等高线投影分析法及其在电子侦察卫星系统设计中的应用✴

周李春

等高线投影分析法及其在电子侦察卫星系统设计中的应用✴

周李春

（中国西南电子技术研究所，成都610036）

基于覆盖分析和链路计算的基本方法，将卫星的轨道高度、空间链路、侦察天线和接收处理能力等因素综合，提出了一种通用的等高线投影图形显示方法。通过应用举例指出该方法可在不同轨道高度、不同天线方向图形状和指向，以及不同处理能力等条件下分析卫星轨道和侦察载荷等参数的设计是否满足使用要求，从而为电子侦察卫星系统的设计论证提供有力支撑。

电子侦察卫星；等高线投影；覆盖；链路；图形显示

1 引言

在电子侦察卫星的设计论证过程中，覆盖分析和链路计算是两项基本工作，要完成对目标信号的侦收，既要满足覆盖的条件，又要满足链路的条件，两者是紧密关联的。图形化的显示则可直观有效地反映系统的侦察能力。常规的瞬时覆盖图形显示算法基于传感器为圆锥或矩形等特殊的形状进行分析［1-2］，由于电子侦察卫星中的传感器为天线，其方向图形状往往不规则，并且其中心指向可能偏离星下点，因此，采用常规的方法难以分析系统的空间覆盖能力。专业仿真软件STK也具强大的图形显示能力［3］，但不具备对侦察链路图形化显示的能力。本文提出一种通用的图形显示分析方法，将覆盖分析和链路计算相结合，采用等高线球面投影的方式来显示电子侦察卫星的有效侦收范围，可在天线方向图任意形状和任意指向的条件下适用。

2 覆盖分析和链路计算基本方法

2.1 覆盖范围

如图1所示，假设侦察载荷的瞬时视场为圆锥形，视场角（半圆锥角）为η，则卫星在空间轨道上任一点对地面的瞬时视场是以卫星S与地心O的连线为轴线、半径等于地球半径R、球面角等于2α的球帽区。这里的2α即为瞬时视场地面覆盖区对应的地心张角。

若η已知，则有

地面瞬时覆盖区即球帽区的面积为［4］

卫星扫过的条带宽度即为地心角对应的弧长：

2.2 链路计算

根据通信距离方程，卫星接收机输入端的载噪比为［5］

式中，EIRP为辐射源等效全向辐射功率，单位dBW；G／T为接收天线增益和接收机等效噪声温度的比值；La为传输过程中自由空间损耗Lf、大气、降雨和极化等损耗之和，单位dB；Bn为接收机带宽。

设辐射源工作载频为f（MHz），传播距离为L（km），则自由空间传播损耗为

对于卫星侦察系统来说，判断系统对某辐射源进行有效侦收的条件是接收信号载噪比是否大于处理门限。通过公式看出，当辐射源的EIRP值和工作频率一定时，接收系统的噪声和带宽也一定，影响载噪比大小的是由距离L变化引起的自由空间衰减的变化和接收天线对不同方向来波信号增益G的变化。确定系统有效侦收范围则需要计算辐射源在不同位置时的接收信号载噪比。

若天线中心指向星下点，方向图关于轴向对称，即在同一俯仰角处的天线增益在各方位角上相同，那么根据系统链路分析计算公式，可找出满足系统接收载噪比门限要求的最大斜距L和最小天线增益G。由于天线的增益和仰角即η一一对应，可根据覆盖分析的公式计算出系统的有效侦收宽度和面积。但是，当天线的方向图不对称或者天线的中心偏离星下点时，系统的有效侦收范围是一个不规则的区域，该方法就很难确定其准确的区域。因此，下面提出等高线球面投影法来解决这一问题。

3 等高线球面投影方法

等高线球面投影方法的关键是将天线的方向图投影到地球球面上，然后再根据方向图增益和距离的对应关系，通过链路计算公式得到接收信号功率的等高线。下面首先推导天线方向图指向星下点时的投影方法，然后在此基础上得到天线指向偏转时的等高线。

3.1 等高线球面投影方法

已知卫星星下点的经纬度位置为（λs，φs），卫星的高度为H，天线任意方位角仰角的增益已知。星体坐标系定义如图2所示，x轴为卫星飞行方向，z轴指向星下点，假设天线的中心指向星下点即和z轴重合，天线方位角θ、仰角φ处对应天线增益为G（θ，φ）。这里φ和η互为余角。

首先计算天线增益在地面上的投影等高线。如图3所示，卫星星下点为O，天线方位角θ、仰角φ方向与地面的交点为T，卫星轨道倾角为i。

根据球面三角相关公式，可计算得到T处的经纬度［6］：

由于θ和φ具有任意性，因此根据式（7）、式（8）可解得地面上任意交点处的经纬度（λT，φT），从而得到任意交点处的天线增益G（λT，φT），由此可作出天线增益在地面上投影的等高线。

当地面辐射源的载频和带宽一定，接收载噪比C／N门限已知时，由式（5）可得到EIRP关于θ和φ的关系式：

式（9）表示接收地面不同位置辐射源信号所需的最小EIRP值。然后再由（θ，φ）和（λT，φT）的对应关系，得到EIRP（λT，φT），由此可作出所需最小EIRP值在地面上的投影等高线。

3.2 天线指向偏离星下点的投影方法

前面推导了天线指向星下点时的等高线投影方法，当天线指向偏离星下点时，点T在天线坐标中的θ和φ与在星体坐标系中的值有所不同，不能直接使用式（9）。因此，下面关键是先计算天线指向偏离方位角ΔA、仰角ΔE时，T处对应的新的方位角θ′和仰角φ′，然后再由前面的投影计算方法作出等高线。

在天线坐标系中，

天线偏离方位角ΔA、仰角ΔE时，根据坐标旋转的相关公式，在星体坐标系（xn，yn，zn）中，

其中：

称为旋转矩阵。于是，在星体坐标系中得到

这里需注意式（11）中要根据xn、yn的正负来判断方位角θ′的象限。

由得到的新的方位角仰角（θ′，φ′），代入式（7）、式（8）得到地面任意交点T的经纬度（λT，φT），然后再由G（λT，φT）和计算的EIRP（λT，φT）分别作出天线增益等高线和接收所需最小EIRP值的等高线。

4 应用分析

下面通过举例仿真说明等高线投影方法在实际分析中的应用。假设卫星的轨道高度600 km，倾角90°，侦察载荷主要参数为工作频率400 MHz，带宽25 kHz，天线增益大于0 dB的波束宽度为120°，方向图如图4所示（为简化，假设方向图在各个剖面一致），接收系统等效噪声温度28 dBK，信号处理载噪比门限12 dB，降雨、极化、电缆等损耗为5 dB，分析天线在不同指向时的系统覆盖情况和对地面某辐射源的侦收能力，以判断当前的设计参数是否满足要求。

根据前面的投影计算方法，分别作出天线中心指向星下点和偏离星下点30°时的天线增益在地球表面的投影等高线，以及卫星接收地面不同位置辐射源所需要的最小EIRP值的等高线，如图5和图6所示。

天线增益等高线表示接收天线在地面不同位置的增益，单位dB；接收所需最小EIRP等高线表示卫星接收处理地面不同位置辐射源信号需要的最小EIRP值，单位dBW。当天线指向星下点时（如图5），各等高线为同心圆，越靠近中心，天线增益值越大，所需的辐射源最小，EIRP值也越小。这也说明辐射源EIRP值越大，系统的有效侦收范围也越大。在当前条件下，若辐射源的EIRP值为10 dBW，则通过简单换算得到系统的瞬时侦收宽度可达3 000 km。天线指向偏离星下点时（如图6），增益等高线形状类似双曲线，由于此时增益等高线上的辐射源到达卫星的斜距不同，空间衰减也不同，所以，接收所需的最小EIRP值也不同，因此，接收所需最小EIRP等高线形状和天线增益等高形状不同。对EIRP值为10 dBW的辐射源而言，系统瞬时侦收区域类似一个椭圆，宽度约3 500 km，偏向天线指向的方向。

通过分析知，在相同条件下侦察天线指向不同，覆盖区域大小和形状都有所不同，实际使用时可根据需要选择。

5 结束语

本文首先介绍了覆盖分析和链路计算的基本方法，指出了在实际运用中存在的不足；在此基础上，将两种基本方法有机结合，基于等高线投影到地球球面的方式，提出了一种通用的图形显示方法，推导了实现过程，并举例分析在实际应用中的作用。通过举例指出，利用天线增益等高线和侦察链路等高线能直观准确地显示系统的有效侦收范围，可有效判断系统设计参数是否满足要求。

参考文献：

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［2］刘述民张晓惠，徐栩娟.基于极轨卫星对地观测覆盖模型算法研究［J］.科技广场，2009（11）：27-29.

LIU Shu-min，ZHANG Xiao-hui，XU Xu-juan.Earth observation coverage model algorithm on polar-orbiting satellite［J］.Science Mosaic，2009（11）：27-29.（in Chinese）

［3］胡彩波，王宏兵，胡丽丽.STK软件卫星可见性和覆盖分析［J］.全球定位系统，2007，32（4）：40-43.

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WANG Yong-gang，LIU Yu-wen.Military Satellite and Application Concept［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2003.（in Chinese）

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LV Hai-huan，CAI Jian-ming，GAN Zhong-min，et al. Satellite Communication System［M］.Beijing：Pepole′s Posts＆Telecommunications Press，1993.（in Chinese）

［6］袁孝康.星载合成孔径雷达导论［M］.北京：国防工业出版社，2003.

YUAN Xiao-kang.Introduce to the Spaceborne Synthetic Aperture Radar［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2003.（in Chinese）

Analytical Method of Contour Projection and its Application in System Design of Electronic Reconnaissance Satellite

ZHOU Li-chun
（Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China）

Based on the basic methods of coverage analysis and link computation，in consideration of the satellite orbit height，space link，reconnaissance antenna，receiving and processing capacity and other factors，a general method of graphic display through contour projection is proposed.Application indicates that the method can be used in different conditions such as different orbit height，antenna pattern shape and point，and different processing ability.It can analyse whether the design parameters of orbit and reconnaissance payload satisfy the requirements for use or not，thus providing useful support for the system design and demonstration of electronic reconnaissance satellite.

electronic reconnaissance satellite；contour projection；coverage；link；graphic display

the M.S.degree from University of Electronic Science and Technology of China in 2005.He is now an engineer. His research concerns system design of electronic reconnaissance.

1001-893X（2012）07-1082-05

2012-03-12；

2012-05-28

TN971

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.07.006

周李春（1979—），男，四川仪陇人，2005年于电子科技大学获硕士学位，现为工程师，主要从事电子侦察系统设计工作。

Email：okzlc＠163.com

ZHOU Li-chun was born in Yilong，Sichuan Province，in 1979.He