甲、丙类级联调谐放大器的系统设计与仿真分析✴

蔡志明，叶轻舟

甲、丙类级联调谐放大器的系统设计与仿真分析✴

蔡志明，叶轻舟

（福建工程学院电子信息与电气工程系，福州350108）

目前，甲、丙类调谐放大器的理论研究较为离散，缺少多级级联系统设计的理论分析与测试方法。根据设计案例指标需求，结合理论分析，采用Multisim进行仿真与测试，对级联系统设计中元件参数测量、电路参数计算、系统稳定性调整、工作状态调整、效率计算、阻抗匹配等关键问题进行了详细解析。仿真实验表明设计符合指标要求，可作为甲、丙类多级级联调谐放大器系统设计的参考。

调谐放大器；甲丙类级联；理论分析；仿真；调试

1 引言

调谐放大器亦称谐振放大器，在高频无线通信系统中应用十分广泛，可以分为电平放大和功率放大两大类。前者可用于对微伏数量级的高频信号进行电平放大，主要关注电压增益；后者用于进行功率放大，主要关注放大器的功率增益和效率。调谐放大器采用谐振回路作为负载，集放大、选频于一体，需要考虑的技术指标包括谐振频率、增益、通频带、工作稳定性等，这些指标之间既有联系又有矛盾；在高频工作时，晶体管内部的电容效应带来的寄生反馈容易导致管子工作不稳定；调谐放大器电路常采用π型等效电路或Y参数等效电路进行分析，这些等效电路的元件参数与工作频率、直流静态工作点等有关，而晶体管手册一般只提供某种特定工作条件下的参数，与实际工作条件会有较大的差异；在多级级连时，由于前后级之间相互影响，使得理论计算的结果与实际结果有较大误差，同时也会给系统分析带来干扰。以上这些因素的存在使得调谐放大器的系统设计和调整变得十分困难和繁琐。为此，结合理论分析，先进行仿真和调整，再进行实际的硬件电路制作与调试是比较好的设计方法。对于调谐放大器的理论分析、设计和仿真，前人已经做了大量的工作。1965年，Slatter［1］采用傅里叶分析推导了大信号的晶体管调谐功率放大器的集电极电流波形表示式。Kazimierczuk等［2］对丙类、戊类的调谐功率放大器进行了系统的比较和分析，得出了C类放大器具有较高的工作频率而E类放大器则具有较高的效率等结论。Sivonen［3］提出了一种集成的低噪声谐振放大器的增益稳定性技术，该技术依赖于高精度的集成电阻。王康寿等［4］把晶体管谐振放大器的匹配条件分为3种，并给出了最佳匹配条件。Yamazoe［5］采用SPICE仿真分析并设计了一种工作于短波频段的宽带调谐功率放大器，它通过控制旁路电容获取较高的输出功率，并采用传输线变压器等实现较宽通频带。Lungu［6］等利用傅里叶分析并结合Matlab仿真建立了设计戊类谐振放大器所需的基本功能函数表达式。任青莲［7］采用SPICE仿真软件对高频小信号谐振放大器的通频带、功率增益等性能进行了仿真分析。辛修芳等［8］利用Multisim2001对单级丙类调谐放大器电路进行了仿真，讨论了集电极电流、输出电压、输出功率、集电极效率等。Cui［9］等利用Multisim对甲类调谐放大器进行仿真，主要是通过修改元件参数来观测仿真结果，没有系统地结合理论进行分析和调整。以上这些研究只是对单级放大器，或者同一类型的放大器进行设计、分析或仿真，没有考虑不同类型放大器多级级联的情形。从近几年的文献看，对于调谐放大器的研究更多地放在高效率的放大器设计上，但是高效的调谐放大器是以大信号输入为代价的，其供电电源电压一般都比较高。在实际应用中，采用低压供电，对微弱信号进行放大的应用场合仍然很多，因而，基础的甲类、丙类调谐放大器的设计仍然很重要。为此，本文仿照实际的设计案例，规定技术指标，结合理论并采用Multisim进行仿真分析，对多级级连的甲类、丙类调谐放大器的设计进行较为系统的研究，以期为甲、丙类调谐放大器的系统设计提供一定的参考。

2 技术指标与设计思路

2.1 技术指标

不失一般性，假设调谐放大器工作中心频率为10.7 MHz，供电电源电压为3.6 V，输入信号电压幅度小于等于10μV，要求输出功率大于等于5 mW，-3 dB带宽小于等于1 MHz，调谐放大器输出负载为50Ω。

2.2 设计思路

由于输入信号极其微弱，需要先进行电压放大，考虑到高电压增益的要求，前端采用三级甲类调谐放大器对弱信号进行电压放大。同时，为了满足功率增益的需求，末级采用丙类调谐功率放大器，系统采用3.6 V电源供电。晶体管采用高增益BC548C，由该管的数据手册的hFE～IC关系曲线可以看出：在常温下当集电极静态电流IC∈（0，5 mA）时，该管的电压增益较大且较为平稳，系统设计时可取3 mA。

3 调谐放大器理论分析与计算

在设计调谐放大器时，借助Multisim仿真，可以随意调整各个元器件的参数，并通过示波器、波特仪等仿真仪器来调整电路。但仿真也不能盲目进行，需要在理论指导下进行。以下对甲、丙类调谐放大器设计中相关的理论进行分析。

3.1 晶体管Y参数

以图1（a）共射电路为例，其Y参数等效电路如图1（b），根据二端口网络方程一般较小，有时可以忽略。

理论上可利用Multisim的阻抗测量仪（Impedance Meter）测量晶体管在f=10.7 MHz时的zi、zo（图1（c）为测量zi的情形），再根据阻抗与导纳的倒数关系求得gi、go、Ci、Co4个参数。但是，实际上在高频工作条件下，晶体管的Y参数与静态工作点、工作频率等密切相关，因此上述的测量方法并不准确。而晶体管的参数手册给出的参数是在特定条件下测得的，在具体电路设计时也只能作为大致的参考。因而，针对具体的应用场合，gi、go、Ci、Co4个参数的测量是调谐放大器电路设计与调整的关键。

可得到Y参数yi、yf、yr、yo。由于Y参数一般为复数，可令yi=gi+jωCi，yo=go+jωCo，工程上

3.2 甲类调谐放大器电压放大倍数

甲类调谐放大器由于发射结采用正偏置，适合于对高频小信号进行电压放大，常用在系统前级。单级甲类调谐放大器电路及其交流等效电路如图2所示。下面分析其电压放大倍数的计算。

如图2的Q1级，假设晶体管集电极接入LC回路的接入系数为p1，下一级输入端通过变压器线圈耦合到LC回路的接入系数为p2，LC回路两端的导纳为yL，晶体管输出端向右看的等效导纳为y′L。

集电极电压˙Uc和输出电压˙Uo之比等于它们在LC回路上的接入系数p1和p2之比

由式（2）、（3）得到单级放大器的电压放大倍数

把

其中：

LC回路谐振时，ωC∑=1／ωL，电压放大倍数大小简化为

根据上面的分析不难得出，当单级调谐放大器不接下一级电路时，其谐振电压增益为

3.3 晶体管gi、go、Ci、Co参数测量

（1）理想变压器耦合系数

为简单起见，变压器采用Multisim的理想变压器TS-IDEAL进行仿真，其耦合系数k=1。设变压器初级、次级回路的电感、电容分别为L、L′、C、C′，

考虑初次级之间互感影响，由变压器理论可知初级的总阻抗为

当谐振时，Zin的虚部为0，可得初级谐振频率为

设次级对初级的接入系数为p，谐振频率又可近似表示为

由式（8）、（9）可得

（2）Co、go的测量

为了测量Co、go，去掉图2（a）阴影部分的电路。为简单起见，接入系数p1调整为1。供电电压取3.6 V，调整Q1的直流偏置电阻Rb1、Rb2，并通过Multisim的“DC Operating Point Analysis”观测晶体管发射极静态电流IE，使之达到3 mA。然后在Q1的基极输入f0=10.7 MHz的高频小信号，利用f0≈估算并设置L、C的初始值。用示波器观测LC回路两端的电压，调节电容C的容值，使回路两端的电压达到最大，则此时回路谐振在10.7 MHz，即C、p1均已知，因此可求Co。根据公式（6），得到线性仪多次测得10.7 MHz谐振点的电压增益Au得到线性方程组，用最小二乘法即可求yf、go。Multisim仿真测得Co=3.45 pF，yf=0.1137 s，go=390.54μs。

（3）Ci、gi的测量

保留图2（a）阴影部分的电路。为简单起见，接入系数p1调整为1。供电电压取3.6 V。发射极静态电流IE调到3 mA。同样在Q1的基极输入f0= 10.7 MHz的高频小信号。为了防止Q2级的负载电抗通过反向传输导纳影响到输入端，进而影响Q1级的电压增益，首先调整Q2的负载回路，使其谐振点远离10.7 MHz（例如谐振在30 MHz附近，使之对Q1的谐振点的影响几乎可以忽略）。然后，仿照前面的方法调整C，使Q1负载回路谐振在10.7 MHz，C1、p1、Co均已知，p2可由公式（10）求得，因此可求p1p2yf-Au·g-A·go，改变电阻R，利用波特仪多次测得10.7 MHz谐振点的电压增益Au得到线性方程组，利用最小二乘法即可求gi。Multisim仿真测得Ci=106.59 pF，gi=50.81μs。

3.4 丙类调谐放大器工作状态

甲类调谐放大器管子工作时处于全导通状态，集电极耗散功率较大效率较低。为了降低耗散功率，需要减小集电极电流的导通时间。丙类调谐放大器的集电极电流半导通角θ＜90°，可获得较高的输出功率和效率。为此，在系统末级采用丙类调谐放大器，见图3的Q4级。丙类放大器根据其集电极交流电流iC是否出现凹陷分为欠压、临界、过压3种工作状态，可以通过改变供电电压VCC、负载回路的谐振等效电阻Rp、发射结直流偏置电压VBB以及输入信号的电压幅值Ubm等来调整管子的工作状态。当其工作在临界状态时管子的输出功率和效率均较高。其中发射极电流中的直流分量在Re4上产生的电压为管子的发射结提供负偏置，使θ＜90°。

4 电路设计与调试

如前所述，为了对微弱信号进行放大，同时为了给末级的丙类功率放大器的调整提供足够的电压增益裕量，系统前端采用三级甲类调谐放大器，末级采用丙类调谐放大器进行功率放大。系统电路如图3所示。系统设计和调整过程为：首先确定直流静态工作点，然后根据工作频率理论计算谐振回路的元件参数，结合中和电容进行稳定性调整，再对丙类放大器的工作状态进行调整，最后根据调整好的虚拟负载与实际负载进行阻抗匹配设计。由于前后级之间会相互影响，系统调试需要经过不断调整才能达到满意的结果。

4.1 直流静态工作点计算

以图3的Q1级为例，取IC=3 mA，则

取Rb1=Rb2=2 kΩ，则Rbe1≈370Ω。

4.2 谐振点与电压放大倍数计算

以图3的Q1级为例，取T1的初次级线圈的电感为L1i=3μH、L1o=1μH。接入系数p1=1，p2=

得到C1=34 pF。R1取20 kΩ，则理论上电压放大倍数

前三级甲类采用基本相同的电路，系统通过调节R1～R3来改变电压增益和通频带。前三级甲类放大器的信号输出作为末级丙类放大器的信号输入，其电压幅度太小会导致Q4工作于欠压状态，太大又会导致Q4工作于过压状态。因此，需要不断调节R1～R3，在满足通频带要求的条件下，尽量让Q4工作接近于临界状态。

4.3 系统稳定性调整

一般晶体管的yr≠0，这使得输出信号会反馈到输入端，引起放大器工作不稳定。为消除不稳定，可以引入中和电容，如图3的CN1、CN2。以Q2、Q3级为例，调整CN2，通过波特仪观测Q2级的幅频特性，如图4所示。当Q3级没有接中和电容CN2时，由于其输出电压反馈到输入端，即Q2的输出端，导致Q2级在谐振点的幅频特性曲线出现凹陷，如曲线2。而Q2级理论计算的幅频特性曲线应为曲线1。为了减小Q3级输出通过yr反馈到输入对Q2级产生影响，在Q3级输出的反相变压器和输入端之间引入中和电容CN2，将输出信号反相反馈到输入端以抵消晶体管内部电容的影响。调节CN2，观测Q2级的幅频特性曲线，当调整到如曲线3，和理想的曲线1较为接近时CN2即调整完毕。同理，调整其他级的中和电容。

此外，为了减小高频信号对直流供电电源的影响，在每一级的直流馈电处引入由Rxi、Cxi（i=1，2，…，4）组成低通滤波器，作为电源退耦电路，由低通滤波器的幅频特性可知，参数取值需要满≤2πf0。

4.4 丙类调谐放大器的调整

在Q4的集电极串连一个小电阻（如1Ω），用示波器测量该电阻两端的电压波形，即可观测集电极交流电流iC。若iC出现凹陷，则说明管子工作在过压状态，可通过减小Rp、Ubm使管子由过压状态进入临界；若iC未出现凹陷，可适当增加Rp、Ubm，当iC接近于出现凹陷时即为临界点。其中Ubm的改变可以通过改变前几级甲类放大器的电压增益实现；而Rp可通过RL来调整。理论上，为了减小负载对谐振回路的影响，RL应取值较大，以提高谐振回路的选频特性，减小高次谐波叠加造成负载信号波形的失真。但是Rp太大又会导致管子工作于过压状态，降低管子的效率。根据需要，当管子工作于过压状态时，需要减小前几级甲类放大器的增益来减小Ubm，使管子由过压状态向临界状态转移。为了防止产生调幅，工作状态可选择临界向过压偏移一点。表1为调整过程中RL取不同值时，在不同的Ubm条件下，所测得的Q4级的集电极交流电流iC波形、RL电压波形、输出功率Po、集电极效率ηc和系统的-3 dB带宽B0.707。从输出功率、效率以及波形失真、带宽要求等整体考虑，RL=200Ω、Ubm=1.03 V时符合技术指标要求，且效率较高。

4.5 效率计算

由于系统的输入信号极其微弱，前级需要采用甲类放大器，但甲类放大器的效率较低。在此只分析末级丙类调谐放大器的效率。理论上丙类调谐放大器的输出功，直流电源供给功率PDC=VCCIc0，管子集电极效其中U为

cm集电极负载等效谐振电阻Rp上的一次谐波电压、Ic0为集电极电流的直流分量。忽略谐振回路损耗，则Po等效为RL上获得的功率，可用Wattmeter进行测量，Ic0可用Measurement Probe进行测量。各种条件下的测量和计算结果如表1所示。

4.6 阻抗匹配

从末级丙类调谐放大器调整可知，负载RL为 200Ω时较为理想，而系统输出的实际负载R′L为50Ω。如图3所示，采用L型阻抗匹配网络，把小阻抗负载变换为较大的等效谐振阻抗。由L型网络匹配条件，有

其中ZC′=1／(ω0C′)，ZL′=ω0L′，得到L′= 1.288μH，C′=128.83 pF。由Impedance Meter测得匹配网络在谐振点的等效阻抗大小为满足匹配要求。

5 总结

作为基础的谐振放大器，甲、丙类调谐放大器在小信号放大中具有广泛的应用，其分析与调试是一个繁琐且复杂的过程。针对现有的研究多按照甲、丙类分类进行分析的不足，本文借助于仿真，对理论指导下的甲、丙类多级级联的调谐放大器的系统设计进行了研究，仿真调试过程及仿真结果表明，本文提出的系统设计与调整方法是有效和可行的，对于此类系统的设计具有指导意义。借助于类似的方法，后续考虑对其他类，如丁类、戊类等多级级联的谐振放大器的系统设计展开研究。

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CAI Zhi-ming was born in Zhangpu，Fujian Province，in 1977.He received the M.S.degree in 2004.He is now a lecturer and currently working toward the Ph.D.degree.His research interests include wireless network communication and signal processing.

Email：caizm＠163.com，caizm＠fjut.edu.cn

叶轻舟（1968—），男，福建罗源人，2005年获硕士学位，现为副教授，主要研究方向为无线网络通信和信号处理。

YE Qing-zhou was born in Luoyuan，Fujian Province，in 1968.He received the M.S.degree in 2005.He is now an associate professor.His research interests include wireless network communication and signal processing.

Systematic Design and Simulation Analysis of Class A，C Cascaded Tuned Amplifier

CAI Zhi-ming，YE Qing-zhou
（Department of Electronic Information and Electrical Engineering，Fujian University of Technology，Fuzhou 350108，China）

At present，theoretical research on class A，C tuned amplifier is discrete，especially lacking of theoretical analysis and test method for cascaded system.According to the indexes of a design case，combining theoretical analysis with simulation and test by Multisim，some key issues in cascaded system design are detailed，including measurement of component parameters，calculation of circuit parameters，system stability regulation，working condition adjustment，efficiency calculation，impedance matching.Simulation results indicate that the design method achieves the technical requirements and can be a reference for systematic design of class A，C cascaded tuned amplifier.

tuned amplifier；class A，C cascade；theoretical analysis；simulation；adjustment

The Science and Technology Project of Fujian Provincial Education Department（JA09172）；Innovative and Experimental Project of Application-oriented Talent Cultivation Mode，Fujian University of Technology（TMC2010-2-29）

TN722.14

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.07.003

蔡志明（1977—），男，福建漳浦人，2004年获硕士学位，现为讲师、博士研究生，主要研究方向为无线网络通信和信号处理；

1001-893X（2012）07-1068-07

2012-02-17；

2012-04-16

福建省教育厅科技项目（JA09172）；福建工程学院应用型人才培养模式创新实验区项目（TMC2010-2-29）