基于极化电磁波的飞行器姿态角估计新方法✴

李成珠，陈广东，宁泽阳（.南京航空航天大学电子信息工程学院，南京006；.南京航空航天大学无人机研究院，南京006；.解放军7086部队，江苏徐州004）

基于极化电磁波的飞行器姿态角估计新方法✴

李成珠1，陈广东2，宁泽阳3
（1.南京航空航天大学电子信息工程学院，南京210016；2.南京航空航天大学无人机研究院，南京210016；3.解放军73086部队，江苏徐州221004）

提出使用单矢量传感器进行飞行器姿态角估计的新方法，安装在飞行器平台的单电磁矢量传感器接收来自基站的极化电磁波信号，用MUSIC算法进行信号DOA和极化参数估计，得到机体坐标系到地理坐标系的转换矩阵即飞行器姿态矩阵，最终估计飞行器姿态角。Matlab仿真验证了该方法的有效性，姿态角估计误差在1.5°内，满足飞行器控制的要求。

飞行器控制；矢量传感器；飞行器姿态角；极化电磁波

1 引言

在现代先进的飞机上，飞行器的飞行姿态信息多从惯导传感器中获取［1］。而惯导等器件结构复杂，占用空间，长期运行后，这些器件稳定性降低，增加了故障率。

电磁矢量传感器的高分辨目标估计问题，在过去的几十年得到了广泛的关注，提出许多新的基于电磁矢量传感器的参数估计理论，成为阵列信号处理的研究热点［2］，Wong K T提出了空间-极化波束空间的概念，利用MUSIC算法先进行到达角估计，再进行极化参数估计［3］。在国内，西安电子科技大学的王兰美在博士论文［4］中进行了电磁矢量传感器阵列的参数估计研究，讨论了基于理想电磁矢量传感器阵列和非理想电磁矢量传感器的电磁信号参数估计问题。

高阶累积量具有盲高斯性，为解决高斯有色噪声问题提供了研究思路。近年来高阶累积量在信号参数估计方面得到了广泛的应用。王建英在博士论文［5］中基于高阶累积量方法进行有色噪声背景中信号到达角、极化角和频率的联合估计。王兰美、王洪洋等利用四阶累积量方法估计信号到达角、极化参数和频率［6］。

虽然对电磁矢量传感器及其信号处理的研究已经很广泛，取得了丰富的研究成果，但是将电磁矢量传感器用于估计飞行器姿态角度还缺少理论支持。本文正是针对这个问题展开的，从电磁波测控信号出发，基于电磁矢量传感器对接收信号进行DOA和极化参数联合估计，建立合理坐标系并通过坐标系旋转变换的方法，得到飞行器姿态矩阵，进而估计飞行器姿态角。

2 数据模型

假设K（K＜5）个独立的窄带或者宽带极化电磁波信号入射到单个电磁矢量传感器，t时刻，单个矢量传感器6个阵元的输出为

式中，A=［a1a2…aK］为6×K矢量，为单个矢量传感器的方向矢量，是极化域-角度域导向矢量矩阵；S（t）=［s1（t）…sk（t）］T为K×1矢量，是信号矢量；N（t）为高斯噪声。ak表达式为

式中，0≤θk＜π为第k个电磁信号的俯仰角；0≤φk＜2π为信号方位角；0≤γk＜π／2为辅助极化角；-π≤ηk＜π为极化相位差。通过此阵列流形，需要指出以下重要的两点：一是每个单独电磁矢量传感器其导向矢量是6×1维的，也就是说，每个矢量传感器相当于一个六元素阵列，但是与六元素阵列不同的是，此阵列流行不包含时间延迟相位差因素，也就决定了矢量传感器的阵列流形与入射信号的频率无关；二是阵列流形是极化参数（γkηk）的函数，相同DOA但是不同极化参数的信号有着不同的阵列流形，于是它们是可以分辨的。

3 基于四阶累积量的MUSIC二维参数联合估计算法

文献［7］中介绍了一种基于单电磁矢量传感器的四阶循环累积量MUSIC算法来实现二维波达方向和极化参数估计。

步骤一：由N快拍接收信号估计单矢量传感器输出X（t）的6×6空间四阶循环累积量矩阵（α为循环率）。空间四阶循环累积量切片

步骤三：计算空间谱函数

4 飞行器姿态角估计

4.1 坐标系定义

（1）机身坐标系

x轴指向机头方向，y轴指向右侧机翼方向，z轴按右手律垂直指向机身上方。定义以上xyz坐标系为机身坐标系A。

（2）波结构坐标系

将单电磁矢量传感器置于飞行器平台上，3个正交的偶极子的方向平行于机身坐标系中x、y、z轴方向，3个磁环的法线分别平行于3个坐标轴。电磁矢量传感器接收地面上基站发射的电磁波，方向为-u，波达方向为（θ，φ），极化状态用几何描述因子表示为τε）。图1为电场极化椭圆分别为电场极化椭圆的长短轴的方向向量，u和三方向向量相互正交，构成另一直角坐标系（u，），称为波结构坐标系W。

（3）地理坐标系B

x轴指向正北，y轴指向正西，z轴指向反重力方向。

4.2 估计方法

步骤一：飞机姿态矩阵（机身坐标系）转化为飞机姿态矩阵（波结构坐标系）。

电磁矢量传感器接收来自基站的极化电磁波，按照第3节介绍的方法进行电磁波参数估计，得到。则机身坐标系A到波结构坐标系W

的转换矩阵为

步骤二：飞机姿态矩阵（波结构坐标系）转化为飞机姿态矩阵（地理坐标系）。

基站测得的对运动平台仰角为θ′，方位角为φ′，地理坐标系下发射电磁波的极化椭圆倾角为τ′，则波结构坐标系W到地理坐标系B的转换矩阵为

这样，波结构坐标系下飞机姿态矩阵转化为地理坐标系下飞机姿态矩阵：

由该姿态矩阵可以得到航向角、俯仰角和横滚角。这样，由一个基站信号即可解得飞行器的姿态角。由于该算法可以估计多个同频率的非高斯窄带独立信号源的波达方向和极化参数，所以可以使用多个基站。若有多个基站，将各个基站获得的结果进行融合，以获得更高精度的估计。

5 仿真实验

实验条件：极化电磁波信号的参数为（θ，φ，τ，ε）=（30°，60°，60°，27°），选取循环率α=4 fc。飞行器姿态角为：横滚角59°，俯仰角14°，航向角90°，加性噪声为复高斯白噪声，采样点数N=1 024，信噪比由-5 dB到30 dB变化，每种信噪比做100次Monte Carlo实验。图2为横滚角、俯仰角和航向角估计的均方根误差图。

从图2可以看出，飞行器姿态角度估计精度随信噪比提高而提高。当信噪比大于10 dB时，姿态角估计的均方根误差小于1.5°。并且各姿态角度估计的精度有所不同，航向角估计精度最高，俯仰角估计精度次之，横滚角估计精度最低。以估计精度最低的横滚角来衡量，均方误差不超过1.5°，基本满足飞行器飞行控制的要求，验证了单电磁矢量传感器MUSIC算法进行飞行器姿态角估计的有效性。

由图2还可以发现，在进行电磁波参数估计时，由于使用了四阶累积量，可以抑制高斯有色噪声，所以即使在信噪比较低的情况下，姿态角度估计性能仍然较高，当信噪比为5 dB时，姿态角估计的均方根误差小于1.8°，由此可以看出四阶累积量抑制高斯有色噪声的有效性。

但是在仿真实验中，由于快拍次数有限，高斯噪声的四阶累积量并不为零，但是理论推导结果为零，这可能导致仿真性能比理论值下降。

6 结束语

本文基于四阶累积量MUSIC算法应用单矢量传感器进行飞行器姿态角估计研究。由仿真结果可以看出，精度可以达到飞行器飞行控制的要求，能作为飞行器航姿导航信息的来源，实现飞行器的无惯导体飞行。利用电磁波测控信号进行飞行器姿态角估计，测量速度比惯导快得多。若将这种方法应用到卫星定位导航系统中，则能在更大的应用领域替代惯导。

但是本文没有考虑天线的交叉极化、飞机的散射干扰、多径效应、基站误差等因素，这些因素可以通过系统设计和信号处理加以抑制，近视为信噪比的降低。误差校正工作正在进行中。

电磁波携带的信息包含在其时域、频域、空域和极化域资源中。在时域，利用电磁波的往返时间来探测目标的距离；在频域，利用多普勒频移来探测目标速度；在空域，波达角度探测目标方位；在极化域，对探测目标的空间状态还没有开展研究。本文正是对这一领域进行的探索。

［1］陈永冰，钟斌.惯性导航原理［M］.北京：国防工业出版社，2007：7-12. CHEN Yong-bing，ZHONG Bin.Principle of inertial navigation［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2007：7 -12.（in Chinese）

［2］徐振海.极化敏感阵列信号处理的研究［D］.长沙：国防科技大学，2004. XU Zhen-hai.Signal processing based on polarization sensitive arry［D］.Changsha：National University of Defense Technology，2004.（in Chinese）

［3］Wong K T，Zoltowski M D.Self-initiating MUSIC-based direction finding and polarization estimation in spatio-polarizationalbeamspace［J］.IEEE Transactions on Antenna and Propagation，2000，48（8）：1235-1245.

［4］王兰美.极化阵列的参数估计和滤波方法研究［D］.西安：西安电子科技大学，2005. WANG Lan-mei.Rearch of parameters estimation and filtering with polarization sensitive arrays［D］.Xi′an：Xidian U-niversity，2005.（in Chinese）

［5］王建英.阵列信号多参量联合估计技术研究［D］.成都：电子科技大学，2000. WANG Jian-ying.Joint estimation technique of array signal parameters［D］.Chengdu：University of Electronic Science and Techonlory of China，2000.（in Chinese）

［6］王兰美，王洪洋，廖桂生.一种基于四阶累积量的多参数联合估计算法［J］.西安电子科学大学学报，2005，32（3）：374-377. WANG Lan-mei，WANG Hong-yang，LIAO Gui-sheng. New method for joint estimation of array parameters based on foruth-order cumulants［J］.Journal of Xidian University，2005，32（3）：374-377.（in Chinese）

［7］周欣，石要武，郭宏志，等.基于四阶累循环累积量的二维DOA和极化参数估计［J］.现代电子学报，2009（9）：5-7. ZHOU Xin，SHI Yao-wu，GUO Hong-zhi，et al.2-D DOA and polarization estimation using fourth-order cyclic cumulation［J］.Modern Journal of Electronics，2009（9）：5-7.（in Chinese）

LI Cheng-zhu was born in Jining，Shandong Province，in 1986.She is now a graduate student.Her research concerns signal processing.

Email：lichengzhunanhang＠163.com

陈广东（1968—），男，江苏南京人，2006年于南京航空航天大学获电子与信息系统专业博士学位，现为副研究员，主要从事探测与成像的研究。

CHEN Guang-dong was born in Nanjing，Jiangsu Province，in 1968.He received the Ph.D.degree from Nanjing University of Aeronautics and Astronautics in 2006.He is now an associate research fellow.His research concerns detection and imaging.

Email：steve-chen3596＠163.com

A New Method for Aircraft Gesture Angles Estimation Based on Polarized Electromagnetic Wave

A new approach for gesture angles estimation based on single vector sensor is presented.The single vector sensor mounted on aircraftreceives polarized electromagnetic signalfrom base station.MUSIC algorithm is introduced to estimate DOA and polarization parameter ofthe signal.Then the transformation matrix（Aircraft Attitude Matrix）from body coordinate to geographic coordinate is calculated with this estimation and the gesture angles are estimated.Matlab stimulation results verity the efficiency of the method.The error is within 1.2 degree and satisfies the aircraft control requirement.

aircraft control；vector sensor；gesture angles；polarized electromagnetic wave

TN911.71

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.03.011

李成珠（1986—），女，山东济宁人，南京航空航天大学硕士研究生，主要从事信号处理方面的研究；

1001-893X（2012）03-0310-04

2011-09-29；

2011-12-08

LI Cheng-zhu1，CHEN Guang-dong2，NING Ze-yang3

（1.College of Electronic and Information Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China；2.Research Institute of Unmanned Aircraft，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China；3.Unit73086 of PLA，Xuzhou 221004，China）