斜陡坡挡土墙地基的整体稳定性分析

曾昭宇

摘要：斜陡坡上挡土墙地基的整体稳定性分析是挡土墙设计的重要内容和难点之一。本文通过大量试算，并结合土力学和数值分析原理，推导出了挡土墙基底的最不利滑面位置，并提出一种求解该滑面稳定系数的简化计算方法。经过实例验证，本文提供的方法计算量小，精度满足工程设计的要求。本文为挡土墙的设计理论研究提供了一些新的思路，可供行业内交流。

关键词：斜陡坡，挡土墙地基，整体稳定性分析，土力学，数值分析。

中图分类号：TU4 文献标识码：A 文章编号：

1前言

挡土墙是岩土工程的主要组成部分之一，是山区基本建设中为保证山体和工程建筑物及运营安全运用最广泛的一种工程措施[1]。山区地质地貌复杂多变，地表起伏大，形成了多样的边界条件，在山区斜陡坡上较为经济合理地进行挡土墙的地基设计是一个比较困难的过程，其中，如何对地基的整体稳定性作出准确的分析更是挡土墙地基设计的重要内容之一。

常规的边坡整体稳定性分析，通常是选定一种求解滑动面稳定系数的条分方法，如瑞典法、毕肖普法、简布法等，再假定若干个滑面，逐一进行稳定系数的计算，从中选出稳定系数最小的那个滑面作为最不利滑面[2]。为避免出现稳定系数的局部极小值，往往要事先设定很大的滑面圆心坐标范围和半径范围进行全局搜索，计算量很大，即使是用电算分析，亦要花费不少时间来建立模型和滑面搜索。有鉴于此，笔者在大量电算分析的基础上，根据挡墙底面所处的不同边界条件，推导出了挡土墙基底的最不利滑面位置，并提出一种求解该滑面稳定系数的简化计算方法。经过实例验证，本文提供的方法计算量小，精度满足工程设计的要求。本文为挡土墙的设计理论研究提供了一些新的思路，可供设计人员互相交流。

2墙底面最不利滑面的几何参数

2.1墙底面为均质粘性土的情形

根据土力学原理，在粘性土中，剪切滑裂面可近似假定为圆弧面。对于常规的刚性挡土墙，在均质粘性土倾斜地基中，最不利的圆弧滑面应通过墙踵[2]。按照工程上的一般假定，挡土墙底竖向地基反力沿墙底宽度方向可视为线性分布，笔者经过大量的试算，得出滑面圆心角的值，如下式所示：

（1）

式中为过墙踵处的滑面切线与水平方向夹角；为过倾斜地面处的滑面切线与倾斜地面的交角；为倾斜地面水平倾角；、为墙趾、墙踵处的竖向地基反力(kPa)。圆弧滑面半径R为：

（2）

式中L为墙趾前至斜坡面的水平襟边宽度（m），B为墙底宽度(m)。以墙趾为坐标原点，墙趾往墙踵的方向为x轴正向，竖直向上方向为y轴正向建立直角坐标系，根据图1所示，可得滑面圆心O点坐标（m）为：

（3）

式（1）、（2）、（3）就是均质粘性土体内的最不利滑面的几何参数。

2.2墙底面有下卧基岩层的情形

当地基存在地质分层，挡墙底面持力层以下存在基岩面时，由于岩层的抗剪强度远大于表层土，使得地基中的最不利滑面只会发生在表层土中。对于这种情况，可以先按照表层土的力学参数，计算最不利滑面的半径R值，如果R值大于圆心到岩土分界面的距离，就表明地基土体中的剪应力发生重分布，使最不利滑面与岩土分界面相切；如果R值小于圆心到岩土分界面的距离，则该滑面就是最不利滑面。

经过计算得出此情况下的实际滑面的几何参数：

（20）

为过墙底面处的滑面切线与水平方向夹角；为过倾斜地面处的滑面切线与倾斜地面的交角；为滑面与挡墙底面交点距墙趾的距离(m)，其它参数意义同前。

3滑面的稳定系数K的计算

确定了滑面的几何参数后，就可以采用迭代法计算出滑面的稳定系数K值。

（30）

式中为地基土体的内摩擦角，为初始法向应力值，c为表层粘性土粘聚力，M为滑面范围内墙底合力对滑面圆心的力矩。迭代一次可解得稳定系数K。笔者经过大量试算表明，一次迭代的精度已能满足设计要求。

4实例计算

本文给出若干个算例，以验证本文算法的精度，主要输入条件及计算结果如下表所示。滑面稳定系数的理论解K用毕肖普条分法求解，最不利滑面位置采用穷举法确定。

表1实例计算表

从上表可看出，以上算例用本文方法计算的相对误差在2%以内，精度可达到工程设计的要求。

4结语

本文提出的挡土墙地基整体稳定系数计算方法，只需要输入地基土力学参数、地基几何参数、墙底反力参数即可求解，不需要像常规稳定计算那样，繁琐又费时地去验算大量滑面，大大提高了设计效率，并且其精度可达到工程设计的要求。具体应用本文方法时，可通过常规的挡土墙设计步骤先求得墙底的竖向反力和水平反力，再代入前述步骤计算稳定系数。

参考文献：

[1]李海光等.新型支挡结构设计与工程实例.北京:人民交通出版社,2004

[2]陈希哲.土力学地基基础.北京:清华大学出版社,2004.

[3]李庆扬，王能超，易大义.数值分析.华中理工大学出版社,2000