自主探索——课堂教学的有效途径

朱红娟

课标要求“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，反映了我们义务教育阶段要面向全体学生，体现了基础性、普及性和发展性的基本精神，代表着一种新的数学课程理念和实践体系。新课改以来，我们学习过洋思中学、杜郎口中学的经验，有成功的喜悦也有失败的苦涩，我们在不断地摸索着新课程下的教学。要让学生在一种自主、合作、探究中开始崭新的学习生活，教师在教学的定位就要满足学生的需要，适应学生个性发展的要求，这样在教师的指导和学生自己的努力下都能获得成功的体验。

一、创设数学情境,为学生的发展提供知识背景

我们学习的数学知识，不是独立于学生生活的“外来物”，而是现实的生活背景常常为数学的发展提供情境和源泉。因此在情境的引入上要贴近学生的生活，既要有人文内涵，又要突出与实际生活相关的数学问题。例如《无理数》的引入是由简单的动手活动开始的，有两个边长为1的小正方形，通过剪一剪、拼一拼，设法得到一个大的正方形，同时提出本节课的主要问题：

1.设大正方形的边长为a，a满足什么条件？

2.a只能是整数吗？说说你的理由。

3.a可能是以2为分母的分数吗？可能是以3为分母的分数吗？说说你的理由。

4.a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。

通过问题的提出让学生进行数学思考与探索，让学生体会到现实生活中确实存在着不是有理数的数。在a的平方等于2中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数。在《三角形的边》的教学中，我首先让学生准备了4cm、5cm、7cm、8cm、10cm、12cm、15cm、17cm的小木棒，提出问题：你能用手中的小木棒组成怎样的三角形呢？哪些不能组成三角形呢？通过学生简单的动手活动，把学生的思维和学习积极性调动起来了。同时小组内还互相交流、探讨，探讨中学生会发现有的能组成三角形、有的不能组成三角形，此时教师进一步引导学生去探究为什么，从而引入了新课。另外作为教师在备课时，要依照教材又不局限于教材，要创造性地设计情境，激发学生的求知欲。

二、自主探索经历数学发现的过程

例如在教学《三角形的内角》一课时，我提前让学生每人准备了三个不同的三角形，提出了三角形的内角和是多少？为什么是180度？让学生通过平移、剪、拼、测量来说明。

此过程中学生的剪法不同，拼法不同，映射了他们的思考思路不同，对应着的解题方法也就不同，从此有了好多的辅助线的做法，学生也体会到了实际到抽象的转化，激发了他们学习的乐趣。教师还可以掌握火候转到下一个环节的学习，实现自主学习的有效性。

三、合作交流焕发创新的意识

像上面的《三角形的边》的教学中，为什么有的小木棒不能组成三角形？让学生自己去思考，组内互相交流验证自己的想法。新课程中所倡导的合作学习，必须建立在自主探索的基础上才是行之有效的，没有自主探索的合作交流是无根之木、无源之水，学生的智慧就不能发生碰撞，思想就不会实现交融。在合作交流之前，课堂中可能已经出现了两个层次的学生，一是通过自主探索找到了解决问题的办法，二是学生不能在自主探索中解决问题。这时教师要走到学生中去，参与交流，看看学生在干什么、有没有活动、是否每个学生都在活动、学生活动得怎样、哪些东西通过交流可以解决、哪些东西不可以解决，以利于教师把握教学。教师还要发挥每位学生的资源，让资源共享。对于第一层次的学生，教师可以引导他们向更深的知识进发，不宜再让他们合作交流；对于第二层次的学生，教师可以让他们继续合作交流，集中大家的智慧攻克难关。教师对那些散兵游勇要承担起组织他们的责任。教师心里要有一本账，自主交流时要与那些发展慢的学生多交流。要充分使用好小组合作学习来促进发展，合作的有效性能得以充分的发挥和体现。

四、知识技能得到发展

进入教师的指导阶段后，要搜集各组存在的问题，有针对性地进行指导，做到三不讲：学生可以解决的问题你就不用去讲，不讲也会的不讲，讲了也不会的不讲。例如在教学《与三角形有关的线段》后有这样一道练习题：在等腰三角形中，一腰上的中线把它的周长分成了15cm和12cm，求这个三角形各边的长。解决这个问题联系到二元一次方程组的求解问题，而二元一次方程组在第八章才开始学习，因此对于这样的练习没有必要解决。也就是说教师要做到有效的指导，学生也就有了豁然开朗的惊喜。

五、反思学习过程，形成有效的知识结构

我们解决了情境所引入的数学问题，或情境所带来的更深入的数学问题后，进一步地提高、拓展，可以让学生继续解决相关或相似的数学问题，自然而然教学环节就转到了练习和反思这一部分。练习中要注重分组、分层次练习，基础——综合提高——拓展，让每个学生都有题可做、都能够从中找到自信，以此保护学生的自信心和学习的兴趣。同时我们可以对题目进行变式练习，提高我们练习的有效性。最后可以留下少许时间由学生总结，特别是反思一下本节课的新旧知识点，以及自己在整堂课中的表现，梳理自己解决问题的思维过程，形成新的知识结构，实现课后反思的有效性。