柔性网主动防护系统锚杆抗剪计算模型的改进

张宁 黄河

(湖北省电力勘测设计院，湖北 武汉 430040)

0 引言

SNS(Safety Netting System)系统是以高强度柔性网作为主要构成部分，并以覆盖和拦截两大基本类型来防治各类斜坡坡面崩塌落石、风化剥落等地质灾害和雪崩、岸坡冲刷、爆破飞石、坠物等危害的新型柔性防护结构。

目前，SNS柔性网主动防护系统的工程设计方法尚无明确的标准，多采用阳友奎总结的设计体系［1］。作者在进行具体项目设计时，发现该设计体系下，单根锚杆剪切破坏强度是整个防护体系的软肋，而实际工程失效多不是锚杆剪切破坏控制。

作者结合葛修润等对锚固岩体的受力分析模式的研究成果，对SNS柔性网主动防护系统的工程设计方法中的单根锚杆的抗剪安全检算计算模型做了局部的改进，提出了考虑锚杆轴力引起的抗剪阻力后锚杆总抗剪能力计算公式，具有一定的实用价值。

1 柔性网主动防护系统的工程设计方法

阳友奎等总结的设计体系下，SNS柔性网主动防护系统的工程设计包括平行于坡面整体滑动分析和局部失稳分析两部分，详见参考文献［1］，这里仅对涉及锚杆抗剪安全检算的平行于坡面整体滑动分析部分做一个简单梳理。

1.1 整体滑动的力学模型

平行于坡面整体滑动的计算模型的受力分析见图1。

1.2 单根锚杆所受剪力计算

通过对单元体的极限平衡分析，并考虑Mohr-Coulomb破坏条件，在平行于坡面滑动情况下，单根锚杆所受剪切力计算公式:

其中，Sd为单根锚杆所受剪切力，kN;Gd为单元体自重设计计算采用值，Gd=abtγd，kN，a为锚杆水平间距，m，b为锚杆垂直间距，m，t为计算单元平均厚度，m;γd为计算单元容重设计计算采用值，γd=γ/Fγ，kN/m3;cd为单元体与下伏地层之间接触面的粘聚力设计计算采用值，cd=c/Fc，kPa;tgφd为单元体与下伏地层之间接触面的内摩擦角正切值设计计算采用值，tgφd=tgφ/Fφ;γ，c，φ分别为容重实验值、岩土体粘聚力、内摩擦角;Fγ，Fc，Fφ分别为容重不确定性修正系数、粘聚力、内摩擦角，一般取Fc=1.5～1.8，Fφ=1.15 ～1.35，常采用 Fc=1.6，Fφ=1.25，Fγ=1.0;α 为边坡倾角，(°);Fm为模型不确定性修正系数。

图1 GPS系统平行于坡面整体滑动分析中单元体的选定及其力学模型[2]

1.3 锚杆抗剪安全性检算

锚杆抗剪安全性条件:

其中，SR为锚杆极限抗剪能力，由规格和材质强度计算确定或实验确定，kN;FS为锚杆抗纯剪安全系数，一般取FS=1.1～1.3，常采用FS=1.2。

2 单根锚杆抗剪安全检算计算模型的改进

2.1 问题的提出

在阳友奎等总结的设计体系中，提到了在整体稳定性破坏模式下进行锚杆的抗剪强度验算，但是其力学计算模型没有考虑锚杆与岩土体相互作用的力学行为的复杂性，而是简单的将破裂面看成了理想的剪刀对锚杆进行剪切。

现行与锚杆设计有关的标准规范，锚杆的设计一般只进行抗拉验算，不进行杆体自身的抗剪强度验算。实际工程失效也多不是锚杆剪切破坏控制。

由于岩土体本身强度比锚固材料的强度要小的多，岩土体构成的剪刀对钢筋或钢绞线材料构成的锚杆进行剪切，从常规的理解上应该是剪刀先局部破坏。理想的剪刀就不存在了，这个锚杆剪切强度验算也就和实际情况相差甚远了。

2.2 关于锚杆抗剪的前人研究成果

很多学者开展了有关锚杆对岩土体抗剪性能增强效应和机制的试验及理论研究，取得了许多重要的成果［3-5］。

葛修润1988年对加锚节理岩体进行了试验研究，在混凝土试件上下两半之间预留有“节理面”，中央埋设有直径为5 mm的圆钢筋，用以模拟锚杆。锚杆安装角 α 分别为 90°，60°，45°和30°。节理面剪切面积为197 mm×195 mm，η值约为1/2000。近似与实际工程中在每平方米面积上作用有一根直径为25 mm的锚杆的情形等价。“节理面”分光滑和粗糙两类［4］。

模拟锚杆的变形情况见图2。

图2 锚杆变形示意图[4]

模拟锚杆变形试验结果见表1。

表1 模拟试件锚杆变形特征表［4］

2.3 单根锚杆抗剪安全检算计算模型的改进

锚杆在工作状态下确实受到横向荷载的作用，进行锚杆的抗剪安全性检算是必要的，但是在整体稳定性破坏模式下进行锚杆的抗剪强度验算时，简单的将破裂面看成了理想的剪刀，把剪切试验机上得到的锚杆抗剪强度参数拿来做抗剪安全性检算是不符合实际的。

实际上，锚杆的剪切破坏是在锚杆和周围岩土体共同变形的基础上发生的，当锚杆发生剪切破坏时，周围岩土体和锚杆均发生了变形，此时锚杆的受力模式已经变为拉剪共同作用，而不是单纯的受剪力作用。

当锚杆处于塑性极限状态时，除了考虑锚杆的销钉作用引起的抗剪阻力外，还应考虑锚杆轴力引起的抗剪阻力，即使初始状态锚杆与节理面完全垂直，经过塑性变形之后仍有锚杆轴力引起的抗剪阻力存在。

设锚杆与节理面的夹角为α，表1给出的实验结果中，锚杆与节理面的夹角为α=90°时，锚杆在发生剪切破坏时累计水平剪切位移U，约为变形破坏区段长度δ的1/4，此时α=14°。

锚杆轴力引起的抗剪阻力为:

其中，SRA为锚杆轴力引起的抗剪阻力，kN;VR为锚杆极限抗拉能力，由锚杆规格确定和材质强度计算确定或实验确定，kN;α为锚杆与节理面的夹角，(°)。

α的取值应根据周围岩土体的抗压强度取值，周围岩土体抗压强度越大，α的取值越小。参照葛修润的实验结果，考虑一定的安全系数，对于一般强度的岩体，可取α=10°，计算锚杆与节理面初始夹角为90°时，锚杆轴力对节理面抗剪强度提高的贡献。

考虑锚杆轴力引起的抗剪阻力后，锚杆总抗剪能力为:

其中，SR总为考虑锚杆轴力引起抗剪阻力的锚杆总抗剪能力，kN;SRA为锚杆轴力引起的抗剪阻力，kN;SR为锚杆销钉作用引起的抗剪阻力，kN。

3 结语

本文对现有钢丝绳网主动防护系统设计方法做了总结分析，并在前人研究成果的基础上，对锚杆抗剪安全检算计算方法提出了具体可行的局部改进，提出了考虑锚杆轴力引起的抗剪阻力后，锚杆总抗剪能力计算公式:SR总=SRA+SR。

［1］阳友奎.边坡柔性加固系统设计计算原理与方法［J］.岩石力学与工程学报，2006，5(2):217-225.

［2］阳友奎，周迎庆，姜瑞琪，等.坡面地质灾害柔性防护的理论与实践［M］.北京:科学出版社，2005.

［3］李术才，朱维申.加锚节理岩体断裂损伤模型及其应用［J］.水利学报，1998(8):52-56.

［4］葛修润，刘建武.加锚节理面抗剪性能研究［J］.岩土工程学报，1988，10(1):8-19.

［5］伍佑伦，王元汉，许梦国.拉剪条件下节理岩体中锚杆的力学作用分析［J］.岩石力学与工程学报，2003，22(5):769-772.