锚栓群受拉计算方法分析

王磊

摘要：由于群锚效应的存在，群锚受拉承载力低于单根锚栓承载力之和，其影响因素主要有埋置深度、锚栓边距、间距等。以粘结型锚栓为研究对象，进行了10d和15d两种埋深下的群锚受拉试验，二者的破坏形态均表现为钢材破坏，埋深15d时承载力更高，基材混凝土表面的破坏程度更小，锚固性能较好。

关键词：群锚效应；后锚固；间距；边距；埋深

前言

近几年来随着我国经济的飞速发展，钢－混凝土后锚固连接以建造便捷、受力良好、节省空间等优点得到越来越广泛的应用，在工业与民用建筑、道路交通、桥梁隧道、海洋水工、市政通信等各类基础设施建设中，大到国家和人民生命财产安全的设施就位、结构施工、建筑物加固改造，小到管线架设、洁具安装都会遇到新增钢构件与原混凝土构件安全有效连接的问题。烟草行业的大型库房，也碰到到比较多的类似问题。国内该领域现有的研究多限于单根锚栓的拉拔，而实际应用中一般采用多个锚栓进行锚固连接，因此设计中需考虑群锚受力问题，国外研究结果表明，群锚受拉承载力通常低于单根锚栓承载力之和，并将这种现象称为群锚效应，为更好的了解群锚受力性能，确保连接安全，对群锚的受拉设计方法进行以下分析。

1.影响因素分析

影响群锚受拉承载力的因素有许多，如基材混凝土强度、基材配筋情况、基材开裂情况、锚栓埋置深度、锚栓边距与间距、施工质量以及外部环境因素等[1-3]，国外学者认为可从以下几方面考虑群锚效应的影响：

(1) 埋置深度。从作用机理上分析，外荷载是通过化学胶体的粘结作用由锚栓传递到周围混凝土中去，埋深较浅时可能出现两种不利情况：1）参与受力的混凝土体积不足，在锚栓达到设计强度前发生锚栓周围混凝土锥体破坏，属于脆性破坏，设计中应予以避免；2）粘结应力沿锚栓长度上分布不均匀，导致锚栓在较小的荷载下就发生屈服。当埋深达到足够深度，粘结应力沿长度趋于均衡，基材混凝土受力范围亦可满足承载力要求，此时可充分发挥材料强度，锚固承载力也随之提高 [4]。

(2) 间距与边距。当间距和边距较小时，锚栓周围混凝土受力区域可能发生相互重叠而造成承载力降低。Li,yijun通过有限元分析指出，当群锚间距小于临界间距时其承载力会降低，群锚承载力受间距、埋深和锚栓直径的影响。对于直径12mm的锚栓群，当其间距大于240mm（20d）时不会发生群锚效应，即承载力为锚栓数与单根锚栓承载力的乘积[5]。Cook指出，对于间距小于200mm的锚栓可考虑承载力减小15％，间距在200mm以上时则不考虑折减[6]。美国Florida大学对直径16mm的化学螺杆（4根）受拉承载力的研究表明，当间距为8d时为混凝土锥体破坏，间距为10d时则为胶－混凝土粘结破坏，并建议临界边距取5d，临界间距取10d[7]。ETAG中规定锚栓的临界边距和间距分别为1.5倍和3倍埋深，但针对的是机械锚栓发生混凝土锥体破坏的情况。我国《混凝土结构后锚固技术规程》（JGJ145-2004）中规定，对于化学植筋最小间距和间距均为5d[8]。

实际应用中可通过折减系数来考虑边距与间距过小对承载力的影响，Eligehausen通过试验得出化学螺杆的临界边距与间距分别取8d和16d，并提出了边距和间距影响系数计算公式[9]：

c：锚栓至基材边界的最小边距（mm），s：锚栓间距（mm）。

美国AC308规定临界边距与间距均取1.5倍埋深，最小边距与间距均为0.5倍埋深，并取最小边距与间距下锚栓承载力折减系数为0.7，而介于临界值与最小值之间时可采取以下公式计算[10]：

Hilti技术手册指出锚栓的名义锚固深度为8d～9d，并规定临界边距取，临界间距取；最小边距、间距均为，边距与间距影响系数公式如下[11]：

(3) 受力不均匀。实际应用中由于施工质量、材性差异、受力特点等因素影响，群锚受拉时难以达到理想的均匀受力，且设计时通常以初始屈服荷载作为承载力依据，因此要考虑受力不均匀引起的承载力降低。

2.试验研究

进行了不同埋深下植筋群受拉静力试验。基材共两块，每块上有三个试件，一块基材上试件植筋深度为10d，另一块上植筋深度为15d，其余参数均相同。试验结果表明，所有试件破坏形态为钢筋颈缩或拉断，钢筋屈服前基材表面未发现开裂，仅在承载力末期出现不同程度的基材表面混凝土锥体破坏，可判断为钢材破坏。相比较而言，埋深10d的试件基材混凝土破坏面积更大，且表面有沿45°向边缘发展的裂缝，植筋之间还出现劈裂裂缝。埋深15d的试件仅在植筋周围出现混凝土小破坏锥体，其余部位表面完好。

埋深10d的三个试件平均屈服荷载为187kN，平均极限荷载为425kN；埋深15d的试件平均屈服荷载为220kN，较10d时提高17.6％，平均极限荷载为443kN，较10d时提高4.3％。屈服荷载理论计算为293kN,极限受拉承载力为453kN,两种埋深下的试验值均较理论值小，说明群锚效应确实对受拉承载力有一定影响。

3.有限元分析

试验研究仅考察了不同埋深下群锚受拉承载力的异同，为分析锚栓边距和间距的影响，采用有限元软件ANSYS进行群锚受拉性能分析，模型各类参数与试验试件一致，利用Solid65单元模拟钢筋混凝土基材，Solid45单元模拟植入钢筋，Combin39单元模拟植筋胶的粘结作用。混凝土采用vonMises屈服准则和多线性随动强化模型 (MKIN)输入，基材内钢筋采用双线性强化模型。

最终分析结果表明，两种埋深下均因钢材破坏而达到极限荷载，未出现钢筋拔出或粘结破坏。两种埋深下钢筋极限竖向位移分别为4.2mm和7.1mm，加载端钢筋有明显的颈缩趋势，而植筋周围混凝土也有环形隆起，这些均与试验结果相吻合。埋深10d时钢筋极限应力为580N/mm2，15d时为638N/mm2，说明增加埋深对承载力提高尤其是极限承载力较明显。

又针对埋深15d时，计算了四种间距下的承载力：60mm、120mm、180mm和240mm，以上间距均为钢筋间的净距离，而且两个方向的间距相同，边距统一取180mm。最终得出的钢筋应力分别为384N/mm2、512N/mm2、614N/mm2和640N/mm2。计算结果显示，间距在120mm以上时钢筋可以达到屈服，当间距达到240mm（16d）以上时植筋群的承载力基本等于单根钢筋承载力之和。又对比分析了埋深15d时四种边距下的承载力：40mm、80mm、120mm和180mm，边距均为钢筋与基材边缘的净距离，钢筋间距统一取180mm。最终得出的钢筋应力分别为392 N/mm2、521N/mm2、616 N/mm2和637N/mm2。

4.计算方法

现将前面阐述的三类锚栓边距、间距影响系数计算方法：Eligehausen公式(1)-(2)、美国AC308公式(3)-(4)、Hilti技术手册公式(5)-(6)与有限元分析结果进行比较。通过比较可知，Hilti建议的公式与有限元计算结果最接近，因此在考虑边距和间距对受拉承载力的影响时可采用公式(5)-(6)。

我国《混凝土结构后锚固技术规程》（JGJ145-2004）中规定单根锚栓受拉承载力计算公式如下：

(7)

：钢材破坏受拉承载力设计值(N)；：钢材破坏时受拉承载力分项系数，对结构构件取；：钢材屈服强度标准值、钢材极限抗拉强度标准值(N/mm2)；As：单根锚栓截面面积(mm2)。

基于以上对群锚效应的分析，锚栓群受拉承载力计算公式如下：

(8)

(9)

：锚栓群受拉承载力设计值(N)；n：受拉锚栓数量；：群锚效应折减系数；：埋深及受力不均匀影响系数，建议埋深10d时取0.9，埋深15d以上时可取1.0，10d～15d时可插值计算；，：边距、间距影响系数，按公式(5)-(6)计算。

5.结论

1）群锚效应主要受锚栓埋深、边距、间距等因素影响；

2）埋深10d和15d情况下锚栓群均为钢材破坏，仅临近极限荷载时植筋周围基材表面出现混凝土破坏。相比较而言，15d时的承载力略高，受力更均匀，建议工程应用中确保埋深15d以上；

3）有限元分析结果表明，间距在16d以上、边距在8d以上时，每根锚栓周围受力混凝土区域不重叠，可充分发挥锚栓强度，即无需考虑群锚效应；

4）通过对比分析，给出了锚栓群受拉承载力计算公式(8)-(9)为工程应用提供参考。