基于细观位错机理的单晶合金高温力学性能模拟

曹 娟

（中航工业中国轻型燃气轮机开发中心，北京 100028）

0 引言

镍基单晶高温合金作为当今制造先进航空发动机和燃气轮机叶片的主要材料[1]，从20世纪80年代至今已发展到第5代，并广泛应用于军、民用飞机发动机上[2-3]，因为其力学性能受合金组成成分和热处理工艺的影响巨大，因此如何扬长避短，最大限度地发挥其应用潜力成为国内外高温材料研究的热点之一。

镍基单晶合金在拉伸载荷的条件下，其力学性能和对应的细观变形机理按照温度大体可以分为3个区间：（1）在750℃以下（低温）时，材料的屈服应力基本保持不变，和加载速率无关，由于位错没有足够的能量攀越γ′，所以当应力足够大时，位错基本以切割 γ′的运动为主；（2）在 750～900 ℃（中温）时，达到最大屈服应力的峰值温度随应变率的变化而变化，低应变率时峰值温度偏低，高应变率时峰值温度偏高。如对PWA1480合金来说，低应变率下的峰值温度为760℃，高应变率下的峰值温度则为815℃[4]。位错既存在对 γ′的切割，也存在对 γ′的攀越；（3）在 900℃以上（高温）时，屈服强度随温度变化几乎呈线性降低，温度不变时，屈服应力随应变率的减小而减小，位错基本以对γ′的攀越为主。

镍基单晶合金在蠕变条件下，主要表现出蠕变强度的拉压不对称和各向异性的特征。K.Kakehi[5]经过观测，认为导致这种拉压不对称的原因是孪晶的产生，在[001]和[011]方向上都会产生孪晶，因此出现不对称的现象；而在[111]方向不产生孪晶，只有位错运动，因此没有不对称的情况。大量文献中对蠕变性能的晶体取向相关性进行了研究，对3个典型方向蠕变强度优劣的评价不一。Sass[6]的研究认为蠕变率的大小同各方向上参与蠕变的基体通道数目有关，[001]、[011]和[111]3个方向参与蠕变的基体通道分别为1、2和3，因此这3个方向的蠕变率也依次增大，但也有研究表明对于不同的单晶材料，在不同温度下，这3个方向的蠕变寿命长短次序不一致。

对于镍基单晶细观结构演化的观测和初步建模分析，国外从20世纪70-80年代就已出现，到80年代末至90年代，已经逐渐形成许多普遍认同的观点。国内90年代后开始对单晶细观变形进行观测[7-10]，但涉及对胞元模型进行力学建模则开始较晚，在2000年左右出现，主要有田素贵等人[11-12]采用的有限元分析方法，及张克实等人[13-14]对胞元的塑性行为研究。

本文利用之前建立的基于位错增殖、剪切、攀移、恢复滑移、交滑移及细观结构演化运动的位错蠕变筏化模型[15-16]，对第2代单晶材料CMSX-4在1223 K下的拉伸、蠕变、循环、蠕变疲劳交互及各向异性进行模拟，从细观机理上体现出不同载荷条件下单晶的变形特征，验证了这种基于细观胞元结构的位错蠕变筏化模型在对单晶合金模拟能力上的适用性和准确性。

1 CMSX-4合金的各向异性模拟

第2代单晶合金CMSX-4，密度为8.7 g/cm3，用作EJ200和RB211发动机等高压涡轮叶片的材料，最高使用温度约为1163℃[1]。对其进行不同晶体取向的变形性能模拟，其在1223 K下的弹性、蠕变及筏化参数见表1。其中参数的定义和具体内涵参考文献[15-16]；该合金的更多细观位错运动参考文献[17-19]；有关单晶筏化及细观结构演化参考文献[20-21]；其在1223 K下不同方向的试验曲线取自文献[22]。

在1223 K下，CMSX-4合金在[001]取向的拉伸和蠕变曲线如图1所示。从图1（a）中可见，当拉伸应变率较小时，应力减小不明显，当应变率达到0.01/s时，应力减小100 MPa左右。从图1（b）中可见，蠕变第1阶段的应变量随着应力的减小呈逐渐减小的趋势，同时蠕变的第2阶段也更趋于稳定，在应力为425 MPa时，试验曲线中蠕变应变很快增大，几乎不存在蠕变的稳定阶段，对其在1%塑性应变以下的蠕变寿命预测与试验值相差较大，而在355 MPa以下的应力范围内对其模拟较好。这可能是由于目前在应力较大时，对几种类型的滑移系开动的门槛应力值掌握得还不够精确，需进一步研究。CMSX-4合金在[001]方向、不同应变范围时的对称循环曲线如图2所示。

表1 CMSX-4合金在1223K下的材料及蠕变模型参数

CMSX-4合金在[001]方向分别控制最大应变和最大应力时的蠕变疲劳交互曲线如图3所示。在R=0、最大应变为0.009、保载120 s时的应力-时间曲线如图3（a）所示，在保载的过程中应力随着时间的增加而减小，从初始的800 MPa到第3个循环结束时降到550 MPa左右；在R=0、最大应力为500 MPa加载过程为20—30—40—0的应变-时间曲线如图3（b）所示，在前10个循环中，应变随时间的增加有增大的趋势，对应变量的模拟开始偏大，而后逐渐接近。这一现象的原因可能与图1（b）类似，即在应力较大时，对初始单晶滑移系开动的观察和研究不够准确，但随着时间的增加，滑移系的开动趋于稳定，因此模拟结果逐渐趋近试验结果。

CMSX-4合金在[011]和[111]方向的拉伸和对称循环曲线如图4、5所示。从图中可见，在相同的应变率下，[111]方向的屈服应力有明显减小。2个方向的拉伸曲线开始都有明显的应力减小，而后又有硬化出现，对[011]方向来说应变率较小时硬化明显，而对[111]方向来说，3个应变率的拉伸曲线硬化都很明显。但[111]方向的模拟曲线并未体现出应力的这一变化，而是屈服后应力有缓慢减小的趋势，这可能是由于应力的解析模型中未考虑基体通道交叉处的影响，因为在[111]方向加载时，3个基体通道所处的方位相同，此时其交叉区域的变形将产生一定的影响。对于对称循环曲线来说，[011]方向的模拟结果与试验结果相比体现出较好的硬化现象，而[111]方向的结果在加载时应力增加得偏快，但最终的值接近。

通过以上对CMSX-4合金在3个晶体取向的模拟结果可见，此基于细观位错运动的蠕变模型结合细观结构演化模型，通过拟合立方滑移系的2个参数和，能实现对单晶材料在不同晶体取向较为准确的性能模拟，体现出其各向异性的特点。

3 结论

利用基于细观2相胞元结构的位错蠕变筏化模型对CMSX-4合金在1223 K下的综合力学性能进行模拟。结果表明：在拉伸条件下，应变率较大时应力表现出略微减小的趋势；在蠕变条件下，应力越大则蠕变第1阶段越明显，而蠕变稳定阶段则越短，此模型对于应力相对较小、蠕变稳定阶段较长的情况模拟较准确；在蠕变疲劳交互作用下，控制最大应变时模拟曲线表现出应力略有减小，控制最大应力时表现出应变有所增大，均与试验结果较吻合；对单晶[011]方向的拉伸和循环模拟基本与[001]方向的类似，表现出拉伸的应力减小和循环的应变硬化，但对[111]方向的模拟与试验曲线相比在过渡阶段变形较快，这可能是由于没有考虑此方向上3个通道交叉的影响，但最终值都与试验结果接近。

总之，根据单晶合金细观的变形机理，基于之前建立的基于位错运动的蠕变筏化模型对CMSX-4合金的力学行为进行模拟，通过与试验结果对比，能够在一定程度上反映单晶合金在较高温度下的变形本质，对其综合力学性能进行表征，可为材料的寿命评估提供参考。

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