基于多目标规划的黑龙江省抗旱预案研究

刘述伊

(黑龙江省水利水电勘测设计研究院，哈尔滨150080)

虽然干旱问题受到广泛的注意，但至今尚没有从城市社会经济总体角度的共同的理解与相应的评价方法以及抗旱预案模型研究。城市干旱应当是水分的总供给量少于总需求量的现象。加强抗旱现代化建设，提供抗旱工作的科学性、高效性，实现抗旱调度现代化已经成为历史的必然。运用多目标规划，建立以综合开发规划为目的、考虑灾害影响的抗旱预案有利于提高城市项目可行性决策过程的科学性和准确性。

1 城市干旱

1.1 城市干旱相关定义及研究背景

城市干旱是指由于干旱造成城市供水水源不足(河流、水库、湖泊来水、蓄水少，地下水位下降等)，或者由于突发性事故使城市供水水源遭到破坏，导致城市实际供水量低于正常用水量，城市正常生活、成产和生态环境受到影响。这里的城市是指经国家批准的建制市，分为直辖市、地级市和县级市，统计范围限定在城区范围内。

干旱预警是根据旱情分析预测和旱情评估结果对区域内旱情发生趋势进行预警。

全球有5亿以上的人生活在干旱地区，整个地球大陆有30%的区域受干旱或土地沙漠化的侵扰。我国干旱区和半干旱区约占国土面积的5215%［1］，其中西北地区干旱及半干旱区的面积就占全区总面积的87%［2］。另外，据统计由于气象灾害而对我国造成的直接经济损失占GDP的3% ～6%，而干旱又占气象灾害损失的50%左右。严重持续的干旱除直接影响工业生产、人民生活外，还造成河水断流、绿洲减少、土地荒漠化、沙尘暴增多、地面沉降等多种自然灾害［3～7］。受全球变暖和干旱气候影响，黄河 1995年断流122 d，1996年断流133 d，1997年断流226 d，并出现了罕见的汛期断流现象。由于干旱地区自然环境严酷，生态系统脆弱，干旱等自然灾害频繁发生，严重影响到农业、畜牧业以及工业的生产，影响到人民的基本生活。

1.2 城市干旱等级及预警等级划分

城市旱情指标宜采用城市干旱缺水率。

城市干旱缺水率的计算公式为:

式中:Pg为城市干旱缺水率，%;Qz为城市正常日供水量，m3;Qs为因旱城市实际日供水量，m3

表1 城市干旱等级划分指标［8］

表2 城市干旱预警等级划分标准

应急响应的总体要求:按照旱灾的严重程度和范围，将应急响应分为四级。应急响应等级与干旱预警等级相对应。应急响应的总体要求是:加强领导，统一指挥，分级负责，部门协调;强化纪律，依法抗旱;快速反应，保障有力。落实责任，细化措施;科学调度，防抗结合，确保实现抗旱工作目标［9］。

2 多目标规划研究方法介绍

2.1 问题的提出

根据实际情况及应用，提出问题及相关要求。

2.2 目标规划模型的建立

2.2.1 偏差变量

在目标规划模型中，除了决策变量外，还需要引入正、负偏差变量d+、d－。其中，正偏差变量表示决策值超过目标值的部分，负偏差变量表示决策值未达到目标值的部分。因为决策值不可能超过目标值同时又未达到目标值，故有d+× d－成立。

2.2.2 绝对约束和目标约束

绝对约束，必须严格满足的等式约束和不等式约束，譬如，线性规划问题的所有约束条件都是绝对约束，不能满足这些约束条件的解称为非可行解，所以它们是硬约束。

目标约束，目标规划所特有的，可以将约束方程右端项看作是追求的目标值，在达到此目标值时允许发生正的或负的偏差，可加入正负偏差变量，是软约束。

线性规划问题的目标函数，在给定目标值和加入正、负偏差变量后可以转化为目标约束，也可以根据问题的需要将绝对约束转化为目标约束。

2.2.3 优先因子(优先等级)与权系数

一个规划问题，常常有若干个目标，决策者对各个目标的考虑，往往是有主次或轻重缓急的。凡要求第一位达到的目标赋予优先因子P1，次位的目标赋予优先因子P2，……，并规定P1＞Pl+1(l=1，2…，L)表示PL比Pl+1有更大的优先权。这些优先因子和权系数都由决策者按照具体情况而定。

2.2.4 目标函数

目标规划的目标函数(准则函数)是按照各目标约束的正、负偏差变量和赋予相应的优先因子而构造的。当每一目标确定后，尽可能缩小与目标值的偏离。

在实际问题中，可以根据决策者的要求，引入正、负偏差变量和目标约束，并给不同目标赋予相应的优先因子和权系数，构造目标函数，建立模型。

2.3 目标达到法模型

多目标规划方法常有效用最优化模型、罚款模型、约束模型、目标规划模型、目标达到模型，等。这里我们介绍目标达到法:

首先将多目标规划模型化为如下标准形式:

在求解之前，先设计与目标函数相应的一组目标值理想化的期望目标(i=1，2，…，k)，每一个目标对应的权重系数为wi(i=1，2，…，k)，再设γ为一松弛因子。那么，多目标规划问题就转化为:

用目标达到法求解多目标规划的计算过程，可以通过调用Matlab软件系统优化工具箱中的fgoalattain函数实现。

3 基于多目标规划的黑龙江省抗旱预案研究

3.1 黑龙江省旱情概况

黑龙江省是我国产粮大省，同时也是干旱缺水省份之一，干旱缺水波及范围广、影响程度重、造成的损失大，而且随着城市化进程的加快，人口增加、经济发展和生活环境改善使得城市用水量逐年增加，城市缺水也呈加剧态势。水资源供需矛盾十分尖锐，以哈尔滨市为例，目前，哈尔滨市日供水能力为132万m3，日平均实际供水量70～72万m3。现有的供水能力已不能满足哈尔滨市中、远期城市用水的需求，以城市干旱缺水率作为指标判定哈尔滨市属于中度干旱城市，将对工业、农业、人民生活及城市发展等方面产生严重影响。其他地市也存在不同程度的干旱，尤其是大庆、齐齐哈尔、牡丹江最为严重。

3.2 黑龙江省城市干旱特点分析

黑龙江省干旱因降水偏少或异常偏少而产生。

干旱的一般规律为:①全省各区均有旱灾。以西旱为重，由于降雨分配不均，地形和土壤等的差异，黑龙江省西部、东部和北部均有旱灾，具有普遍性，但以西旱为重。西部地区年降水量400～500 mm，降水较少蒸发较大;东部地区年降水量500～600 mm，降水较多蒸发较少。导致西部较旱;②春夏连早。③灾情重，损失大，有加重趋势。

近年来由于黑龙江省工农业用水量的增大。环境污染，破坏生态平衡等因素对水利产生了很大影响:

河道断流。随着河流上中游地区水利工程的不断修建及引水量急剧增加。造成进入下游地区的水量越来越少，致使不少河流发生了断流甚至较长时期的断流现象。

地下水超采。由于地表水无法满足需要。再加之开采地下水工程相对于其它水源工程建设简单和便宜得多，一些地区对地下水进行了大规模的开采。随着开采量的逐年增加j形成了大面积的地下水下降漏斗区。

湿地破坏。湿地是地球之肺.不仅是生物多样性的摇篮，而且由于其物理、生物和化学组分。如土壤、水、植物和动物之间的相互作用。使它能够发挥很多极其重要的功能，例如储水、防风暴、减轻洪水、控制侵蚀、补充地下水、释放地下水、通过滞留营养物和污染物而净化水质以及稳定地方气候.尤其是降水和温度，间接导致干旱。

3.3 黑龙江省城市干旱抗旱方案

在做出城市干旱抗旱方案时，对于生活需水和工业需水的分配、有效灌溉面积的规划、抗旱人员调度资金分配等问题都需用到多目标规划方法。

以2008年黑龙江抗旱资金分配为例，对于抗旱资金的投入主要为农业抗旱投入和城市抗旱投入，农村抗旱投入为500万元/万人(将大牲畜等家禽抗旱投入折合到农村每户中)，城市抗旱投入为400万元/万人，在解决干旱灾害可减少的经 济 损 失 为，农 村 为 5 300万元/万人，城 市 为4 000万元/万人。其中按照2000特大干旱受旱人口为典型年，农村受旱人口＜200万，城市人口＜80万，根据2008年受旱人口数据显示，当年受旱人口＞100万。运用线性多目标规划中目标达到法来解决资金分配的实际问题:

将解决农村抗旱和城市抗旱人数设为 x1、x2。构建模型

而且满足

调用matlab中fgoalattain函数，运行结果为:2008年应首先解决农村和城市受干旱影响的人口约为20万人和80万人，投入资金最小值为 42000万元，减少损失最大值为426000万元。

基于中度干旱城市，响应Ⅱ级干旱预警，其可实施的响应预案有:

1)灌区根据水量供水，应当优先保证城乡居民生活用水，充分发动群众，积极进行抗旱灌溉。

2)大中型水库灌区要做好水量调度，努力扩大有效灌溉面积。引黄灌区要加大引黄力度，尽可能多引黄河水，并适当进行补源。

3)缺水严重的城市限量供水。除满足重要机关、企事业单位如发电、供水、天然气、医院和学校等用水外，暂停和压缩部分高耗水企业生产用水。

4 结论

对于城市干旱抗旱预案，应建立良好的干旱预警机制以及干旱响应系统，包括抗旱水量调度方案、节水限水方案以及各种抗旱措施等。对水资源实行统一调度，优化配置供水水源;严格实行计划用水，合理安排用水次序，优先保证城镇生活用水和农村人畜用水。另外加快国家干旱气候监测预警的建设和发展。加强国际合作与交流，根据气象、农业、水利、林业等行业干旱预警服务特点，建立与国际接轨的国家干旱综合预警指标体系，科学评估干旱对农业、水资源、生态环境、公众生活的影响;大力开展干旱减灾技术方法研究。

［1］瞿章，钱永甫，张雅高.“中国干旱、半干旱地区气候、环境与区域开发研究”论文集［C］.北京:气象出版社，1990.

［2］钱正安，吴统文，宋敏红，等.干旱灾害和我国西北干旱气候的研究进展及问题［J］.地球科学进展，2001，16(1):28－38.

［3］宋连春，邓振镛，董安祥.干旱［M］.北京:气象出版社，2003.

［4］徐启运，胡敬松.我国西北地区沙尘暴天气时空分布特征［J］.应用气象学报，1996，7(4):479－482.

［5］尚可政，董光荣，王式功，等.我国北方沙区气候变化对全球变暖的响应［J］.中国沙漠，2001，21(4):387－392.

［6］汤懋苍，江灏，柳艳香，等.全球各类旱区的成因分析［J］.中国沙漠，2002，22(1):1－5.

［7］张强，胡隐樵，曹晓彦，等.论西北干旱气候的若干问题［J］.中国沙漠，2000，20(4):358－362.

［8］中华人民共和国水利部.旱情等级标准［S］.北京:中华人民共和国水利部，2000.

［9］孙荣强，干旱定义及其指标评述［J］，灾害学:1994，3(9):1－2.