海上平台在动设备影响下的振动分析研究

罗 超，王巍巍，杨江辉，韩 笑，周 楠

（海洋石油工程股份有限公司，天津 300451）

海上平台在动设备影响下的振动分析研究

罗 超，王巍巍，杨江辉，韩 笑，周 楠

（海洋石油工程股份有限公司，天津 300451）

总结了海洋平台动设备的振动机理和振源数学模型，对其结构动力学分析流程和要点进行了详细说明，并针对动设备作用下平台结构设计的关键问题结合实例进行了阐述，最后给出了针对动设备振动所需的控制手段，对平台结构设计有一定指导意义。

海上平台；动设备；振动

海洋石油平台作为海上油气生产的中心环节，其上布置了多种动设备，包括电站设备、泵设备、压缩机等等。这些动设备在长期运行过程中，不仅对系统结构安全造成影响，而且在多台机组的相互作用下，会使甲板结构产生共振，加速结构的破坏，长期的振动还会使结构产生疲劳破坏。另外，振动和振动产生的噪声，会对平台的工作人员工作和休息产生影响，且不满足HSE要求。因此，对海洋石油平台上动设备的振动机理进行研究，并进行结构动力学分析，在设计中对动设备的振动进行控制迫在眉睫。

1 海洋平台动设备振源分析

1.1 海洋平台振源分类

随着海洋石油平台的大型化和集成化，海洋石油平台上的动设备也越来越多很多，往往一座平台既要实现采油功能，又要实现油气生产功能。海洋平台上的动设备分类方式也很复杂。通常按照动设备功能来分，可分为：电站装置、热站装置、泵类设备、空气压缩机、天然气压缩机、压力容器、风机、消防系统等等；按照动设备振源振动形式又可分为：回转式设备和往复式设备。

1.2 海洋平台振源分析

1.2.1 振动成因

海洋平台动设备振动产生的原因主要有以下4类[1]：

（1）运转机械的不平衡。从运动特点，完全平衡是比较困难的。因此机器运转时由于不平衡引起周期性的扰力产生振动。

（2）作用在机械上的外载荷的变化。作用在机械的某些构件上的外力或外转矩的不均匀会引起横向振动或扭转振动。

（3）高副机构高副形状误差。齿轮的齿形误差引起变化的动力，引起扭转振动。凸轮表面的误差也会引起附加动力变化、引起机构的振动。

（4）往复运动引起的扰力，质量分布不平衡。

1.2.2 振动的数学模型

机械振动：指机械或结构在平衡位置附近的往复运动。

机械振动分类：（1）按自由度：单自由度、多自由度、连续系统振动（无数个）；（2）按激励类型：自由振动、受迫振动、自激振动；（3）按响应类型：简谐振动、周期振动、瞬态振动、随机振动；（4）按系统的微分方程分类： 线性振动、非线性振动。

在只考虑动设备振动的情况下，海上平台振动属于多自由度、周期性、受迫振动。

海洋平台上的动设备需要进行离散化计算，实际系统的离散化就是将实际系统简化和抽象为离散的力学模型，具体做法是把系统的质量、弹性和阻尼恰当的集中，把一个无穷多自由度的系统简化成有限个自由度的系统。

从离散化的力学模型，质量元件具有无弹性，不耗能，储存动能 ；弹性元件具有无质量，有弹性，储存势能；阻尼元件具有无质量，无弹性，耗能。

动设备按照振动形式可分为回转式设备和往复式设备。

海洋平台设备中，常见的回转类设备有：燃气轮机发电机组、离心泵、离心式空气压缩机等；常见的往复类设备有：蒸汽发动力、螺杆泵、往复泵、活塞式压缩机等。

回转式设备振动有两种计算模型：

（1）质量—弹簧—阻尼器模型体系——Winkler-voigt模型振动。该体系就是把实际的机器、基础和地基的振动问题简化为放在无质量弹簧上的无阻尼刚体的振动问题，见图1。

（2）弹性半空间模型。该模型将刚性基础置于理想弹性半空间体的表面，即假定地基土为均质、各向同性的弹性半空间体。基础的振动简化为刚体在无质量的模拟土的弹簧上的振动。利用动力弹性理论分析地基中波的传播，由数学分析法或数值方法求解基础与基础面上的动应力，进而得到基础的运动方程，确定基础的振动状态。

往复式设备振源根据机器运转扰力性质不同分为：机器旋转所引起的扰力；机器往复运动引起的扰力；冲击引起的扰力。活塞是典型的往复运动机件，这种往复运动常与曲柄连杆运动相结合而形成更复杂的运动状态。图2所示为水平空压机的曲柄连杆及活塞的机构图。

图1 质量—弹簧—阻尼器模型

图2 曲柄连杆及活塞的机构图

根据振动控制理论，可以将质量系统简化，定义活塞、十字头及活塞杆的总质量为m，连杆质量集中于ma，连杆与曲柄质量集中于曲柄与连杆的连接点mb，则作用在基础上的水平扰力Fx及垂直扰力Fz，为：

式中：r — 曲柄长度，l — 连杆长度，ω— 角速度，t — 时间，ω t — 曲柄与水平间夹角。

2 针对动设备振动的海洋平台结构设计

海洋平台在设计中，由于动设备的影响，平台结构会产生诸多结构、疲劳等问题，因此在设计中需要对平台整体结构和各种动设备进行动力学分析。整体的动力学分析分为：数学模型的建立、结构模态分析和动力学分析三步。其中模型建立是整个分析的基础，模态分析是动力学分析中必备的一部分，动力学分析是整个分析的核心。

2.1 数学模型的建立[2]

首先要根据平台结构图纸、总布置图及重控报告，建立海洋平台结构模型，海洋平台上动设备模型建立复杂程度同时也决定着结果。数学模型建立所需参数见表1。

表1 数学模型建立所需参数

通过所需平台结构图纸、总布置图、设备重控及设备安装图纸，可以完整详细的建立海洋平台及设备的有限元模型（图3），模型的细致程度与结果的细致程度成正比。海上平台结构复杂，设备繁多，要建立起与之相对应的完整的有限元模型，工作量将会十分庞大，不但没有必要，而且可能无法完成。若经过适当简化，则可以认为海上平台主要由管结构、梁结构、板结构和其上的相关设备共同组成。在设备列表中，可以选择持续运行对平台造成影响，激振力频率相对接近平台固有频率的设备，以简化模型。

图3 平台和动设备有限元模型示意图

2.2 模态分析

通过模态分析方法搞清楚结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。

对海洋石油平台进行模态分析的目的有以下三点：

（1）模态分析用于确定结构的振动特性，即结构的固有频率和振型；

（2）模态分析通常用作其它动力学分析问题的起点，例如谐响应分析和瞬态动力学分析；

（3）通过进行模态分析得到的振动特性与其他设计过程中获得的结果进行比较，可以对模型进行对比检验。

2.3 结构动力学分析

结构动力学分析的内容之一是研究结构的动力响应。所谓动力响应是指在广义动力荷载作用下的结构位移和内力响应，二广义动力荷载包括动力激励和动位移激励。动力荷载是指荷载的大小和方向随时间而变化的荷载。在动力荷载作用下，结构的位移和内力随时间而不断变化，并且结构产生振动速度和加速度[3]。对于海洋平台的结构动力学分析来讲，动设备振源的激振力即为动力荷载，在动设备振源的动力荷载作用下，平台产生的振动位移、速度、加速度便是衡量的主要标准。动力学分析所需参数见表2。

表2 动力学分析所需参数

2.3.1 谐响应分析

谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应的一种技术。分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得到一些响应值（通常是位移）对频率的曲线，从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步观察峰值频率对应的应力。

谐响应分析用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应。谐响应分析只计算结构的稳态受迫振动，而不考虑发生在激励开始时的瞬态振动。谐响应分析可以用来对单一设备或激振频率相同的多个设备进行振动分析，但是不能对激振频率不同的多个设备进行振动分析。谐响应分析可以通过对一个频率段进行分析，得到该频率段内的最大振动响应。

此外，对于激振频率不同的多个设备，如果设备彼此间距较大且振动干扰较少，可以先对每个设备进行单独的振动分析，然后进行结果叠加，通过这种方法可以粗略计算出最终的结果。谐响应分析的特点是不考虑非线性效应和瞬态效应，计算速度较快，结果提取方便。需要注意的是谐响应分析是一种线性分析。任何非线性特性，即使定义了也将被忽略。

2.3.2 瞬态动力学分析

瞬态动力学分析是用于确定承受随时间任意变化载荷结构的动力学响应的一种方法。用于瞬态动力分析的运动方程和通用运动方程相同；只是载荷可为时间的任意函数。

在谐响应分析中不能进行不同频率激励响应分析，瞬态分析的计算方法与谐响应分析的不同，可以对任意的载荷进行分析，因此可以采用该种方法施加正弦周期变化的载荷进行分析。

当平台所受载荷为简谐载荷时，谐响应分析和瞬态动力学分析都能得到平台的振动响应，但这两种方法各有优劣，在实际分析时，可根据具体情况选择使用：

瞬态动力学分析方法用于确定结构在随时间任意变化载荷下的响应。当需要对激振频率不同的多个设备进行振动分析时，应采用此种方法。瞬态动力学分析方法的特点是考虑非线性效应和瞬态效应，计算速度较慢，结果存储空间较大，后处理较复杂。

在进行海上平台设施的振动分析时，建议优先选用谐响应分析方法。当谐响应分析方法不能满足要求时，再采用瞬态动力学分析方法。两种分析方法的优缺点见表3。

2.4 结构设计要点

海洋平台在设计中，由于动设备的影响，平台结构会产生诸多结构、疲劳等问题，因此在设计中应重点考虑如下问题[4]：

（1）动设备支撑和模块设计，（2）有限空间的充分利用，（3）单机组单元与合成的关系，（4）重量限制，（5）管道和压缩机的走向，（6）结构减振，（7）高速动设备边界条件假设和刚度假设，（8）工况的变化。

设计时应采取如下循环步骤，直到振动和应力都满足结构要求：

（1）选择减振方法，（2）施加载荷/动力，（3）确定边界条件（橇块/结构），（4）计算结构固有频率（许许多多部件的结构固有频率），（5）受迫振动分析，（6）关注1倍频和2倍频，（7）确定运行工况的范围，（8）确定振动/应力有问题的部位，（9）修改结构支撑。

表3 两种分析方法的优缺点

在设计时应注意以下要点：

要点1：需要通过结构动力学分析来达到结构设计的目的（计算受迫振动及系统并判断是否产生共振）。设计目标：力的频率与固有频率差大于20%。如果在±10%内则系统会出现共振，因此为安全起见应避开±10%。对于大范围变速的机组，避开共振是不可能的，设计时应有效避开常用工作转速，选择低速部分频率。一般方法是使模块的固有频率（MNF）与动力荷载频率错开一定百分比，称作调频，如果调频方式不管用，则需要修改结构，即改变结构整体刚度。

要点2：需要注意的是动设备在不同的工况下激振力会明显地改变；激振力的振幅和相位角随工况和倍频而改变。因此支架和底座应具备足够刚性，以控制振动。不合理与合理的支撑结构设计比较见图4。

要点3：对于靠发动机或电动机驱动的压缩机等设备，机组间的相位不是固定的，同样的机组仍可能存在一些转速的差异，尤其是对于发动机驱动装置。传统的设计方法是将每台压缩机作为振动源，简单相加而不是矢量和，计算最差的振动情况的振动。

图4 不合理与合理的支撑结构比较图

3 振动控制

由于振动不可避免，所以为了提高平台的可靠性和安全性，平台振动控制已经成为海洋工程技术领域的研究热点之一，并已开始从理论研究、试验研究和方案设计分析研究向工程试点和应用发展。许多隔振、减振技术已取得了巨大的社会和经济效益。

3.1 隔振技术的应用

振动隔离简称隔振，是消减振动危害的重要途径之一。按振动传递的方向，隔振可以分为2类：主动隔振和被动隔振。前者是减小由物体扰动引起的振动，目的是隔离振源对基础的危害；后者是减小基础运动而引起的振动，目的是隔离响应。两者概念虽然不同，实施方法却是一样的，都是在振源和减振体之间插进弹性隔振体，依靠它的变形减轻振源对减振体的激励[5]。

工程上常用的隔振形式有隔振器和隔振体系。隔振器形式非常多，如橡胶隔振器、金属弹簧、G型隔振器、空气弹簧、软木、泡沫橡胶等。隔振体系就是综合运用多种形式的隔振器进行减振的结构体系，常用的有叠层钢板橡胶支座隔振体系、摩擦摆体系等，见图5。

以上隔振方式的特点是将隔振器置于物体和基础之间，作为弹性支撑，通过合理的参数选择达到减振的目的。对于海上平台的各种主电站，天然气压缩机等大型动设备，这种通过改变结构刚度，从而减小设备的振动对平台的影响的方法最经济实用。

对设备的振动控制可分为耗能减振和主动控制、半主动控制与混合控制。阻尼减振又可分为材料阻尼减振、阻尼器减振、调谐质量阻尼器（TMD）和调谐流体阻尼器（TLD）等。由于此类振动控制在海洋平台上应用较少，因此本文不做赘述。

3.2 动设备状态检测

由于海洋平台上的设备长期运营，因此难免发生各种异常，例如：阀和密封环泄露、过大的连杆荷载、过大的排气温度、轴承老化等等问题。因此有必要对动设备采取状态检测，以避免事故的发生，及时监控设备状态，并有利于设备的维修。

对动设备的状态检测应采用多元立体化手段有：（1）平台上工作人员的定期查看和记录；（2）振动数据的采集和评估；（3）润滑油分析；（4）系统、设备性能监测；（5）其他所需监控仪器，例如温度场记录仪、超声波探测等[6]。

图5 动设备采用橡胶垫块进行隔振

4 实例分析

4.1 目标平台有限元模型

本文基本按照选定目标平台图纸尺寸进行建模，但是由于平台的实际结构十分复杂，设备繁多，所以在不影响整体计算结果的情况下，在建模过程中对平台的某些局部结构进行了简化处理。

选定目标平台主要包括6层甲板，分别为直升机甲板（EL.38.3 m）、电器间房顶（EL.28.3 m）、钻井甲板（EL.22.4 m）、井口甲板（EL.13.5 m）、中层甲板（EL.17.95 m）和临时生活楼甲板（EL.32.3 m）。

选定目标平台最终的有限元模型如图6所示，包括关键点1 069个，杆单元3 040个，单元总数27 801个，节点总数53 957个。图中的x轴、y轴和z轴分别代表纵向、横向和垂向。

4.2 动设备荷载

根据选定目标平台图纸资料及设备清单，选定平台上能产生振动影响的设备有9个（表4），根据具体位置进行加载。

4.3 结果分析

为进行结果比较和评价，选取了平台上的多个特殊点进行了比较。这里以设备7、9周围的4个节点的结果为例，对平台上主梁交叉点的结果进行比较，并对位移最大的4个点进行平台振动评价。选择的节点及其对应结果分别见表5和表6。

图6 有限元模型

通过对9种设备激励计算分析结果，根据平台的关键节点结果如表5所示，结合标准ISO6954—2000（E）所规定进行评价，得出该平台在这些设备同时工作时主要区域满足舒适要求。如不满足要求，则需更改结构部件尺寸重新计算。

表4 选定目标平台组块振动设备位置、振动位移及频率

表5 选取提取结果的节点

表6 选取关键节点的结果

5 结语

由于海洋平台上的动设备本身是非常复杂的系统，其中动设备的脉冲振动、管系振动以及撬块内部缓冲期减振效果等由于振动较小，所以不作为结构设计的重点，但浅水海域海洋平台设计主要考虑动设备对平台的影响，而动设备与平台连接形式、动设备的布置以免产生共振是结构设计所关心的主要问题。除了动力学分析之外，还需要对海洋平台进行局部结构分析和对关键节点进行疲劳分析。振动控制也主要集中在改变结构刚度、设备基座、或者改变支撑或横撑结构形式等等。

此外，深水固定式平台水深大于120 m时，振动分析中还应考虑风浪流等环境作用。吊机起升作业及运转时，也会对平台结构产生较大振动影响，有待进一步研究。海洋平台结构动力学分析仍然有广泛的研究内容和前景。

[1] 《海洋石油工程设计指南》编委会．海洋石油工程设计指南第2册：海洋石油工程机械与设备设计[M]．北京：石油工业出版社，2007．

[2] 《海洋石油工程设计指南》编委会．海洋石油工程设计指南第4册：海洋石油工程平台结构设计[M]．北京：石油工业出版社，2007．

[3] 唐友刚．高等结构动力学[M]．天津：天津大学出版社，2002．

[4] 中华人民共和国机械工业部设计研究院主编：GB 50040—96动力机器基础设计规范[S]．北京：中国建筑业出版社，1998.

[5] 陆建辉，彭临慧，李华军．固定式近海石油平台振动控制研究[J]．中国造船，2000，41（3）：63-68．

[6] 刘菊娥，王巍巍，罗超，等．海上固定平台在运转设备作用下的振动有限元分析[J]．中国造船，2010，51（增刊2）：7-14.

Study on Vibration of Offshore Platforms under the Inf l uence of Dynamic Equipment

LUO Chao，WANG Weiwei，YANG Jianghui，HAN Xiao，ZHOU Nan
(Offshore Oil Engineering Co., Ltd.，Tianjin 300451, China)

The vibration mechanism of the offshore platforms and the model of the vibration sources have been summarized in this paper. In addition, a detailed illustration has been given on the analyzing process and the key points of the structural dynamics. The key technologies of the platform-structural design under the inf l uence of dynamic equipments are expatiated with project examples. Finally, the measures to control the vibration of the dynamic equipments have been put forward, which can be used for reference to platform-structural design.

offshore platform; dynamic equipment; vibration.

TE952；TB53

A

10.3969/j.issn.1008-2336.2012.04.101

1008-2336（2012）04-0101-07

2012-03-14；改回日期：2012-05-11

罗超，男，1981年生，硕士，工程师，从事海洋工程结构设计与力学研究。E-mail：luochao@mail.cooec.com.cn。