基于排序时频特性的雷达脉内调制信号识别✴

于宝明，胡国兵

基于排序时频特性的雷达脉内调制信号识别✴

于宝明，胡国兵

（南京信息职业技术学院电子信息学院，南京210046）

提出了一种基于排序时频特性的雷达脉内调制信号识别算法。该算法可分为三步：首先，通过检验信号时频曲线的互易回归特性，识别出线性调频信号；然后，通过检验信号时频RANKIT图的正态性，识别出常规信号；最后，检验信号平方后时频RANKIT图的正态性，用以区分二相编码与四相编码信号。仿真结果表明，该算法无需接收信号的任何先验知识，在较低信噪比条件下可实现对常用雷达脉内调制方式的有效识别。

雷达信号；脉内调制；时频特性；线性回归

1 引言

在电子侦察信号处理中，雷达信号脉内识别方式识别是介于信号检测与解调之间的重要中间环节。正确、可靠的调制识别结果将有利于提高后续处理环节，如参数估计、辐射源分类与识别等的处理效果［1-2］。

相关文献分别利用相位信息、时频分布特征、正弦波生成特性、分形特征等对雷达信号脉内调制识别问题进行了研究。文献［3-4］通过多重相位差分获取信号的瞬时频率曲线，以其峰值幅度为识别特征，完成对常用脉内调制信号的识别。文献［5］先对信号作短时傅里叶变换（Short Time Fourier Transfor-mation，STFT），得到时频曲线，借助其线性回归的拟合优度及峰值两大特征，完成脉内调制识别。文献［6］提出了一种基于Wigner和Choi-Williams时频分布图像分析的雷达脉内调制特征提取方法，基于多层感知分类器对LFM、BPSK、Costas频率编码等调制信号的识别，信噪比6 dB时，总体识别正确率达98%，但该算法中分类特征的提取较为复杂，运算量较大。文献［7］针对常用雷达脉内调制信号的时变矩在不同延时及共轭阶数下所呈现的正弦波抽取特性，将脉内调制方式识别问题转化为正弦波检测识别问题。文献［8］采用分形维数中反映信号波形几何特性和分布特性的盒维数、信息维数作为分类特征，用来识别雷达辐射源信号的脉内调制方式，此方法对相位编码类信号效果明显，但需事先进行大量脉冲学习与训练。文献［9］通过对雷达信号时频分布图像进行二维小波分解，并对其进行主分量分析，获得不同调制方式雷达信号的特征参数，构建相应的分类器，对信号调制方式进行识别，但该方法同样需要大量的脉冲学习与训练，这在电子侦察的非协作条件下是较难达到的。文献［10］利用调制信号分数阶傅里叶变换阶数的差异，可将线性调频信号与频率编码及相位编码类信号区分开来，但该方法无法确定具体的频率或相位编码调制样式。

本文针对常用雷达脉内信号调制方式的时频特性曲线在排序前后所呈现的差异，提取了信号的时频互易回归特性、时频曲线RANKIT图正态性两大特征进行调制识别。计算机仿真结果表明，本文方法无需接收信号的任何先验知识，在较低信噪比条件下就可实现对常用雷达脉内调制方式的有效识别。

2 信号模型

设观测信号模型为

式中，s（t）为信号部分；w（t）为噪声分量，为一实部与虚部互相独立的零均值复高斯白噪声过程，方差为σ2，且与信号s（t）互不相关；A、f0、θ分别为信号的幅度、载频、初相，T为观测时间。现考虑4种常用的脉内相位调制方式，其相位函数φ（t）变化规律如下［7］：

（1）对于常规（Normal Signal，NS）信号：φ（t）=0；

（2）对于线性调频（linear Frequency Modulation，LFM）信号：φ（t）=πkt2，k为调频斜率；

（3）对于二相编码（Binary Phase Shift Key，BPSK）信号：φ（t）=πd2（t），其中d2（t）是一个二元编码信号，其码元宽度为Tc；

（4）对于四相编码（Quadrate Phase-Shift Keying，QPSK）信号：φ（t）=πd4（t）／2，其中d4（t）是一个四元编码信号，其码元宽度为Tc。

3 信号的排序时频特性分析

3.1 时频曲线的获取及其线性回归

考虑到算法实现的复杂度与实用性，本文选择短时傅里叶变换（Short Time Fourier Transformation，STFT）方法获取信号时频曲线。信号r（t）的STFT变换为

式中，g（τ）为窗函数，*代表复数共轭。STFT相当于将观测信号r（t）与矩时窗g（τ-t）相乘，得到信号在分析时间点t附近的一个切片，然后对这个切片作傅里叶变换，得到其局部频谱特性，将多个不同分析时间点对应的切片信号的局部频谱按时间顺序组合起来，就得到信号在STFT意义下的时频谱。若信号切片的个数为M，分别对每个切片信号进行频率估计，得到对应的时频样本对（i，＾fi），i=1，2，…，M。令yi=＾fi，xi=i，其线性回归值为

式中，＾b1、＾b0分别对应于回归直线的斜率与截距。

3.2 排序时频特征

3.2.1 时频互易回归特性

设＾b1、＾b0为信号的时频曲线线性回归得到的斜率值与截距，而＾b′1、＾b′0为原曲线按升序重排后线性回归得到的新直线的斜率值及截距，若＾b1=＾b′1且＾b0=＾b′0，则称该信号满足时频互易回归特性。图1所示为原序时4类常用脉内调制信号的时频曲线及其线性回归，图2分别为NS、LFM、BPSK、QPSK信号的时频曲线（由STFT变换得到，图中实线示出）及其线性回归曲线（图中虚线示出）。由图1及图2可见：LFM信号的时频曲线原序与重排后的回归直线是重合的，因此，满足互易回归特性；NS信号原序时，时频曲线线性回归直线的斜率与截距均近似为零，而重排后，时频回归直线的斜率大于零，截距不等于零。BPSK信号时频曲线的原序回归直线斜率与截距也近似为零，而重排的回归直线为阶梯形状，线性回归后斜率明显大于零；QPSK信号时频曲线在两种不同顺序下的回归特性也存在较大差别。因此，这三类信号都不满足时频互易回归特性。显然，利用这个特性可将LFM信号与其他3种调制样式NS、BPSK、QPSK区分开来。

3.2.2 时频RANKIT图正态性

在统计分析中，通过某一随机序列的RANKIT图，可以直观地对该样本集是否满足正态性作出判断［11］。若RANKIT图呈线性增加，则一般满足正态性，反之则不然。下面将通过分析信号时频曲线RANKIT图特性，给出NS、BPSK、QPSK分类识别的方法。

（1）NS信号与BPSK、QPSK信号的区分

对于NS信号，其时频曲线是通过加窗分块作STFT，然后用最大似然方法得到每一分块信号的频率估计值＾fi（i=1，2，…，M）得到，在适度信噪比条件下，＾fi近似服从高斯分布［12］。因此，其时频曲线近似为一独立同分布的高斯序列，而BPSK及QPSK信号的时频曲线存在跳变点，不满足这一特性。图3为NS、BPSK及QPSK信号时频曲线的RANKIT图。

由图3可见，NS时频曲线RANKIT图接近线性，满足正态性假设，而BPSK及QPSK信号时频曲线RANKIT图呈阶梯状，不呈线性，因此不满足正态性假设。于是，可以通过检验信号时频曲线RANKIT的正态性与否，将NS信号与BPSK及QPSK信号分开。

（2）BPSK与QPSK信号的区分

对BPSK信号进行平方可以得到

对QPSK信号进行平方可以得到

上述两式表明，BPSK、QPSK信号经平方变换后分别转变成NS信号与BPSK信号。这样，对BPSK信号与QPSK信号的识别就退化为对NS与BPSK信号的识别［7］。图4为BPSK及QPSK平方后的时频曲线RANKIT图。

由图4可知，平方后的BPSK信号实质上退化NS信号，其时频曲线RANKIT图与NS信号相类，近似呈线性，服从正态性。QPSK平方后成为BPSK信号，其时频RANKIT图仍呈阶梯形，不满足正态性。

4 识别算法

根据前述分析，本文提出的信号脉内调制识别算法流程如图5所示。需要注意以下两点：

（1）对信号进行STFT变换，得到时频曲线后要进行归一化、去中心化处理；

（2）RANKIT图只能定性地区分某一序列是否服从正态性，统计意义上的正态性检验可以用Shapiro -Wilky方法来处理，该方法可用于小样本场合，具体步骤参阅文献［13-14］，此处从略。

5 仿真与性能分析

5.1 仿真条件

设待识别信号为NS、LFM、BPSK（13位巴克码）和QPSK（选择13位泰勒码）中的一种。采样频率为100 MHz，载频为20.6 MHz，线性调频系数为1.953 MHz／μs，相位编码信号码元宽度为300 ns，信号长度为10.24μs。每一类调制方式的信号分别做1 000次识别仿真。输入信噪比定义为SNR= A2／σ2，信噪比变化范围为［-6 dB，10 dB］。

6）具有良好的节电效果。安装永磁联轴器的离心泵与未安装永磁联轴器的离心泵相比，系统运行效率高出5%～10%，具有良好的节能效果。

5.2 性能分析

图6所示为利用本文算法对4类常用脉内调制信号在不同信噪比条件下的识别性能。

由图6可得以下结果。

（1）4种信号的识别正确率随着信噪比的增加而增加，信噪比大于4 dB时，4类信号的识别正确率均在95%以上，信噪比进一步增加，识别性能也随之变好。

（2）不同信号类型其识别性能各不相同。常规信号识别性能最佳，信噪比-6 dB时，识别正确率仍接近100%；LFM信号略差，信噪比-3 dB时，识别正确率约为98%；低信噪比时BPSK信号略次于LFM信号，QPSK信号的识别性能最差，但2 dB时，识别正确率仍达到88%以上。产生此现象的主要原因在于BPSK、QPSK信号在识别过程中需要进行平方运算，而平方运算是一种非线性运算，会导致信号信噪比的下降，从而影响分块频率估计的性能，从而降低信号识别的性能。

下面从理论上分析BPSK信号及QPSK信号平方后的信噪比损失。

对于BPSK及QPSK信号，平方后为

式中，s′（t）、w′（t）分别为r2（t）的信号分量与噪声分量，其中w′（t）=2s（t）w（t）+w2（t），可以得到噪声分量的均值与方差分别为

上式表明，BPSK及QPSK信号平方后的信噪比为原信号信噪比下降6 dB。倍，至少比原信号信噪比

图7所示为本文提出的排序时频特征识别算法与文献［4］的相位差分法及文献［7］的正弦波抽取算法平均识别性能比较。由图可见，当信噪比小于4 dB时，本文算法的平均识别性能明显优于文献［4，7］方法。相位差分算法由于相位受噪声的影响较为敏感，低信噪比时性能不佳，而文献［7］提出的正弦波抽取方法，对LFM、BPSK、QPSK信号均进行了非线性运算，特别是对于QPSK信号的四次方运算，输出信噪比下降明显，从而影响调制识别的平均正确率。

6 结束语

在电子侦察领域，对所截获信号的脉内调制方式识别是介于信号检测与解调之间的重要环节。本文针对不同脉内信号调制信号时频特性曲线在原序与重排后所呈现的差异，通过检验信号的时频互易回归特性、时频RANKIT图正态性两大特征，实现了对NS、LFM、BPSK、QPSK 4类常用脉内信号的调制识别，信噪比大于2 dB时，平均识别正确率可达95%以上。本算法不需要信号的任何先验信息，简单有效，易于工程实现，具有较高的实用价值。考虑到雷达信号的调制样式、信号环境越来越复杂，后续研究将着眼于如何对其他类型的调制信号（如多相码信号）进行识别，并对调制识别结果的可信度进行分析。

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YU Bao-ming was born in Baoji，Shaanxi Province，in 1965. He received the B.S.degree from Northwest Institute of Telecommunication Engineering and the M.S.degree from Northwest Institute of Nuclear Technology in 1985 and 1991，respectively.He is now an associate professor.His research concerns intelligent signal processing and communications.

胡国兵（1978—），男，江苏高淳人，分别于2002、2006和2011年获南京大学学士学位、南京航空航天大学硕士和博士学位，现为副教授，主要研究领域为认知无线电、统计信号处理。

HU Guo-bing was born in Gaochun，Jiangsu Province，in 1978.He received the B.S degree from Nanjing University，the M. S.degree and the Ph.D.degree from Nanjing University of Aeronautics and Astronautics in 2002，2006 and 2011，respectively.He is now an associate professor.His research concerns cognitive radio and statistical signal processing.

Email：guobinghu＠163.com

Intrapulse Modulation Recognition of Radar Signals Based on Ordered Time-Frequency Curve

YU Bao-ming，HU Guo-bing
（Department of Electronic Information Engineering，Nanjing College of Information Technology，Nanjing 210046，China）

An intrapulse modulation recognition method is proposed based on the properties of the ordered time frequency curve（TFC）.The algorithm is divided into three steps：firstly，linear frequency modulation（LFM）signals can be recognized by testing of the character of the alternative regression for the TFC；and then，the normal signals can be identified by the normality test of the RANKIT of others modulation signals；thirdly，the binary phase shift keying（BPSK）signals and quadrate phase shift keying（QPSK）signals can be classified by the normality test of the RANKIT of the squared signals.Simulation results show that the proposed method is effective to recognize the common intrapulse modulation type signals at a lower signal-to-noise ratio（SNR）without a priori knowledge.

radar signal；intrapulse modulation；time-frequency curve；linear regression

The Natural Science Foundation of Jiangsu Province（BK2011837）

TN957.51

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.07.009

于宝明（1965—），男，陕西宝鸡人，分别于1985年、1991年获西北电讯工程学院学士学位硕士、西北核技术研究所硕士学位，现为副教授，主要研究领域为智能信号处理、通信；

1001-893X（2012）07-1096-06

2011-12-26；

2012-03-12

江苏省自然科学基金资助项目（BK2011837）