圆柱腔内多导体传输线的瞬态电磁响应✴

李春荣，王新政，韩毅（.海军航空工程学院研究生管理大队，山东烟台6400；.海军航空工程学院科研部，山东烟台6400；.解放军999部队，浙江宁波500）

圆柱腔内多导体传输线的瞬态电磁响应✴

李春荣1，王新政2，韩毅3
（1.海军航空工程学院研究生管理大队，山东烟台264001；2.海军航空工程学院科研部，山东烟台264001；3.解放军92919部队，浙江宁波315020）

为提高系统抗强电磁脉冲毁伤能力，采用时域有限差分法（Finite Difference Time Domain，FDTD）和通用电路仿真器（SPICE）相结合的协同仿真方法，以圆柱腔内由单导线、双绞线、普通双线和同轴线组成的线束为研究对象，重点研究了导线类型、导线间距、捆扎和RC滤波电路对耦合特性的影响。结果表明：耦合系数受腔体和传输线的双重影响，同轴线耦合系数较其他两类线缆降低约40 dB；线间相互屏蔽是捆扎降低耦合系数的主要原因；随着导线间距增大，耦合系数幅值增大；RC滤波电路是降低电磁耦合的有效手段。所得结论对电子系统进行抗电磁脉冲加固具有重要意义。

电磁脉冲；圆柱腔；多导体传输线；耦合系数

1 引言

多导体传输线瞬态电磁响应是系统电磁兼容和高功率微波应用方面研究的重要内容。在电子系统工作的任意瞬间，雷电电磁脉冲、核电磁脉冲和高功率微波等外界强电磁干扰都有可能穿透腔体结构上的孔缝与腔体内部的互连电缆激励耦合产生干扰电流。此电流沿导线回路传导进入电子设备内部，可造成系统性能降低甚至整个系统失效。而此类耦合效应对圆柱体目标（如飞机、导弹等）内部的电子系统更具危害性，极易导致灾难性后果。据有关的统计资料，飞机上有60%的干扰是经导线耦合发生的［1］。因此，研究电磁脉冲对圆柱腔体中多导体传输线的瞬态响应，对提升圆柱体目标抗强电磁脉冲打击能力，保证系统在复杂电磁环境中安全可靠地工作具有重要意义。

当前研究腔体中传输线电磁耦合问题的方法主要有三类：场的方法、等效路的方法和场路结合的方法。场的方法从Maxwell方程出发直接求解传输线系统内外场的边值问题，如时域有限差分法、有限元法和矩量法（Method of Moment，MoM）等。虽然此类方法在理论上是严格的，但腔体中传输线问题涉及了较大的电尺寸跨度，因此场的方法在具体应用上难以兼顾效率和精度的要求。等效路的方法采用分布电压源和分布电流源来考虑外部电磁场与传输线的耦合，通过求解等效传输线方程获得传输线在外电磁场激励时的内部响应，如Taylor法、Agrawal法和Rashidi法［2］。这类方法具有相对简单实用的特点，但是由于未考虑天线模的影响，且应用必须满足相关条件，故应用存在局限性。场路结合的方法是将场的方法与等效路的方法相混合，以充分发挥两者的优势提高求解效率和精度，如矩量格林函数法和BLT方程的混合方法［3］、MoM-SPICE法［4］和FDTD-SPICE法［5］。FDTD-SPICE方法采用FDTD对SPICE的直接访问来模拟集总电路，在处理超宽带信号时比MoM法具有更好的处理能力和通用性，因此本文采用FDTD-SPICE方法研究电磁脉冲与腔体中多导体传输线的耦合效应。

2 理论方法

SPICE作为一种通用的电路仿真器，可在时域方面对集总组件构成的互连网络进行仿真分析。在FDTD方法中，可用两种方法处理SPICE电路建模：一种是等效电流源的FDTD建模方法，即Norton等效电路；另一种是等效电压源的FDTD建模方法，即Thevenin等效电路。本文中采用Norton等效电路法［5］，将包含在FDTD子网格内的集总组件或半导体器件看作与等效的集总电流源相连接，然后用FDTD计算出集总源的参数，和与其连接的集总组件一起送交SPICE分析，其原理如图1所示。

由集总元件电流密度的安培环路定律得：

设集总元件处于自由空间中沿网格的Z方向，将式（1）的Z分量乘以ΔxΔy得：

其中，Ccell=εΔxΔy／Δz为网格电容值，等式右边项为流经集总元件的总电流Itotal，则

利用这样的等效电路来表示时，即使集总电路很复杂的网络也可以使用SPICE解电路的方法用FDTD计算Itotal和CCell并给出计算的时间域，交给SPICE求出电路的IL和VL。求出VL后便可利用式（5）得到电场值，代入FDTD的网格上，从而得到FDTD计算的整个空间的电场值。

其仿真流程包括两个部分：一是分析微带线结构上的场分布部分，即用FDTD计算的部分；二是端接负载的电路部分，即用SPICE计算的部分。这两个部分通过一系列含集总元件的FDTD子网格进行连接，如图2所示。

3 仿真模型

建立长为60 cm、半径2 cm、壁厚2 mm圆柱腔体，轴向侧壁设矩形缝隙为10 cm×0.4 cm；腔体中轴敷设由单导线、双绞线和同轴线组成的线缆束，长度为50 cm，导线终端接RC滤波电路。入射电磁脉冲采用高斯脉冲，其时域表达式为

式中，E0为脉冲的峰值场强，t0为峰值脉冲出现的时刻，τ为脉冲宽度，取其频宽f=2／τ；以平面波形式辐照腔体。为了表征电磁脉冲与导线间的耦合效应，定义耦合系数η（f）为导线终端感应电压和入射脉冲的电场强度之比（单位为dB）：

4 数值计算与分析

单导体传输线的耦合特性已有较多的研究，其规律性也得到了较多的总结，在此重点研究不同类型导线、捆扎和RC滤波电路对多导体传输线耦合特性的影响。

4.1 导线类型对耦合特性的影响

本文主要分析铜质的单线、双绞线和同轴线3种类型的传输线，导线两端接50Ω负载，耦合系数如图3所示。

可见，3类传输线的耦合系数由大到小，分别为单导线、双绞线和同轴线，同轴线由于屏蔽层的作用，耦合系数较其他两类线缆降低约40 dB。耦合效应在0.2和0.54 GHz 处呈现共振特性，而以0.54 GHz处耦合系数最大。当f=0.2 GHz时，；f=0.54 GHz时，≈1。根据线天线谐振长度为=0.5，1，1.5，2…，其中：线0.5，1.5…对应于电流谐振具有较低的辐射阻抗；线=1，2…对λ应于电压谐振具有较高的辐射阻抗［6］。因此，传输线的耦合效应与线天线的耦合效应本质上是一致的，对于较高的辐射阻抗，天线易于发射也易于接收，故传输线的耦合与电压谐振密切相关。由于受到腔体和传输线的双重影响，线缆耦合系数最大为-110 dB，因此普通电磁干扰可以不考虑线缆耦合效应的影响。但在研究抗峰值功率超过数十万伏的强电磁脉冲打击时，必须要考虑线缆耦合效应。

捆扎是电子系统中多导体传输线布线方式中较常用的手段，可使导线的布置更加紧凑明了，但由此导致的电磁兼容问题日益受到重视。对3类导线捆扎后的耦合效应进行了仿真分析，捆扎后导线上耦合系数结果如图4所示。

与图3导线未捆扎前的耦合系数相比，捆扎后3类导线耦合系数下降约10 dB，共振频率未出现明显变化；单导线和双绞线在0.54 GHz谐振频点上的耦合系数有小幅升高，而在0.4和0.78 GHz处出现凹口；而同轴线在0.54 GHz谐振频点上耦合系数下降约30 dB，在凹口的两个频点上耦合系数未出现明显降低。分析认为，捆扎使导线间产生了相互屏蔽是产生上述现象的主因，总体而言，捆扎可降低导线与外界电磁能量的耦合。由于电磁能量的来源不同，捆扎在导线电磁耦合与导线信号完整性中作用不同，为降低耦合系数需要进行捆扎。

4.2 导线间距对线缆耦合特性的影响

电子系统中信号传输线一般采用差分线设计，在与外界电磁脉冲耦合过程中，这种形式传输线上的感应电流包含两个分量：共模电流和差模电流，由于共模电流对负载感应电压值无影响，仅差模电流影响负载上的电压响应。在此以双导线端接50Ω匹配负载为研究对象，计算负载上差模电压的耦合系数，分析导线间距对线缆耦合特性的影响，结果如图5所示。

可见随着导线间距的增大，耦合系数幅值增大，谐振频率在0.2 GHz变化较小，而0.4 GHz以上频段，谐振频率出现上移，特别是凹口频率的移动更为明显。分析认为，双线间距增大使入射到导线回路中的电通量和磁通量增加，因此导线上的感应电压和电流增大，耦合系数幅值增大；由圆柱腔理论可知，腔内场的幅值和极化方向随位置而改变，而谐振频率的转移主要与导线所处位置场分布的改变相关。

4.3 滤波电容对线缆耦合特性的影响

采用低通RC电路对导线进行滤波处理，其连接方式如图3所示，分别改变滤波电容值（0 pF、1 pF和200 pF），计算双导线终端感应差模电压的终端响应，结果如图6所示。

5 结束语

本文采用FDTD-SPICE方法研究了电磁脉冲与圆柱腔体中多导体传输线的耦合效应，重点分析了导线类型、多导线捆扎、导线间距和RC滤波电路对多导体传输线耦合特性的影响。结果表明：传输线的耦合效应与线天线的耦合效应本质上是一致的，其耦合谐振频率与导线上的电压谐振相关；捆扎可降低导线与外界电磁能量的耦合，其作用机理主要是导线间的相互屏蔽；导线间距影响耦合系数的幅值，由于腔内场结构的复杂性，高频段谐振频率发生改变；添加滤波电容可有效降低导线的电磁耦合。本文研究的内容对提高圆柱目标（如飞机、导弹等）电磁防护能力具有指导意义。由于电子系统内部能量参与了强电磁脉冲对电子系统的毁伤中，为探讨高功率微波效应中的刺激烧毁现象，还需开展有源负载的电磁耦合效应研究。

［1］蔺安坤.车载通信总线的抗电磁干扰性分析［D］.西安：西安电子科技大学，2010. LIN An-kun.Analysis of anti-electromagnetic interference on vehicular communication buses［D］.Xi′an：Xidian University，2010.（in Chinese）

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［3］史记元，罗建书，倪谷炎，等.孔缝腔体内多导体传输线的耦合响应［J］.强激光与粒子束，2011，23（3）：849-850. SHIJi-yuan，LUO Jian-shu，NI Gu-yan，et al.Coupling onto wires enclosed in cavity with aperture［J］.High Power Laser and Particle Beams，2011，23（3）：849-850.（in Chinese）

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［6］Volakis J L.antenna engineering handbook［M］.New York：McGraw Hill，2007.

LIChun-rong was born in Laizhou，Shandong Province，in 1980.He received the M.S.degree from Air Force Radar Academy in 2007.He is currently working toward the Ph.D.degree.His research concerns numerical calculation of electromagnetic field and EMP effects.

Email：sdlzli＠163.com

王新政（1949—），男，陕西汉中人，海军航空工程学院教授、博士生导师，主要从事信息对抗技术、电磁脉冲效应研究；

WANG Xin-zheng was born in Hanzhong，Shaanxi Province，in 1949.He is now a professor and also the Ph.D.supervisor.His research concerns information warfare and EMP effects.

韩毅（1980—），男，河北保定人，2003年于空军雷达学院获学士学位，现主要从事信息对抗技术研究。

HAN Yi was born in Baoding，Hebei Province，in 1980.He received the B.S.degree from Air Force Radar Academy in 2003. His research concerns information warfare.

Transient Responses of Multiconductor Transmission Lines in Cylinder Cavity

LI Chun-rong1，WANG Xin-zheng2，HAN Yi3
（1.Graduate Students′Brigade，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai264001，China；2.Department of Scientific Research，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai264001，China；3.Unit92919 of PLA，Ningbo 315020，China）

To improve the defense ability of electronic systems against electromagnetic pulses（EMP）attack，a generalized finite difference time domain（FDTD）-SPICE iterative technique for field coupling analysis ofmulticonductor transmission lines in cylinder cavity is presented.The cable composed of one-conductor line，twisted pairs，two-conductor lines and coaxial line is taken as example.The results show that the coupling coefficients are influenced by cylinder cavity and cable，the coupling coefficientofcoaxialline is lower than thatofother lines about40 dB，the shielding effects oflines are main factorofthe package in reducing the coupling coefficients，the coupling coefficients are reduced with the distance increase among lines.The RC filter is an effective method to reduce the coupling.The conclusions are significant for hardening the electronic systems against EMP.

electromagnetic pulse；cylinder cavity；multiconductor transmission line；coupling coefficient

TN015

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.03.027

李春荣（1980—），男，山东莱州人，2007年于空军雷达学院获硕士学位，现为海军航空工程学院武器系统与应用工程专业博士研究生，主要从事电磁场数值计算与电磁脉冲效应研究；

1001-893X（2012）03-0384-04

2011-11-01；

2012-01-19