基于ADS-B趋势信息的民航飞机跟踪算法✴

徐亚军，何桂萍（中国民航飞行学院航空工程学院，四川广汉618307）

基于ADS-B趋势信息的民航飞机跟踪算法✴

徐亚军，何桂萍
（中国民航飞行学院航空工程学院，四川广汉618307）

为了有效提高飞机的跟踪精度，获得准确的飞机监视信息，针对民航飞机运行的特点以及ADS -B信息的特征，充分利用ADS-B趋势信息报告和当前统计模型的优点，提出了一种基于ADS-B趋势信息的当前统计模型改进算法。该算法能够将直线运动和转弯机动飞行中的跟踪误差都稳定在60 m左右，证明了该算法适用于所有飞行阶段，提高了当前统计模型跟踪算法的精度和适用性。

民航飞机；实时监视；目标跟踪；ADS-B；当前统计模型；跟踪精度

1 引言

有效的目标跟踪的关键是选择适合的跟踪模型，目前常用的目标跟踪模型有CV模型、CA模型、Singer模型、当前统计模型和交互式多模型［1］。交互式多模型算法复杂、计算量大，不利于民航飞机的实时跟踪。在各单模型中当前统计模型跟踪性能较好，但是该模型的性能受到最大加速度和机动时间常数的影响［2-3］。

目前民航监视主要采用的是雷达，但是雷达有其固有的一些缺陷［4］，于是一种新的监视技术即广播式自动相关监视（Automatic Dependent Surveillance -Broadcast，ADS-B）逐步发展起来。ADS-B是一种最新的基于数据链的监视技术，可用于空-地和空-空监视，是一种空中交通管制合作监测技术［5］。

ADS-B和传统的雷达监视相比，最具吸引力的特征之一是它能够提供飞机航迹的可预测性范围的趋势信息。在DO-242A中，新版本的ADS-B最低航空系统性能标准有两种状态报告支持ADS-B的趋势信息：目标状态（Target Status，TS）报告和航迹改变（Track Change，TC）报告，分别对应于短期和长期趋势报告［6］。TS报告的主要信息是飞机高度和飞机航向，TC报告的主要信息是未来航路趋势改变点。

本文提出一种基于ADS-B趋势信息的当前统计模型算法，充分利用ADS-B趋势信息自适应调整当前统计模型参数，仿真结果表明了该算法无论在直线飞行阶段还是转弯机动飞行阶段，跟踪误差的均方根都能够稳定在60 m左右。

2 当前统计模型［1］

当前统计模型是周宏仁于1983年提出的。从本质上讲，当前统计模型是一个具有自适应非零均值加速度的Singer模型。该算法采用修正瑞利分布来描述机动加速度的统计特性，算法在估计目标的同时，还能辨别出机动加速度的均值，从而实时地修正加速度分布，并通过方差反馈到下一时刻的滤波增益中，实现了闭环自适应跟踪。

飞机飞行中，在“当前”时刻的下一时刻，其机动加速度的取值是有限的，且只能在“当前”加速度领域内，即认为加速度是非零均值时间相关的，均值为“当前”加速的。

当前统计模型认为加速度服从修正的瑞利分布，概率密度函数为

式中，u为正常数，Amax为最大加速度，a为当前加速度，P为概率密度。

设目标运动方程为

式中，F是状态转移矩阵；G是状态噪声输入矩阵；W（k）是零均值、白色高斯过程噪声序列，其协方差为Q（k），E［W（k）WT（j）］=Q（k），Q（k）= E［W（k）WT（k）］=；参数α=1／τ是机动时间常数τ的倒数，它由机动持续的秒数决定，通常其经验取值为：大气扰动取τ≈1 s，飞机缓慢转弯取τ≈60 s，快速转弯或瞬间机动取τ≈20 s［7］，Q0为常数矩阵。

加速度的均值等于“当前”时刻状态估计的加速度预测值，即：

一步预测方程为

观测方程为

式中，Z（k）是测量信息，包括位置和速度等；H为测量矩阵；V（k）是零均值高斯白噪声序列，协方差为R（k+1），E［V（k）VT（j）］=R（k）。

3 单模型跟踪性能

3.1 单模型跟踪性能比较

下面模拟一段典型的民航飞机运行环境，通过仿真对常用单模型的跟踪性能进行比较分析。

由于CV模型只适合跟踪近似匀速直线运动的目标，在目标发生机动时会发生发散，这里不考虑CV模型。下面分别用CA模型、Singer模型和当前统计模型对复杂环境中的目标运动进行跟踪。

采样周期T=2 s，采样点数为N=200，在N=1～50时，飞机沿X方向做近似匀速直线运动；N= 51～81，飞机绕X方向做180°匀速转弯运动；N=82～131，沿-X方向做匀速直线运动；N=132～160沿-X方向做匀加速运动，最后做近似匀速直线运动。仿真结果如图1所示。

从仿真图中可以看出，在复杂环境下，CA模型在目标发生机动时，跟踪误差较大。Singer模型和当前统计模型在整个运动过程中跟踪效果比较平稳，未出现较大的误差。当前统计模型的跟踪精度最高，在目标发生机动时，当前统计模型能保持很好的跟踪效果。

民航飞机监视要求实时性很高，单模型跟踪处理速度快，延时小。从以上比较分析可以得出，当前统计模型无论在近似匀速飞行还是飞机发生机动时跟踪效果都很好，所以当前统计模型非常适合民航飞机的跟踪。

3.2 当前统计模型的缺陷

尽管当前统计模型在各单模型中跟踪效果最为理想，但是由当前统计模型的算法可知，当前统计模型的amax和τ的选择将对跟踪精度将会产生影响。amax直接影响当前统计模型中“当前”加速度的方差的大小又直接影响过程噪声的方差Q，从而影响滤波器的跟踪性能。下面通过几个仿真实例来研究这种影响。

（1）直线运动

模拟一段匀速-匀加速-匀速运动，取α= 1／60，amax1=5 m／s2，amax2=50 m／s2，仿真结果如图2所示。

（2）转弯运动

模拟一段匀速直线-转弯-匀速直线运动，取α=1／20，amax1=5 m／s2，amax2=50 m／s2，仿真结果如图3所示。

从图2和图3可以得出：当amax的绝对值取较小值时，跟踪系统的系统方差较小，跟踪精度高，但跟踪目标机动变化范围较窄，当目标发生较大机动时跟踪误差很大；当amax绝对值取较大值时，跟踪系统的系统方差较大，在发生较强机动的转弯阶段跟踪精度较高，但对弱机动阶段跟踪精度较低。所以在飞机直线运动和发生较强机动时使用相同的最大加速度，对跟踪精度将产生影响。

机动时间常数τ的取值分别对应于大气扰动、飞机缓慢转弯和快速转弯或瞬间机动，它的取值将直接影响α，从而影响Q、F和G，最后对跟踪精度也会产生影响。

4 基于ADS-B趋势信息的当前统计模型

针对以上情况，如果在飞机运行的各个阶段能够实时调整amax和τ的取值，将会提高飞机的跟踪精度。文献［8］中采用交互式当前统计模型的算法来实现amax和τ的取值的自适应调整，但是这样计算量增加，处理延迟增大，不利于对飞机的实时监视。

针对ADS-B信息所具有的独特优势，这里我们利用ADS-B信息的TS报告，如果TS报告中目标航向或航迹角从当前的值发生了变化，我们就认为是目标飞机将发生较大的机动，这时系统可以设置较大的最大加速度，τ值可取20 s。具体如下：

（1）当飞机做近似直线运动时，TS报告中目标航向或航迹角的值不变，这时取amax1=5 m／s2，τ≈60 s，即机动频率α=1／60；

（2）当飞机发生转弯运动时，TS报告中目标航向或航迹角的值发生了变化，这时取amax2= 50 m／s2，τ≈20 s，即机动频率α=1／20。

最大加速度和τ值可根据具体情况调整。

下面对一般的固定参数值的当前统计模型算法和本文的基于ADS-B趋势信息的当前统计模型算法进行仿真比较。

假设采样周期T=1 s，测距误差标准差为100 s。目标飞机先做50 s匀速直线飞行，再以1 m／s2的加速度做50 s匀加速运动，然后再做匀速直线飞行，历时50 s，最后做一个180°的匀速转弯，ω为0.05 rad／s。

图4为100次Monte Carlo仿真结果，分别为一般当前统计模型固定取值amax=50 m／s2、α=1／20与本文算法的位置估计误差均方根比较，以及一般当前统计模型固定取值amax=5 m／s2、α=1／60与本文算法的位置估计误差均方根比较。

从图4（a）可以看出，当取amax=50 m／s2和α= 1／20时，一般当前统计模型在整个目标运动阶段误差均方根稳定保持在80 m左右，使用本文算法在匀速直线运动和匀加速直线运动过程中误差均方根稳定在60 m左右，在转弯机动飞行阶段误差均方根在70 m左右，能有效降低在直线运动阶段的跟踪误差。从图4（b）可以得出，一般当前统计模型固定取值amax=5 m／s2和α=1／60时，在直线运动阶段跟踪误差较小，和本文算法近似，都在50 m左右，但在发生转弯机动时，一般当前统计模型的误差均方根稳定在120 m左右，而使用本文算法后的误差均方根稳定在60 m左右。

仿真结果证明，本文的基于ADS-B趋势信息的当前统计模型算法能够更好地适应飞机整个飞行阶段各种类型的运动，有效降低跟踪误差，并且算法简单。

5 结论

本文针对民航飞机监视的特点，与常规跟踪算法相比，有效地利用ADS-B信息中的趋势信息，提出了一种基于ADS-B趋势信息的当前统计模型算法。该算法结合ADS-B趋势信息和当前统计模型的优点，在飞机直线运动阶段和转弯运动阶段调整当前统计模型最大加速度和机动时间常数的取值。

仿真实验结果表明该算法有效提高了飞机跟踪精度，并且计算量小，有利于对民航飞机实时监视。本文方法只进行了计算机仿真，没有应用到实际中去验证其可靠性，在实际过程中可能还会出现新的现阶段没有预测到的问题，下一步更重要的工作是投入到实践中去，在现有研究基础上进行实际开发。

［1］何友，修建娟，张晶炜，等.雷达数据处理及应用［M］.2版.北京：电子工业出版社，2009：154-161. HE You，XIU Jian-juan，ZHANG Jing-wei，et al.Radar Data Processing and its Application［M］.2nd ed.Beijing：Publishing House of Electronic Industry，2009：154-161.（in Chinese）

［2］范小军，刘锋，秦勇，等.基于STF的“当前”统计模型及自适应跟踪算法［J］.电子学报，2006，34（6）：981-984. FAN Xiao-jun，LIU Feng，QIN Yong，et al.Current Statistic Model and Adaptive Tracking Algorithm Based on Strong Tracking Filter［J］.Acta Electronica Sinica，2006，34（6）：981 -984.（in Chinese）

［3］张永胜，嵇成新.一种基于当前统计模型的模糊交互多模型算法［J］.火力与指挥控制，2003，28（1）：51-55. ZHANG Yong-sheng，JI Cheng-xin.A Fuzzy Interacting Multiple ModelAlgorithm Based on Current StatisticalModel［J］.Fire Control and Command Control，2003，28（1）：51-55.

［4］张军.现代空中交通管理［M］.北京：北京航空航天大学出版社，2005：162-221. ZHANG Jun.Modern Air Traffic Management［M］.Beijing：Beijing University of Aeronautics and Astronautics Press，2005：162-221.（in Chinese）

［5］DO-260A，Minimum Operational Performance Standards for 1090 MHz Extended Squitter Automatic Dependent Surveillance-Broadcast（ADS-B）and Traffic Information Services Broadcast（TIS-B）［S］.

［6］DO-242A，Minimum Aviation System Performance Standards for Automatic Dependent Surveillance Broadcast（ADS-B）［S］.

［7］Lin Xi，Zhang Jun，Zhu Yanbo，et al.Simulation Study of Algorithms for Aircraft Trajectory Prediction Based on ADSB Technology［C］／／Proceedings of IEEE 2008 Asia Simulation Conference-7th International Conference on System Simulation and Scientific Computing.Beijing：IEEE，2008：322-327.

［8］刘建书，李人厚，刘云龙.基于“当前”统计模型的交互式多模型算法［J］.系统工程与电子技术，2008，30（7）：1351-1354. LIU Jian-shu，LI Ren-hou，LIU Yun-long.Interacting multiple modelalgorithm based on the currentstatisticalmodel［J］.System Engineering and Electronics，2008，30（7）：1351 -1354.（in Chinese）

XU Ya-jun was born in Qionglai，Sichuan Province，in 1970. She received the M.S.degree from Northwestern Polytechnical University in 2003.She is now an associate professor.Her research direction is avionics.

Email：genius98＠126.com

何桂萍（1986—），女，四川广元人，硕士研究生，主要研究方向为航空电子。

HE Gui-ping was born in Guangyuan，Sichuan Province，in 1986.She is now a graduate student.Her research direction is avionics.

A Tracking Algorithm for Civil Aviation Aircraft Based on ADS-B Intend Information

XU Ya-jun，HE Gui-ping
（Aero Engineering Institute，Civil Aviation Flight University of China，Guanghan 618307，China）

In order to effectively improve the tracking accuracy and get accurate surveillance information of aircraft，according to the characteristics of civil aircraft operation and ADS-B information feature，an improved current statisticalmodelalgorithm based on ADS-B intent information is proposed by using ADS-B intend information reports and the advantages of the current statistical model.Computer simulation results show that the tracking error during straight flight and turn maneuver is about60 m using this algorithm.This algorithm is effective to each flight stage.The tracking accuracy and the effectiveness of the current statisticalmodel algorithm can be improved with this algorithm.

civil aviation aircraft；real-time surveillance；target tracking；ADS-B；current statistical model；tracking accuracy

The National High-tech R＆D Program（863 Program）of China（2006AA12A103）

V355.1

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.03.009

徐亚军（1970—），女，四川邛崃人，2003年于西北工业大学获工程硕士学位，现为副教授，主要研究方向为航空电子；

1001-893X（2012）03-0300-05

2011-09-29；

2012-01-18

国家高技术研究发展计划（863计划）资助项目（2006AA12A103）