近场波束零陷权声图测量干扰抑制技术

梅继丹，生雪莉，张颖，郭龙祥，姜美任

(1.哈尔滨工程大学 水声技术国家级重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150001;2.山东省科学院海洋仪器仪表研究所 山东省海洋环境监测重点实验室，山东 青岛 266001)

阵列信号处理中，有源干扰抑制问题一直倍受关注，如拖曳阵声呐的拖船干扰问题、艇载声呐的本艇自噪声干扰问题等.除此之外，在多目标被动定位的过程中强目标的存在也会影响对弱目标的检测和测量，因此，在对弱目标声源进行测量时，强目标声源也可以被视为一种有源干扰.在以聚焦波束形成［1-2］作为核心算法的近场声图测量［3-7］过程中，同样会受到多声源间相互干扰问题的困扰.声图测量是一种适用于近场的目标辐射噪声源空间分布测量技术，目前主要被应用于水下大型舰船目标的辐射噪声源被动定位来给出其声源的空间分布情况.大型舰船目标往往存在多个部位的辐射噪声源，如螺旋桨声源、主机声源、辅机声源及共振声源等.测量过程中，各声源之间互为干扰，它们的相互作用会使声聚焦质量变差，尤其是在强弱对比情况下，会对弱声源测量产生较大的影响，有时强声源甚至将弱声源目标淹没.当两声源位置接近时，还会使分辨变得困难.因此，在进行检测时，有必要采用一些先进的处理方法来抑制声源间的相互干扰.

目前远场条件下有源干扰抑制的方法主要集中在2大类，一类是自适应零陷波束形成法［8-9］，一类是空间矩阵滤波器［10-11］设计.文中研究了一种通过形成聚焦波束零陷的干扰抑制方法，来抑制近场声图过程中的干扰声源的影响，经过理论推导给出了近场波束零陷权的解析形式，分析了该权的特点，并通过仿真及实验对权性能进行了验证.

1 近场聚焦波束零陷权推导

声图测量是一种近场被动定位技术.测量过程中，无论是干扰声源还是待检测声源皆位于近场.干扰源和目标源的几何关系示意图如图1.

图1 近场目标与干扰声源几何关系Fig.1 Geometrical relationships of target and interference sound sources in the near field

对于远场阵列信号处理中的相干干扰抑制问题，常采用的处理方法是通过加权的方式在干扰方位形成波束指向性零点，来抑制干扰声源的影响.对于声图测量来说，它采用的是近场聚焦波束扫描的形式，波束输出不仅跟目标方位有关，而且跟目标的距离有关，是一种二维空间波束形成.同样，近场聚焦波束零陷权也不是完全“屏蔽”某一方位的一维波束零陷形式，而是要在干扰源所在空间位置坐标(r，θ)上形成二维的空间指向性零点，因此，此时的聚焦波束零陷权也应该是一种二维的加权形式.权的具体推导过程如下.

设有一阵元数为M的等间距线阵，对其接收数据进行聚焦波束形成，可得聚焦波束输出为:

式中:WH(r，θ)=［W1(r，θ)…WM(r，θ)］H，为聚焦波束形成的权向量，(r，θ)为聚焦波束形成的指向性坐标，y(t)为指向(r，θ)位置坐标的聚焦波束输出，此时聚焦波束输出的平均功率为

当测量区范围内存在多个相干声源时，它们互为各自检测的干扰.希望可以找到一种权，它能使待检测目标声源位置坐标上聚焦波束形成功率输出最大，而使干扰声源位置坐标的聚焦波束输出为零.设待检测目标声源位置坐标为(r，θ)，干扰声源位置坐标为(r1，θ1)，推导最优权.对于这一聚焦波束形成器最优化求解问题可以表述为

在下述条件下的解:

式中:E|s(t)|2为信号能量，σ2为噪声方差，是一个常数.式(4)表示使干扰源位置坐标(r1，θ1)处波束输出置零，式(5)指权系数的范数为1，目的是使权系数不影响输出信噪比.由约束条件式(4)可知，权向量W与干扰的方向矢量a(r1，θ1)正交，解这个齐次方程组，由矩阵的广义逆求解可得到W的一个通解形式如下:

式中:I为M×M维的单位阵，矩阵A=［I－a(r1，θ1)(aH(r1，θ1)a(r1，Q1))－1aH(r1，θ1)］，满足A= AH，AHA=A，ω是一个新的M维向量，求得满足式(3)、(5)条件的ω即可获得满足全部条件方程组的W特解形式.对于式(3)的条件，由于其他各项都为常数，因此，可以简化为，将式(6)代入其中，求其在约束条件式(5)情况下的特解.则原方程可化为

在约束条件ωHAHAω=ωHAω=1下的解.最优权向量可用Lagrange乘子法求解，令代价函数为

式(8)对ω求偏导，解得

将式(9)代入式(7)得到聚焦波束零陷的最佳权矢量和空间谱为

式中:待检测目标声源的位置坐标是可以扫描的，干扰声源位置坐标是确定的，即可以在扫描测量过程中对给定的位置坐标形成聚焦波束零陷.从物理上来说，该权是一个M×1的矢量，它与干扰声源聚焦指向性矢量正交，使干扰声源位置的聚焦波束输出为零，而与待检测声源信号聚焦指向性矢量互补，使待检测目标声源的聚焦波束功率输出最大.当存在多个目标时权矢量要做相应的扩展，新的权矢量要与各个干扰声源的聚焦指向性矢量正交.设测量区内有N个干扰声源，则其新的约束条件应为:

式中:a(ri，θi)为第i个干扰方向矢量.由此可以推得权向量为

式中:B=I－H(HHH)－1HH，H=［a(r1，θ1) a(r2，θ2)…a(rN，θN)］.此时聚焦波束形成空间谱应为

上述推导获得的权向量是窄带信号权，在被动声图测量过程中源信号往往是宽带的，处理宽带信号可以获得比窄带信号更为丰富的目标信息.因此，有必要讨论宽带聚焦波束零陷权的形式.具体方法是将接收到的宽带信号在频域上分解为若干频点，划分的频点数由信号处理的频率分辨率决定.然后在每个频点上获得该频点的窄带权和空间谱，最后综合所有频点的输出得到宽带估计结果.设第i个频点信号的空间指向性矢量为

则每个频点的聚焦波束零陷权矢量为

式中，R(fi)=E X(fi)XH(fi[

])为频率fi的互谱密度矩阵，X(fi)=［X1(fi)X2(fi)…XM(fi)］T为各阵元接收信号在频率处的频谱fi值.把每个子带的能量加权累加就得到了宽带聚焦波束输出:

式中，ηi=1为各子带能量加权.理论上可以根据各频段的信噪比不同进行加权，然而实际中该权系数很难确定，因此式(18)中一般取ηi=1.

实际应用中，互谱密度矩阵是不知道的，只能通过接收到的数据来进行估计，获得R(fi)的估计值^R(fi)，仅当互谱密度矩阵估计准确时，聚焦波束零陷效果才能达到最优，在计算互谱密度矩阵时可以通过时间平滑的方法来减少因噪声引起的随机性，但平均时间不宜过长，尤其是对运动目标，互谱密度矩阵在短时间内变化较大，平均时间过长易引起互谱密度矩阵模糊.所以，实际应用中平均次数的选取要根据目标的运动特性及环境变化特性等因素适当选取.平滑时亦可以采用滑动窗的方法来估计互谱密度矩阵，使各快拍数据时间段有一定的重叠(要保证独立快拍数不变)，这样既不增加积分时间又能增加平滑次数，虽然不能带来信噪比增益，但可以减小互谱密度矩阵估计的方差，提高方位谱估计的稳定度，降低旁瓣起伏.

算法的计算量是关系到其能否用于实际工程应用的重要问题.在求解空间谱的过程中应注意到一点，公式中的互谱密度矩阵R(fi)并不与具体的扫描位置有关，因此求解R(fi)可直接通过接收到的各阵元信号一次估计获得，并不需要将求解过程放到整个聚焦波束扫描的过程中，这样可以大量节省运算时间.观察权和空间谱的形式不难发现，只要确定了屏蔽点的位置，矩阵B就可以确定了，不需要在每个扫描点上重复计算，因此该项求解的计算量也不大.相较于雷达和拖曳阵中的阵元数众多的阵处理情况，声图测量过程中采用聚焦波束形成方式运用的阵元数往往较少(多为20个阵元以内)，且水声信号处理带宽有限，频点数不会太多，因此该聚焦波束零陷权算法的计算量较小，其运算速度甚至在一些特殊情况下会优于常规的时域时延聚焦波束形成算法，因此方便工程应用.

2 仿真及实验分析

2.1 仿真

仿真条件如下:采用20元等间距线阵，阵元间距5 m，采样频率100 kHz信号处理带宽为2～4.8 kHz，信噪比定义为各声源与干扰背景噪声比.

图2中图(a)、(c)为声图测量结果，图(b)、(d)为声源所在方位60°上的距离扫描曲线.设待测目标声源坐标为(60°，120 m)，干扰声源坐标为(60°，100 m).目标与干扰具有相同的信噪比10 dB (都是与本地噪声的比).距离扫描步长1 m，方位扫描步长0.2°.图2(a)、(b)为常规声图测量结果.图2(c)、(d)为对视为干扰的声源位置形成零点后的声图结果，可以看出，利用前面给出的聚焦波束零陷权加权可以有效地在声图上干扰源位置有效的形成零点，零点位置的功率输出为零.

图2 双声源形成零点前后的声图结果Fig.2 The underwater acoustic image measurement results of double sound sources before and after using focus null-forming

图3为多声源情况下仿真结果.信噪比10dB.距离扫描步长1 m，方位扫描步长0.2°.待测目标源坐标(61°，100 m)，干扰源1坐标(59°，100 m)，干扰源2坐标(61°，110 m).由图3(b)可以看出，前面给出的聚焦波束零陷权能够对多个干扰位置形成零点，“屏蔽”掉干扰声源对测量的影响.

图3 多亮点声源形成零点前后的声图结果Fig.3 The underwater acoustic image measurement results of multi-sound sources before and after using focus null-forming

图4 存在强干扰时形成零点前后的多源声图结果Fig.4 The underwater acoustic image measurement results before and after using focus null-forming of strong interference sound sources

图4为双待测目标源在存在一个强干扰情况下的声图仿真结果.在(63°，90 m)的位置存在一个强干扰(干扰相对于背景噪声的信噪比为0dB)，在(59°，100 m)和(61°，110 m)的位置各有一个目标(目标相对于背景噪声的信噪比为－9 dB).由图4 (a)可见，在强干扰的影响下，弱目标几乎不可见，对弱目标的检测和测量造成了较大的影响.图4(b)为在强干扰处形成零点后的声图扫描结果，目标位置清晰可见，可以对其进行定位.由此可见，方法对于抗强干扰，改善声图质量有一定的作用.

2.2 实验

实验条件:10元等间距刚性线阵，为了不影响船只的正常航行，阵布放于约25 m深的海底，阵元间距5 m，该阵间距的选取主要是为了方便工程实现.目标为匀速运动小渔船，信号处理频带0.5～5 kHz，由于小渔船为单声源目标，为了模拟双目标效果取了不同时刻的小艇信号进行叠加.形成零点前后处理结果如图5、6所示.

图5 等强度双声源形成零点前后声图结果Fig.5 The underwater acoustic image measurement results of double equal power sound sources before and after using focus null-forming

图6 不等强度双声源形成零点前后声图结果Fig.6 The underwater acoustic image measurement results of double unequal power sound sources before and after using focus null-forming

由图5、6可见，方法可以在声图上某一固定位置形成指向性零点，“屏蔽”掉该处的声源目标.图中在左侧的声源位置还有峰值残留，但仔细观察可以发现残留峰值位置并非抵消的主峰位置，如果想获得更好的效果可以同时形成多个零点，在残留的旁峰位置也形成一个指向性零点.限于文章篇幅，未在文中给出处理结果.

3 结束语

文中给出了一种用来抑制声图测量过程中多声源相互干扰的波束零陷权方法.经过仿真及实验研究表明，该权可以有效地在需要屏蔽的单个或多个声源位置形成空间指向性零点，抑制某个或某些声源对其他声源声图测量的影响，值得注意的是它不是仅仅将该干扰源所在位置的响应置零，而是将整个干扰源及其引起的旁瓣的影响同时抑制掉.这一效果对改善声图测量对多声源的分辨有重要的辅助作用.

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