岩性、基质孔隙所含流体、裂缝孔隙所含流体3种介质的共同影响。现有变尺度极差分析主要是对声波时差、自然伽马测井数据进行处理，难以区分基质孔隙变化及裂缝对测井响应的影响，对高角度裂缝识别也存在一定困难。文中基于三介质模型，对自然伽马、声波时差及浅侧向电阻率进行变尺度极差分析，反演出地层垂向岩性、基质孔隙、电性变化特征，提取裂缝分布指示信息，并与工区成像资料进行对比，取得了较好的识别及预测效果，能很好地应用到工区裂缝研究中。

三介质模型；常规测井；变尺度极差分析；裂缝预测

目前利用常规测井资料进行裂缝识别的方法主要以裂缝段岩心或成像测井资料作为样本，采用判别分析、神经网络、模糊数学等方法建立判别模型［1-11］。由于能够代表整个工区裂缝性地层特征的“均值化样本”很难选择到，以及所选择的裂缝段样本值也不同程度受到基质岩性及孔隙的影响，使得建模随机性较大，裂缝识别精度受到一定限制。现有的 R/S分析方法（Rescaled range analysis，又称变尺度极差分析）主要对声波时差及自然伽马进行处理，计算2种数据分形维数差值，以此判断裂缝发育程度［12-14］。声波时差变化除受裂缝影响外，还与基质岩性及基质孔隙变化密切相关，对高角度及垂直裂缝响应不敏感［15］。为克服上述缺点，基于三介质模型，对常规测井数据进行R/S分析，并绘制工区主力产层测井数据分形维数差值等值线图，预测裂缝密度分布情况，取得显著效果。

1 测井数据R/S分析

R/S分析是Hurst研究尼罗河水逐年变化规律时提出的一种非线性统计方法。目前Hurst指数已被广泛应用于水文、地质、地震、金融等众多领域［15-17］，其形式如式（1）、式（2）。式（1）与式（2）之比R（n）/S（n）则代

表时间序列Z（t）随时间的相对变化程度。

式中：R（n）为极差，是时间序列Z（t）最大累积离差与最小累积离差之差；S（n）为标准差，即变差的平方根，代表Z（t）的平均趋势；a为常数；H为Hurst指数；n为时间增量。

对式（3）两端取对数，得

利用最小二乘线性回归方法即可计算出H值，由D=2-H计算出数据序列Z（t）的分形维数D，即反映Z（t）随时间变化的剧烈程度［18］。

对测井数据而言，D代表了测井数据随深度变化的剧烈程度，反映地层垂向非均质性的强弱［12］。为检验Hurst指数与地层垂向非均质性关系，选择K工区K36井原始微球电阻率数据及其一次、二次滤波数据（见图1）。对这3组数据进行R/S分析，计算出3组数据的Hurst指数分别为0.82，0.88，0.95。可见测井数据具有分形特征，并且测井曲线变化越剧烈，Hurst指数越低，分形维数D越高，地层垂向非均质性越强。裂缝的存在增强了地层垂向非均质性，使测井数据Hurst指数降低［12-14］。

图1 曲线滤波对比

2 三介质模型R/S分析数据选择

裂缝性地层测井响应特征受基质岩性、基质孔隙所含流体、裂缝孔隙所含流体共同影响。裂缝发育带的存在对岩石影响机理通常体现在以下3方面［19］：

1）在一定程度上增加岩石孔隙体积。通常裂缝开度主体分布在几十微米范围内，因此，对岩石孔隙体积影响并不显著［1］。

2）影响测井声波、电性等信号传播。声波按最短时间路径传播，网状裂缝对声波及电信号传播影响较大；低角度裂缝对声波时差影响较大，中、高角度裂缝对声波时差影响较小，垂直裂缝基本无影响。

3）影响裂缝孔隙附近地层钻井液及油（气）、水分布特征。这与裂缝发育程度、开度、产状、基质孔隙结构、地层所含流体类型等多重因素有关。裂缝不发育的油（气）层，电阻率受岩性与基质孔隙所含流体影响，测量值相对较高；裂缝发育的油（气）层，钻井液沿裂缝侵入地层较深，使地层孔隙及裂缝孔隙所含流体分布复杂化，电阻率表现为高、低阻变化频繁。

裂缝存在可引起某种测井响应，但次响应却并不一定仅由裂缝引起。如声波时差等曲线变化除受裂缝影响外，还可由地层岩性、基质孔隙变化引起。因此，利用常规测井识别裂缝应综合多条曲线，相互检验［12-18］。

利用成像与常规测井资料对比，分析了K工区常规测井资料的裂缝响应特征（见图2）。资料解释了3 816.0～3 823.5 m裂缝较发育，自然伽马变化较小；声波时差明显跳跃；微球及双侧向电阻率变化频繁，地层垂向电性非均质性加强。微球电阻率对井径变化敏感，3 826.0 m及3 829.0 m附近井径扩径导致微球电阻率出现低阻尖峰，而浅侧向电阻率受井径变化影响较小。因此，利用自然伽马、声波时差及浅侧向电阻率数据进行R/S分析，提取常规资料裂缝分布指示信息。

3 实例应用

岩心、成像等资料显示鄂尔多斯盆地K工区主力产层属典型低孔、低渗储层，部分层段裂缝较发育［19］。工区进行成像测量的井仅有K35和K36井，利用上述方法和原理，处理工区主力产层常规测井资料，进行裂缝识别及预测，并与成像资料对比，对三介质模型R/S分析裂缝识别方法的有效性进行了分析与检验。

图3为K35井裂缝识别实例。3条曲线Hurst指数分别为：HG=0.923 6，HA=0.918 2，HR=0.889 5。由图3可知，自然伽马与声波时差R/S分析散点趋势并未明显改变，浅侧向电阻率R/S分析图散点出现明显下凹拐点。判断拐点处岩性及孔隙相对稳定，电性变化剧烈，可能发育高角度裂缝。通过与图3d对比发现，该段发育一条高度2 m的近垂直裂缝，裂缝倾角较大，未对声波传播产生明显影响；裂缝开度较大，储层钻井液侵入较深，使电性信号变化频繁，验证了判断的正确性。

图2 K35井测井成果

图3 K35井裂缝识别R/S分析结果

计算工区26口井测井数据 Hurst指数 HG，HA，HR，并计算对应数据分形维数DG，DA，DR，取DA与DR中数值较大者与DG作差值。分形维数差值越大，说明裂缝发育程度越高。绘制工区主力产层测井数据分形维数差值等值线图（见图4）。分形维数差值大于0.09的区域，裂缝密度相对较高，K36井成像资料解释裂缝密度3.1条/m；分形维数差值在0.06～0.09的区域，裂缝密度中等，K35井成像资料解释裂缝密度1.87条/ m；分形维数差值小于0.06的区域，裂缝密度相对最小。

图4 分形维数差值等值线图

对工区测井资料进行处理可知，自然伽马反映地层岩性变化，对裂缝响应不敏感；声波时差对高角度裂缝及垂直裂缝响应较弱；浅侧向电阻率反映地层垂向电性变化，裂缝发育带及开度较大的高角度裂缝均会造成垂向电性变化频繁。

4 结论

1）裂缝性地层常规测井资料响应特征主要受基质岩性、基质孔隙所含流体、裂缝孔隙所含流体3种介质共同影响。利用常规测井识别裂缝应综合多条曲线，相互检验，以提取裂缝发育指示信息。

2）测井曲线变化越剧烈，数据分形维数越高，地层垂向非均质性越强。R/S分析图散点的下凹拐点处，地层垂向非均质性较强。取声波时差与浅侧向电阻率分形维数较大者与自然伽马分形维数做差值，提高了对高角度及垂直裂缝的识别精度。

3）基于三介质模型，对自然伽马、声波时差、浅侧向电阻率进行R/S分析，反演出地层垂向岩性、孔隙及电性特征，以区分地层岩性、孔隙对测井响应影响，提取裂缝指示信息。绘制工区主力产层测井数据分形维数差值等值线图，预测裂缝密度分布情况，为后期开发、注水等提供技术支持，取得了较好应用效果。

［1］Nelson R A.Geologic analysis of naturally fractured reservoir［M］. Boston：Gulf Professional Publishing House，2001：40-78.

［2］张淑娟，王延斌，梁星如，等.蚂蚁追踪技术在潜山油藏裂缝预测中的应用［J］.断块油气田，2011，18（1）：51-54. Zhang Shujuan，Wang Yanbin，Liang Xingru，et al.Application of ant tracking technology in fracture prediction of carbonate buried-hill reservoir［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2011，18（1）：51-54.

［3］绪磊，齐井顺，罗明高，等.测井多参数综合识别火山岩裂缝［J］.天然气勘探与开发，2009，31（1）：21-25. Xu Lei，Qi Jingshun，Luo Minggao，et al.Use multi-parameters to comprehensively identify fracture in volcanic rock［J］.Natural Gas Exploration and Development，2009，31（1）：21-25.

［4］周灿灿，杨春顶.砂岩裂缝的成因及其常规测井资料综合识别技术研究［J］.石油地球物理勘探，2003，38（4）：425-430. Zhou Cancan，Yang Chunding.Contributing factor of sandstone fracture and its integrated identifying technology for regular logging data［J］.Oil Geophysical Prospecting，2003，38（4）：425-430.

［5］靳秀菊，王寿平，毕建霞，等.礁滩相储层裂缝识别方法研究［J］.断块油气田，2011，18（2）：165-168. Jin Xiuju，Wang Shouping，Bi Jianxia，et al.Study on identification method of reef flat carbonate rock reservoir fracture［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2011，18（2）：165-168.

［6］申辉林，高松洋.基于BP神经网络进行裂缝识别研究［J］.断块油气田，2007，14（2）：59-62. Shen Huilin，Gao Songyang.Research on fracture identification based on BP neural network［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2007，14（2）：59-62.

［7］张娟，周文，邓虎成，等.麻黄山地区延安组、延长组储层裂缝特征及识别［J］.岩性油气藏，2009，21（4）：53-57. Zhang Juan，Zhou Wen，Deng Hucheng，et al.Fracture identification of reservoir of Yan′an and Yanchang Formation in Mahuangshan Area［J］.Lithologic Reservoirs，2009，21（4）：53-57.

［8］王婧慈，文得进，张超谟.利用常规测井评价裂缝发育强度的动态模糊评价法：以泌阳凹陷白云岩分布区为例［J］.石油天然气学报，2010，32（3）：92-95. Wang Jingci，Wen Dejin，Zhang Chaomo.On fracture growth evaluation byusingfuzzydynamicevaluation method through conventional logging：By using dolomite distributing zone in Biyang depression for example［J］.Journal of Oil and Gas Technology，2010，32（3）：92-95.

［9］邵先杰.苏北盆地陈堡砂岩储层裂缝特征及模糊识别技术［J］.大庆石油地质与开发，2007，26（6）：47-50. Shao Xianjie.Fracture characteristics and fuzzy recognition techniques of Chenbao sand reservoir in Subei Basin［J］.Petroleum Geology& Oilfield Development in Daqing，2007，26（6）：47-50.

［10］文泽军.用常规测井曲线探索裂缝产状及气水划分［J］.测井技术，2005，29（5）：469-472. Wen Zejun.On fracture configuration and gas or water judgement using normallogcurves［J］.WellLoggingTechnology，2005，29（5）：469-472.

［11］王海军，梁利平，程鑫，等.岩心定向与储层裂缝探测技术研究进展［J］.断块油气田，2011，18（3）：330-332. Wang Haijun，Liang Liping，Cheng Xin，et al.Research progress in core orientation and reservoir fracture detection technology［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2011，18（3）：330-332.

［12］胡宗全.R/S分析在储层垂向非均质性和裂缝评价中的应用［J］.石油实验地质，2000，22（4）：382-386. Hu Zongquan.Apllication of R/S analysis in the evaluation of vertical reservoir heterogeneity and fracture development［J］.Experimental Petroleum Geology，2000，22（4）：382-386.

［13］胡宗全.裂缝发育区平面分布的分形评价［J］.高校地质学报，2000，6（4）：582-587. Hu Zongquan.Fractual evaluation on plane distribution of fracture zone［J］.Geological Journal of China Universities，2000，6（4）：582-587.

［14］胡宗全.致密裂缝性碎屑岩储层描述、评价与预测［M］.北京：石油工业出版社，2005：40-60. Hu Zongquan.Density fractured clastic reservoir characterization，evaluation and prediction［M］.Beijing：Petroleum Industry Press，2005：40-60.

［15］张福明，陈义国，邵才瑞，等.基于双侧向测井的裂缝开度估算模型比较及改进［J］.测井技术，2010，34（4）：339-342. Zhang Fuming，Chen Yiguo，Shao Cairui，et al.Comparison and improvement of facture opening estimation model based on duallaterolog［J］.Well Logging Technology，2010，34（4）：339-342.

［16］刘丽丽，赵中平，李亮，等.变尺度分形技术在裂缝预测和储层评价中的应用［J］.石油与天然气地质，2008，29（1）：31-37. Liu Lili，Zhao Zhongping，Li Liang，et al.Application of the variable scale fractal technique in fracture prediction and reservoir evaluation［J］.Oil&Gas Geology，2008，29（1）：31-37.

［17］鲁新便，王士敏.应用变尺度分形技术研究缝洞型碳酸盐岩储层的非均质性［J］.石油物探，2003，42（3）：309-312. Lu Xinbian，Wang Shimin.Application of fractal techniques in heterogeneous carbonate reservoir［J］.Geophysical Prospecting for Petroleum，2003，42（3）：309-312.

［18］李凡华，刘慈群，宋付权.分形在油气田开发中的应用［J］.力学发展，1998，28（1）：101-110. Li Fanhua，Liu Ciqun，Song Fuquan.Application of fractual in petroleum engineering［J］.Advances in Mechanics，1998，28（1）：101-110.

［19］康立明，苏道敏，曹林川.鄂尔多斯盆地元城地区储层微观孔隙结构特征［J］.断块油气田，2011，18（3）：338-341. Kang Liming，Su Daomin，Cao Linchuan.Characteristics of reservoir microscopic pore structure in Yuancheng Area of Ordos Basin［J］. Fault-Block Oil&Gas Field，2011，18（3）：338-341.

（编辑 孙薇）

Fracture prediction using rescaled range analysis and based on conventional logging data of triple media model

Chen Yiguo,Zhang Lixia,Zhao Qianping,Shi Peng,Yang Chao
(Research Institute of Shannxi Yanchang Petroleum(Group)Co.Ltd.,Xi′an 710075,China)

Fracture distribution prediction of reservoir is important to reservoir development,water injection and distribution characteristics study of residual oil.Conventional logging data is the important means to identify fracture in well when there is not enough coring and imaging data.The log response of fractured formation is affected by the matrix lithology,the fluid contained in matrix pore and the fluid contained in fractured pore.Existing rescaled range analysis mainly concentrates on AC and GR data processing,having difficulty in distinguishing the effect of fracture and matrix pore variety on the log response and discriminating of high angle fracture.In order to overcome its shortcomings,this paper analyzes the AC,GR and LLS data and presents an improved method inversing the lithology,matrix pore and electronic features based on triple media model,which compares with acoustic imaging data,getting a perfect discriminated result that can been applied in fracture study of work area.

triple media model;conventional logging;rescaled range analysis;fracture prediction

TE19

：A

1005-8907（2012）01-0084-04

2011-05-19；改回日期：2011-11-28。

陈义国，男，1983年生，硕士，助理工程师，2010年毕业于中国石油大学（华东）地球探测与信息技术专业，现从事油（气）储层综合评价及裂缝研究工作。E-mail：ygchen_yc@126.com。

陈义国，张丽霞，赵谦平，等.三介质模型常规测井变尺度极差分析裂缝预测技术［J］.断块油气田，2012，19（1）：84-87. Chen Yiguo，Zhang Lixia，Zhao Qianping，et al.Fracture prediction usingrescaled rangeanalysis and based on conventional logging data of triple media model［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2012，19（1）：84-87.