基于曲率模态的梁裂纹的损伤敏感性分析

严洁松

摘要：对梁局部损伤进行数值模拟，摒弃传统的刚度下降法，采用反应裂纹方向有限元模型，并比较两类模型的曲率模态敏感性，说明了新模型具有更好的对于损伤的敏感度。同时以反应结构损伤程度的曲率模态作为输入的特征参数，建立梁裂纹损伤模型，通过神经网络法证明，该方法可用于对梁式结构的裂纹损伤定位。

关键词：曲率模态；神经网络；梁；裂纹

The damage sensitivity analysis of beam crack based on curvature modal

DU GANG-QIAN，LIU JING-HONG，ZHANG XI-PING，ZHANG HUA，GAO ZONG-ZANG

(College of Urban anal Construction, Agricultural University of Hebei, Baoding 071001, China)

Abstract : Carrying the value simulation to the crack fault, we used the direction beam crack model to replace the traditional falling rigidity model, and compared the two models sensitivity on curvature modal. The result showed the new way have better sensitivity. Curvature modal as the characteristic parameters of input, the position of crack fault in beam was diagnosed and forecasted, applying artificial neural network. It showed that it feasible to synthetically diagnose and forecast the crack fault in beam structure.

Key words:; curvature modal; neural network; beam crack

中图分类号：O571.21+1 文献标识码： A 文章编号：

结构的损伤首先表现为结构裂纹的出现和扩展。结构裂纹的存在，在某种程度上决定着结构的可靠性。对结构是否产生裂纹、裂纹的位置、裂纹的损伤程度进行及时诊断和评估，从而维持其正常使用成为工程中必需的技术[1]。

1 梁裂纹仿真

1.1传统方法

一般文献对梁式构件局部损伤的模拟，都采用降低该部位刚度的方法，见图1。

由于结构损伤会引起刚度减少，阻尼变大，因此可采用降低该损伤部位单元刚度来模拟损伤，并以刚度降低到不同的百分比来反应各种损伤程度。

该方法原理可行，建立模型方便，但缺点是：模型比较粗糙，不能很好的反应损伤形状和具体部位，以及损伤范围和分布程度[2][3]。

1.2精确裂纹模型

考虑到刚度法下降法的对损伤程度和部位预测的不确定性，采用精确裂纹模型进行模拟，使模型更接近于实际。例如一个简支梁，长6m,截面300mm×600mm,两端加约束，跨中设置受弯竖裂缝，两侧设定受剪斜裂缝。

跨中裂缝采用高度为h/3的竖直裂缝（图2），两侧采用与水平轴线成夹角的斜裂缝，模拟（图3）。

2 两种损伤模型曲率模态的敏感性分析

2.1曲率模态

曲率模态测量是一种用位移测量间接检测应力应变。避免应变片测量局限性的方法。由材料力学给出的直梁弯曲静力关系

（1）

截面损伤，抗弯刚度的减少，必然引起曲率的增大，而可由直梁弯曲近似方程得到：(2)

可进一步由位移模态通过差分方程得到：

(3)

式中：为m截而处梁的弯曲挠度，和为其相邻的沿梁相距处的两个测点处梁的弯曲挠度。

2.2两种损伤模型的比较

应用（3）式计算曲率模态。低阶模态对局部损伤有更好的敏感性，故取前五阶模态进

行比较，图4到图5为前两阶模态的刚度下降模型与精确裂纹模型的对损伤的敏感性对比图。

通过图中可以看出，精确裂纹模型，相比较传统的刚度下降模型，在损伤位置有着更为明显的尖峰变化。

3 梁损伤定位

采用神经网络对损伤部位进行判定。

3.1神经网络参数

曲率模态作归一化处理。在梁L/7，2L/7，3L/7，4L/7，5L/7，6L/7处，设置损伤裂缝，按裂缝长度为100mm,200mm两种情况，提取前两阶应变模态数据，作为网络训练样本。训练参数如下：输入节点20，隐形节点40，输出节点2个，学习率0.7，动量系数0.5，允许误差0.001，训练网络直至收敛[3][5]-[8]。

3.3网络测试结果

对梁L/7，5L/7两处位置长度为110mm,210mm裂缝进行测试，输出结果为形式，其中的值为（1，0），当实际输出的值大于0.75时，认为该处损伤值存在，当实际输出值小于0.25时，认为该处损伤不存在，测试结果见表1。

通过网络输出结果可知，神经网络对损伤部位的判断基本正确，同时可看出随着裂缝的

加剧，网络反应的灵敏度增加。

4 结论

本文采用方向裂纹模型对梁裂纹进行仿真，通过对比发现，与传统的刚度下降法相比，该模拟方法具有更好的敏感度。文中避开了动力学中传统的应变模态、频率模态，采用曲率模态作为混凝土结构损伤定位的敏感参数，证明了它的合理性和有效性。文中结构损伤的模拟，位置的确定做了分析，但对于损伤程度的精确诊断，今后仍需做更为深入的工作。

参考文献：

[1].陈建林，郭杏林.基于神经网络的简支梁损伤检测研究[J].烟台大学学报,2001，14卷7期

[2].陆熙.基于曲率模态理论的城市公路桥梁损伤识别研究，北京工业大学硕士论文,2004.21-32

[3].李秀芬.基于改进遗传-神经网络的结构损伤识别研究，北京工业大学硕士论文,2005.21-27

[4].邓焱，严普强.梁及桥梁应变模态与损伤测量的新方法[J].清华大学学报,2000，40卷11期

[5].赵琛.概率神经网络对混凝土拱坝进行损伤位置识别的研究,浙江大学硕士论文,2005,9-11

[6].胡良红，刘效尧.改进的BP神经网络的钢桁梁桥损伤识别[J].合肥工业大学学报,2006，29卷5期

[7].王柏生，刘承斌.用统计神经网络进行结构损伤存在检测[J].土木工程学报,2004，37卷8期

[8].飞思科技.Matlab6.5辅助神经网络分析与设计[M].北京：电子工业出版社，2004.10-80