应用精密三角高程测量替代二等水准测量

李凯，石力，朱清海

(重庆市勘测院，重庆 400020)

应用精密三角高程测量替代二等水准测量

李凯∗，石力，朱清海

(重庆市勘测院，重庆 400020)

从三角高程测量高差计算公式入手，分析了三角高程测量的误差来源及精度，得出了减弱各项误差从而提高精度的一些相关结论。进而得出精密三角高程测量的精度及其替代二等水准测量的条件、减弱误差的一些方法以及提高精度的相关措施等。结合TCA2003全站仪ATR功能，探讨了精密三角高程测量的精度及其替代二等水准测量的可行性和成果的可靠性。

TCA2003全站仪；精密三角高程测量；自动目标识别；精度；跨河水准

1 引 言

目前高程测量方法一般分为几何水准测量、GPS水准测量和三角高程测量三大类。用传统水准的方法测定点与点之间的高差，所得到的地面点高程精度较高，普遍用于建立国家高程控制点及测定高等级地形控制点的高程。对于地面高低起伏较大的地区，用这种的方法测定地面点的高程进程缓慢，有时甚至非常困难。

三角高程测量以它的测量时间、生产效率、经济效益优于几何水准测量得以广泛应用，尤其在山区作业，几何水准测量非常困难，三角高程测量发挥了很大优势，解决了几何水准测量难以解决的高程传递问题。随着现代科技的发展，全站仪的技术有了很大的进步，测距测角的精度大大提高。通过一定的测量方法又可以减弱或者消除三角高程测量中各种误差源的影响，从而达到高等级水准测量的精度。

2 TCA2003全站仪ATR功能及其运用

徕卡TCA2003全站仪的ATR硬件为红外信号发射部件和接收瞄准CCD相机部件，位于仪器望远镜内，其发射、接收光轴与望远镜光轴同轴。红外信号经物镜发射，合作目标反射，信号通过望远镜物镜被接收，成像在CCD上，电路检测并计算信号中心在CCD上的位置(即信号中心与CCD中心的△X与△Y偏移量并换算成水平与竖直角偏差值△H，△Z)，马达驱动望远镜使接收信号的中心位于CCD中心即目标被照准。实际上在马达驱动望远镜照准目标的过程中，检测偏差值△H，△Z是不断进行的，直至精确瞄准合作目标。其主要优点为:①自动寻找合作目标，在能见度差甚至黑夜等条件下仍然能够找到目标；②自动精确瞄准合作目标，避免了人工照准误差；③自动锁定合作目标，能跟踪测量移动目标。

运用TCA2003全站仪ATR功能，配二次开发的机载测量软件，建立作业输入线路名称和起点终点点名，除起点终点外线路中间各测站程序自动进行顺序编号，在各测站程序自动根据观测顺序匹配观测方向，文献[1]中规定各项测量限差根据水准测量等级而不同(也可以人工设置各项限差)，机载软件以实验结果为依据，自动根据测站间的距离自动计算测量垂直角、距离的测回数，其测回数见表1，无需人工测量，TCA2003全站仪在机载测量软件的控制下，自动识别目标、观测、记录、自动检查限差并采取相应的措施，完成数据的采集。将作业过程中观测数据自动存储到仪器的存储卡中。

TCA2003不同距离垂直角测回数 表1

3 三角高程测量计算及误差分析

三角高程测量对向观测的高差计算公式为:

其中:D为水平距离；α为垂直角；i为仪器高；v为觇标高；R为地球曲率半径；k2－k1为往返大气垂直折射系数差；εm－εn为垂线偏差的影响；ρ＝206 265。

为了便于分析计算，令k2－k1＝△k，mi＝mv＝miv，对(1)微分，由误差传播定律可以得到高差中误差:

[6]，采用两台同样精度的全站仪和两个同样的照准装置，进行等精度对向观测，故为了便于计算，令α12＝－α21＝α，故tana12－tana21＝2tana，sec4a12＋sec4a21＝2sec4a。通常精密三角高程测量的距离不大于1 km，而在1 km的范围内△k很小，如果同时采用两台TCA2003全站仪对向观测△k就更小，取△k最大为±0.04，m△k

[6]取±0.01。由于边长在1 km以内进行对向观测，垂线偏差对高差的影响很小，取m△ε＝±0.1″。

由上述公式可知，精密三角高程测量精度的误差来源如下:

3.1 垂直角和距离观测误差

垂直角观测误差主要由仪器精度和ATR照准误差引起的。为了保证不同距离垂直角测角精度能够达到或优于标称精度0.5″，采用TCA2003全站仪按照不同的距离限制不同的垂直角进行了试验，在试验过程中同时将人工观测结果和自动观测结果进行比较分析，其试验结果见表1，结果表明自动观测误差分布与人工观测极为类似，可以根据n测回的测角精度σn＝表示其观测精度，其中为垂直角中误差。以此为依据计算不同距离垂直角中误差达到或优于0.5″的测回数如表1所示，并以此作为程序自动计算垂直角测回数的依据。

测距误差除与仪器精度本身的精度有关外，还受外界环境影响较大，如温度、湿度、气压、大气折射等。

结合垂直角和距离的影响，在不同的距离和垂直角的条件下，测角中误差对三角高程的影响较大，因此需要选用高精度测角的全站仪，增加测回数。测距中误差对高差的影响随角度的增加量变化较大，随着距离增加的变化量变化较小，因此需要限制观测的垂直角角度。测角中误差对高差的影响随着角度的增加量较小，随距离的增加的变化量变化较大，因此需要选择合适的观测距离。根据计算所得不同条件下，测距、测角中误差对高程中误差的影响如表2所示。

不同条件下，测距、测角中误差对高程中误差的影响/mm 表2

3.2 大气垂直折射的影响

大气垂直折射积分系数的变化是很复杂的，完全准确地掌握其变化规律比较困难，一般采用同时对向观测的方法来削弱其影响。在对向观测中，大气垂直折射对高差的影响因子为对于对向观测的两点，在相同的一段时刻，其折射路径大致相同，大气垂直折射积分系数大致相等，一般k2－k1不大于0.04。根据计算得不同距离大气折射对三角高程对向观测的影响如表3所示。

不同距离大气垂直折光对三角高程对向观测的影响/mm 表3

3.3 垂线偏差的影响

同一测站点上铅垂线与椭球面法线之间的夹角称为垂线偏差。在对向观测中，垂线偏差对高差的影响项为此误差与测站的位置以及观测边长有关，在1 km以内(εm－εn)约为0.1″，对向观测中，边长1 km时垂线偏差对高差的影响约为0.24 mm。

3.4 仪器高和目标高的量测误差

仪器高和目标高的量测误差是三角高程测量中影响较大的误差源之一。对向观测中，仪器高和目标高的量测误差对高差的影响项为在精密三角高程测量中，该影响可以通过下面的作业方法消除，即采用两台TCA2003全站仪进行同时对向观测，观测时利用仪器的ATR功能进行目标的自动照准，在水准线路起点终点上架设固定长度的同一有高低棱镜对中杆(不需要其高度)，由于水准线路起点终点不能进行对向观测，故在对起点终点进行观测时，通过缩短观测边长的方法(≤20 m)，使单向观测的各项误差在整个数据成果的影响微乎其微；并保证观测起点、终点的仪器始终为同一台仪器，即仪器A观测“起点”、“终点”和在“2i－1”点上设站，另一台仪器B在“2i”点上设站(i＝1、2、3…n)。

3.5 地球曲率的影响

通过上述分析表明，测距误差、垂直角误差、大气垂直折射是影响精密三角高程测量的主要误差来源。将上述各项误差综合在一起，计算可得它们对高差精度的联合影响mh对，根据计算所得不同条件下计算的对向观测高差中误差如表4所示。

取2mh对与文献[1]中规定的二等水准测量限差进行比较，结果如表5所示。

不同条件下计算的对向观测高差中误差/mm 表4

2mh对与二等水准测量限差比较/mm 表5

从表4、表5分析可知，精密三角高程测量的高程中误差随着测量距离的增加而增大的量较大，因此需要限制测量的边长。边长小于 600 m，垂直角小于25°，精密三角高程测量代替二等水准测量是完全可行的。当边长在600 m～1 000 m的范围内，将垂直角控制在10°以内，也能达到二等水准的要求。

4 实例分析

为了验证精密三角高程测量能否达到二等水准测量的精度，进行了相应的精密三角高程测量的试验，并与常规二等水准测量的结果相比较。

选择了几处水准点，进行了4段精密三角高程测量试验，开始测量前，对仪器的ATR自动照准功能进行校准，测量过程中采用高低棱镜。测量过程中用两台TCA2003全站仪同时进行对向观测，观测时利用仪器自身的ATR自动照准功能进行目标的自动照准。记录每站的温度与气压并输入到仪器中对测量的距离进行改正。在起止水准点上架设对中杆，把对向观测的所有数据取平均，在对水准点进行观测时距离控制在20 m以内，其余边长都小于400 m，垂直角均小于10°。测段往返闭合限差为mm。精密三角高程测量与传统水准测量成果比较如表6所示。

精密三角高程测量与传统水准测量比较表/m 表6

从表6分析可知:精密三角高程测量测段往返高差较差和精密三角高程与传统水准测量高差较差均满足二等水准测量规范要求。

为了验证精密三角高程在跨河水准中可行性，选择了某处跨河水准测量网由4点组成，网形如图1所示，各点均埋设为有对中标志的固定点。网中最长边约700 m，最短边约20 m，高程采用对向精密三角高程测量方法进行测量。

对外业观测成果进行测段高差以及高差闭合差统计结果如表7所示。

图1 跨河水准测量网略图

跨河水准精密三角高程测量与二等水准测量限差统计表 表7

通过以上试验，从各项精度指标分析表明，TCA2003全站仪精密三角高程测量在一定条件下能够达到二等水准测量的精度和限差要求，与传统水准测量所得结果相当，并且具有较好的精度。也可解决传统水准测量进行跨河水准的难题，提高了工作效率。因此利用精密三角高程代替二等水准测量是切实可行的。

5 结 语

(1)本文对在一定条件下精密三角高程测量替代二等水准测量是切实可行的。

(2)TCA2003全站仪ATR功能具有很高的目标识别精度。自动观测速度快、精度高、受外界影响较小。

(3)跨河水准测量受气象因素影响较大，因此应选择天气较好、气温变化较小时进行观测，在气温变化较大时应停止观测；要尽可能将跨河水准点选在河道最窄处；选择合适的作业方法可以消除仪器高和目标高误差。

(4)利用ATR功能配二次开发的机载测量软件可实现全自动观测和记录，降低了劳动强度，提高了生产效率、经济效益。尤其在山区作业，几何水准测量非常困难，三角高程测量发挥了很大优势，解决了几何水准测量较难解决的高程传递问题，应用到各种困难地区高程测量、高精度的变形监测和过河水准测量中。

参考文献

[1] GB/T 12897－2006.国家一、二等水准测量规范[S].

[2] GB 50026－2007.工程测量规范[S].

[3] A.∏.佩利年.理论大地测量学[M].北京:测绘出版社，1978.

[4] 武汉测绘科技大学测量平差教研室.测量平差基础(3版)[M].北京:测绘出版社，1996.

[5] 张正禄，邓勇，罗长林等.精密三角高程代替一等水准测量的研究[J].武汉大学学报(信息科学版)，2006，31(1):5～8.

[6] 张艳，高飞，李晓莉.应用精密三角高程测量实现跨河水准的研究[J].合肥工业大学学报，2007，30(10):1345～ 1348.

[7] 周水渠.精密三角高程测量代替二等水准测量的尝试[J].测绘信息与工程，1999(3):26～27.

The Application of Precision Trigonometric Leveling to Substitute the Secondary Leveling

Li Kai，Shi Li，Zhu Qinghai
(Chongqing Survey Institute，Chongqing 400020，China)

The paper analyses the source and accuracy of trigonometric leavening’s error from the computed formula of it，and then draws a conclusion of how to weaken the errors and to raise the accuracy.And then analyses the accuracies of the precision trigonometric leveling and the conditions when it can substitute the secondary leveling，and the methods of how to weaken the errors and to raise the accuracies.The paper inquires into the feasibility and the production’s reliability of utilizing the precision trigonometric leveling to substitute the secondary leveling and its accuracy，from the function of the ATR of the total station TCA2003 instrument.

total station TCA2003；precision trigonometric leveling；ATR；accuracy；cross river leveling

2012—02—18

李凯(1979—)，男，工程师，主要从事GPS、变形观测和工程测量等工作。

1672－8262(2012)05－89－05

P224.2

A