干涉型原子陀螺仪研究进展与应用✴

李俊，雷兴，李攀，刘元正，韩宗虎

干涉型原子陀螺仪研究进展与应用✴

李俊，雷兴，李攀，刘元正，韩宗虎

（中航工业西安飞行自动控制研究所，西安710065）

介绍了原子干涉仪的基本原理和目前国内外干涉型原子陀螺仪的实现方案以及研究现状，包括三脉冲陀螺仪、四脉冲陀螺仪和原子芯片陀螺仪。基于高精度测量特性，概述了原子陀螺仪在惯性导航、广义相对论检测以及地球物理学中的应用。

惯性导航；原子干涉仪；原子陀螺仪；原子芯片

1 引言

自1910年首次用于船载的指北陀螺罗经以来，陀螺仪已有100多年的发展史。随着技术的发展，结合不同物理效应的应用，相继出现了多种不同结构的陀螺仪。从理论上可以划分为两大类：一是以经典力学为基础的陀螺仪，包括各类机械陀螺仪；二是以现代物理学为基础的陀螺仪，包括光学陀螺仪。近20年来，随着原子光学实验技术的进步，特别是激光冷却和操控原子技术的发展，出现了一种新的物质波陀螺仪——原子陀螺仪。

原子陀螺仪的核心是基于物质波动特性而实现干涉效应的原子干涉仪。由于原子具有短波长、高频率的特点，使得原子陀螺仪能够获得极高的测量精度和灵敏度，因此原子陀螺仪具有极大的技术潜力［1］。在美国、欧洲航天局以及德国等国家制定研究计划大力发展原子陀螺技术的大环境下，从1991年首次在原子干涉仪中观察到惯性效应［2-4］，到2000年由Stanford和Yale大学联合实现第一台实验室陀螺仪［5］，原子陀螺仪实现了快速的发展，到目前国际上在热原子陀螺仪中测量转动灵敏度达到了6 ×10-10rad／s［5-6］，冷原子陀螺仪的转动灵敏度为1.4×10-7rad／s［7-8］。由于冷原子干涉仪相对于热原子在构建小型化和系统集成化陀螺仪中的优势，目前已经成为原子陀螺仪工程化应用研究的主要方向。本文在分析冷原子陀螺仪基本原理的基础上，总结了国内外的发展现状以及在基础科学研究和国防领域中的应用。

2 原子干涉仪基本原理

原子干涉仪作为原子陀螺仪的主要部件，对陀螺仪系统的灵敏度起着决定性作用。下面首先来简单介绍其基本原理。

干涉现象源于在观察点上性质相同的两列波叠加时的相位关系，取决于两者的差。原子干涉现象就决定于原子物质波的相位。对于沿x方向传播的原子相位φ可以写成［9］

式中，p·ex为动量在x方向的分量，H为哈密顿量。从上式中可以看出，物质波的相位既反映了原子外部运动，也描述了内部状态。所以造成原子干涉的相位差既可以是原子位置的变化，也可以是内部状态的改变，或者是两者的混合信息。根据引起相位差来源的不同，可以分为外态和内态两种干涉。目前，原子干涉仪通常采用内态和外态干涉相结合的方法，利用激光改变原子内部能态实现分束，同时原子与光子相互作用过程中获得反冲动量改变运动轨迹实现空间轨迹分离。

在外场作用下，我们可以通过简化二能级系统薛定谔方程（Schrödinger Equation）得到原子从基态到激发态的跃迁概率。辐射场E=E0cos（ωt+φ），在电场作用下二能级原子的哈密顿量为

利用坐标变换以及旋转波近似［10］解其时变薛定谔方程，可以得到基态以及激发态的跃迁振幅随时间的变化情况：

其中，失谐量δ=ω-ωeg，有效拉比频率Ωr=振光作用（δ=0）时，获得跃迁概率为

其中共振辐射场持续作用时间τ满足Ωegτ=π时，原子跃迁概率为100%，实现能态转移，此时定义为π跃迁。同样方法定义π／2跃迁，在该外场脉冲作用下，原子能态跃迁概率为50%，实现原子基态和激发态的等概率分布。

利用两束不同光学频率的拉曼脉冲将基态的两个超精细能级（｜g〉和｜e〉）耦合，能获得较大的反冲动量从而实现提高空间相位分辨率。所以在原子干涉仪实验中，通常利用双光子受激拉曼跃迁的方法对原子波包实现操控。下面就π／2-π-π／2脉冲序列构型（如图1）为例来介绍原子干涉仪。

初始为｜g〉态的原子受到π／2拉曼脉冲的作用，有一半的几率跃迁到｜e〉态，同时由于反冲动量作用实现原子波束空间的分离。在π拉曼脉冲作用下，原子能态发生反转（｜g〉→｜e〉，｜e〉→｜g〉），两路原子的动量也随之发生变化，实现反射操作，对原子束传输方向进行重定位，最后在π／2拉曼脉冲作用下进行合束，实现物质波的干涉。

结合微扰理论和路径积分近似可以将原子干涉仪中两路的相位差表示为

其中，ΔL为拉格朗日的微扰量。在惯性坐标系（r′）中通过算符方程：可以获得r的变化率，表示粒子在旋转坐标系中的位置信息。粒子的加速度可以表示为

其中，F为惯性坐标系中粒子所受的外部力。

若干涉仪闭合区域面积为A，则该干涉仪的相位移为

式中，m为原子的质量。从相位移公式可以看出，相比于光学Sagnac效应干涉仪，原子干涉仪Sagnac相位移会提高10个数量级，这也是原子陀螺仪有希望挑战目前惯性测量的极限，成为精度更高的惯性测量器件的原因。

3 原子陀螺仪的类型及发展情况

3.1 三拉曼脉冲陀螺仪：π／2-π-π／2

Kasevich等人在朱棣文小组提出原子光学干涉仪原理的基础上，采用相向传播的两束热原子同时进行旋转角速度测量，于2000年搭建了第一台实验室原子陀螺仪［5］。该陀螺仪主要实验设备示意图如图2所示。

相向传输的铯原子束在一个超真空环境中通过二维磁光阱横向冷却和光泵浦选态后，进入干涉仪区域经过三对受激拉曼跃迁激光完成原子束的分离、重定向以及合束的过程，实现原子干涉效应。包含转速的相位移信息通过对出射原子束在探测光照射下的荧光信号的探测而获得，完成陀螺仪惯性参数的测量。陀螺仪系统中采用了噪声共模抑制和电子补偿由旋转引起的拉曼光Doppler频移的方法，使得该实验室陀螺仪对转速的短时灵敏度提高到6×

10-10rad·s-1·Hz-1／2，是目前报道的原子干涉仪最高精度。并在2006年实现对陀螺仪的长时稳定性进行了完善，实现陀螺仪零偏稳定性达到为（7× 10-5）°／h，刻度系数稳定性小于5 PPM，随机游走误差为（3×10-6）°／h1／2［6］。结合冷原子速度的精确可控性，在陀螺系统集成和小型化方面有着明显的优势，法国巴黎天文台LNE-SYRTE实验室在2003年利用133Cs原子的运动黏团完成原子干涉仪，实现冷原子陀螺仪的搭建，只是在当时对转速的灵敏度只有2.5×10-6rad·s-1·Hz-1／2［11］。两个组搭建的陀螺仪由于原子源处理有所不同，使得结构会有差异，但是其核心部分的原子干涉仪类型是相同的——利用π／2-π-π／2三束拉曼激光来实现对原子的操作，形成类似于图3（图中实线虚线分别代表原子不同态的运动轨迹）所示的闭合环路。

为有效利用真空腔，原子在底部收集选态，两个源相对地向斜上方发射原子，在三束水平传输的拉曼脉冲作用下，构成一个类似于数字“8”的抛物线运动轨迹，实现原子干涉仪。每个拉曼脉冲之间的时间间隔为T，存在重力加速度和转动时，该原子干涉仪的相位移可以表示为

建立在以上两个组搭建的原子陀螺仪基础上，德国汉诺威大学量子光学研究所Ertmer等人［12］利用激光冷却铷原子构造了一个紧凑型双原子干涉仪陀螺仪。一方面，采用冷原子束，减小原子束的速率分布，精确控制原子发射的各项参数，形成清晰的闭合干涉区域；另一方面，他们提高了陀螺仪冷原子源系统的原子通量，实现三维磁光阱加载原子通量超过5×109atom／s，接近于热原子通量。在干涉仪区域内通过三束拉曼激光（π／2-π-π／2组合）实现对原子的操控，形成Mach-Zehnder型干涉仪。该陀螺仪主要设备集成在总长度只有90 cm的面板上（如图4所示），在很大程度上缩小体积，实现了紧凑型陀螺仪的搭建。采用窄线宽的激光系统，可以降低原子的温度以及探测噪音；通过对进入拉曼作用区域的冷原子束进行速度筛选，提高干涉仪的对比度。综合以上改进因素，结合原子束的空间分离获得的更长干涉基线，该紧凑型陀螺仪可以实现nrad.s-1.Hz-1／2量级的转动测量精度。

3.2 四拉曼脉冲陀螺仪：π／2-π-π-π／2

陀螺仪中原子干涉仪还有另外一种拉曼光束操控构型——π／2-π-π-π／2脉冲组合，干涉仪中原子运动轨迹如图5所示。

各拉曼光束之间的时间间隔为T-2T-T，原子陀螺仪由于惯性效应产生的干涉仪相位移为

最先利用π／2-π-π-π／2拉曼光束结构搭建陀螺仪实现转速测量的是法国LNE-SYRTE实验室［7］。引入四脉冲拉曼光束对冷却的铯原子实行相干操作，构成蝶型原子运动轨迹，利用单个陀螺仪实现全惯性参数的测量。该陀螺仪对加速度的灵敏度为5.5×10-7m·s-2·Hz-1／2，对转速测量的灵敏度接近10-8rad／s［8］。随后，美国Kasevich小组利用四脉冲拉曼光束对超冷铯原子进行相干操作的技术，结合小型激光系统和真空系统，实现了集成小型化多功能原子陀螺系统，其外部形貌如图6所示。利用该可移动式陀螺仪可以完成全惯性参数的测量，且转速灵敏度为4×10-8rad／s。

原子陀螺的灵敏度与干涉仪闭合空间时间区域面积成正比，但是双光子拉曼跃迁操作过程只对原子提供2个光子反冲动量的分离（¯hk）。为了实现高灵敏度陀螺仪，可以通过转移更多光子反冲动量的分离来增大干涉仪面积。增大干涉仪面积已经通过时序双光子拉曼跃迁［13］、单一的多光子布拉格衍射［14］等多种方法实现。由于各种因素影响，使得面积的增加量是有限的，所以需要获得更大的分离量还需要新的途径。基于多束拉曼光操控原子的原理，Kasevich小组实现了原子反冲动量为102¯hk的分离［15］。在Mach-Zehnder干涉仪中，初始分离序列将玻色-爱因斯坦凝聚态原子束分离为两个不同动量的波包，反射脉冲组合实现重定向，最后一脉冲组合进行合束操作，完成干涉仪原子操作。每个脉冲组合均由一系列多光子布拉格脉冲组成，且干涉仪脉冲序列中第一个和最后一个为π／2脉冲，其余均为π脉冲。n阶多光子布拉格脉冲组合可以理解为2n光子过程实现了两个分离为2n¯hk动量态的耦合，产生了一个等效的二能级系统。实验中原子动量的分离量还可以随着波前质量、原子源和脉冲效率的提高而增大，扩大干涉仪闭合区域面积，实现陀螺仪灵敏度的提高。

3.3 原子芯片陀螺仪

为实现陀螺仪小型化和集成化的同时延长原子相互作用时间提高信噪比，近些年也提出了利用玻色-爱因斯坦凝聚态（BEC）原子在原子芯片上实现原子干涉仪，搭建原子陀螺仪。在2004年，Colorado大学利用BEC原子在原子芯片上实现了迈克尔逊干涉仪实验［16］，并完成原子芯片陀螺仪各个部件的初步设计和实验（包括原子芯片的设计和实验），如图7所示。随着激光器小型化、电源和控制系统［17］的快速发展，在不久的将来必定会实现高精度小型化BEC陀螺仪。

4 原子陀螺仪应用

惯性传感器是导航定位、测姿、定向和运动载体控制的重要部件，由于具有完全自主、不受任何干扰、隐蔽性强、输出信息量大、输出信息实时性强等优点，使其在军事、商业相关领域得到了广泛的应用。惯性导航系统的定位误差随时间存在一个积累过程，长时间工作会导致导航误差随之变大，所以为满足长航时、远距离精确导航与制导的要求，目前的导航系统都是通过组合导航技术，即GPS系统结合惯性导航系统实现。随着高精度原子陀螺仪的发展及工程化应用，惯性导航系统能够脱离GPS系统而独立使用，真正意义上实现自主惯性导航，这在航海航空以及航天领域都有着重要意义。

原子陀螺仪作为高精度测量工具还可用以广义相对论的验证。相对论的验证就是对广义相对论的重要预言量进行检测验证：时间和空间因地球等大质量物体的存在而出现的弯曲，即测地线效应（Geodetic Effect）以及大质量物体的旋转拖动周围时空结构发生的扭曲，也就是参考系拖拽效应（Lense -Thirring Effect）。通过将高精度陀螺仪发送到640 km的极地轨道上，实现所处时空造成的弯曲和扭曲量的测量［18］。基于高精度探测特性，原子陀螺仪还可以应用到等效原理［19］、引力波［20］、精细结构常数［21］和牛顿常数G［22］的测量。当然，高精度陀螺仪的发展和应用还可以推动地球物理学，尤其是地震学、测地学以及地壳构造物理学等领域的发展。

5 国内现状和展望

在国内，许多高校和研究院所也已积极地投身到原子惯性器件的研究开发中。在冷原子干涉仪陀螺研究中，武汉物数所处于领先地位，该所研究人员在原子干涉仪中利用拉曼相干操作冷原子获得了37%的条纹对比度，并完成冷原子陀螺仪的初步搭建［23］。对于玻色-爱因斯坦凝聚态原子芯片的研究，中科院上海光机所于2006年就已实现芯片上冷原子的俘获［24］，并在U型阱完成超冷原子团的导引和分束［25］，为原子芯片的惯性器件应用打下了基础。

综上所述，为实现较大闭合面积的高精度小型化低功耗陀螺仪，理想方案是利用原子芯片实现原子陀螺仪的搭建。当然，原子芯片陀螺仪还存在一些待解决的问题，比如BEC原子制备时间过长（目前最短需要3～4 s左右的时间，且制备的BEC为脉冲束）［26］、芯片表面原子寿命短、干涉仪条纹对比度较低、分束合束原子操控过程中非转动效应引起相位移等。只有逐步解决了现存的问题，完善其环境适应性，才能尽快实现工程化应用，推动基础科研和国防建设的发展。

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LI Jun was born in Neijiang，Sichuan Province，in 1982.He received the Ph.D.degree from Nankai University in 2011.He is now an engineer.His research concerns atom optics.

Email：ljben＠126.com

雷兴（1987—），男，陕西黄陵人，2011年于北京大学获硕士学位，现为助理工程师，主要从事量子光学方面的研究工作；

LEI Xing was born in Huangling，Shaanxi Province，in 1987. He received the M.S.degree from Peking University in 2011.He is now an assistant engineer.His research concerns quantum optics.

李攀（1983—），男，陕西西安人，2004年于中国科技大学获学士学位，现为工程师，主要从事量子传感器方面的研究；

LI Pan was born in Xi′an，Shaanxi Province，in 1983.He received the B.S.degree from University of Science and Technology of China in 2004.He is now an engineer.His research concerns quantum sensor.

刘元正（1975—），男，山东莱阳人，2001年于西北工业大学获硕士学位，现为高级工程师，主要从事量子传感器方面的研究；

LIU Yuan-zheng was born in Laiyang，Shandong Province，in 1975.He received the M.S.degree from Northwestern Polytechnical University in 2001.He is now a senior engineer.His research concerns quantum sensor.

韩宗虎（1961—），男，陕西宝鸡人，2006年于清华大学获博士学位，现为研究员，主要从事光学传感器方面的研究。

HAN Zong-hu was born in Baoji，Shaanxi Province，in 1961.He received the Ph.D.degree from Tsinghua University in 2006.He is now a senior engineer of professor.His research concerns optical sensor.

Research Progress and Application of Interferometric Atom Gyroscope

LI Jun，LEI Xing，LI Pan，LIU Yuan-zheng，HAN Zong-hu
（AVIC Xi′an Flight Automatic Control Research Institute，Xi′an 710065，China）

The basic principle of atom interferometer and development in the field of atom gyroscope are introduced，including three-pulse gyroscope，four-pulse gyroscope and atom chip gyroscope.Based on the excellent sensitivity，the application of cold atom gyroscope in inertial navigation，tests of general relativity and geophysics are described.

inertial navigation；atom interferometer；atom gyroscope；atom chip

U666.1

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.07.035

李俊（1982—），男，四川内江人，2011年于南开大学获博士学位，现为工程师，主要从事原子光学方面的研究工作；

1001-893X（2012）07-1216-06

2012-01-04；

2012-03-13