基于正交试验法的水泥混凝土强度控制参数关系研究*
2012-03-19余宗源袁建议吴振华
余宗源 袁建议 余 意 张 伟 吴振华
(湖北理工学院土木建筑工程学院，湖北黄石435003)
0 引言
水泥混凝土路面作为一种高级路面结构形式，以其强度高、稳定性和耐久性好、耐高温、耐磨耗以及养护费用少等优点而得到了广泛的应用。据交通部规划司2010年底统计［1］，我国公路网总里程达到400.82 km，全国有铺装路面和简易铺装路面公路里程244.22 km，占总里程的60.9%;全国有铺装路面191.80 km，其中沥青混凝土路面54.25 km，水泥混凝土路面137.55 km，水泥混凝土路面里程数占铺装路面总里程数的71.72%，水泥混凝土路面是当前公路主要路面结构形式。易志坚［2－3］、周玉民［4－5］、占宏［6］等学者对于水泥混凝土路面的破坏机制和力学行为进行了深入研究。通过对黄石地区既有水泥混凝土路面的广泛调研表明，已建成通车的水凝混凝土道路有相当部分已破坏，出现如开裂、断板、沉陷、错台等病害，给养护、修复带来极大的困难。为了提高水泥混凝土面板的强度，增强水凝混凝土面板的耐久性，用一定的试验方法对水凝混凝土强度影响因素进行分析是十分必要的。其中正交实验设计法作为一种优化设计方法被广泛使用，我国从20世纪60年代开始应用这方法，70年代得到了推广。通过运用正交试验设计法对本项目进行研究，有利于分析既有水泥混凝土路面强度的主要控制参数，为大面积的旧水泥混凝土路面的治理改造提供理论支持，具有一定的理论价值与社会效应。
1 正交试验设计
正交试验设计又称正交设计或多因素优选设计，它不但是一种合理安排、科学分析各试验因素的有效的数理统计方法，而且是借助一种规格化的“正交表”，从众多的试验条件中选出若干个代表性较强的试验条件，科学地安排试验，然后对试验结果进行综合比较统计分析，探求各因素水平的最佳组合，从而得到最优或较优试验方案的一种试验设计方法。正交试验设计的特点是用不太多的试验次数，找出试验因素的最佳水平组合，了解试验因素的重要性及交互作用情况，减少试验的盲目性，避免试验浪费等。它能以较少的试验次数找到较好的试验(生产)方案，由正交试验寻找出的优化参数(条件)与全面试验所找出的最优条件有一致的趋势［7］。
2 初步配合比
通过对水凝混凝土影响因素的调查分析，目前确定影响混凝土强度的主要因素为水灰比、砂率以及粗集料的级配。黄石地区二级水泥混凝土路面的混凝土强度一般为C30 或C35，水灰比为0.43～0.49，砂率为27%～32%，为了研究方便，室内试验选定混凝土强度为C30 进行配比，水泥采用当地产425 号普通硅酸盐水泥，水灰比分别为0.43、0.46、0.49，砂率为27%、30%、32%，根据水泥混凝土中粗骨架结构形成，粗集料级配通常采用连续级配和多级嵌挤级配形式，同时考虑黄石区域粗集料的生产来源常规粒径，本试验采用集料A(5～20 mm)、集料B(20～40 mm)共2种碎石，结合黄石区域公路部门通常采用的粗集料级配，组合3 种级配进行试验，3 种级配的具体规定见表1。
由上可知该强度试验的影响因素为3 个，且每个影响因素有3 个水平，也就构成了3 因素3 水平试验，根据正交试验设计方法选用L9(33)正交表，具体材料搭配如表2所示。
在整个试验设计中，每组试验制作3 个试件，9 组试验总共制作27 个试件块。所用材料用量具体如表3所示。
表1 集料级配表
表2 材料搭配表
表3 材料用量汇总
3 试验结果
根据以上配合比制作试件块，在室温条件下静放1 个昼夜，然后拆模并作第1 次外观检查、编号，再将试件放在标准养护箱中进行28 d的标准养护，最后用室内压力机对试件块进行抗压强度的试验，试验结果如表4所示。
表4 试件抗压强度试验结果 MPa
4 运用极差分析法对结果进行分析
4.1 确定因素的主次、优水平和优组合
根据上述试验结果，运用正交试验中的极差分析法对该试验结果进行分析。极差分析法是正交试验结果分析中最直观、最常用方法，计算简便，直观，效果明显。它是通过计算各个因素的极差Rj的数值来反映各个因素不同水平波动时的试验指标变动幅度，Rj大，说明该因素对试验指标的影响越大，因此根据Rj可以判断因素的主次顺序。通过计算各个不同影响因素“i”水平分别所对应的试验指标值之和Ki和各个不同影响因素“i”水平分别所对应的试验指标值的平均值ki来判断影响因素的优水平和优组合［8］。本次试验结果不考察各因素的交互作用，具体计算结果如表5所示。其中，水灰比0.43、0.46、0.49 分别代表水灰比因素的“1”、“2”、“3”水平;砂率27%、30%、32% 分别代表砂率因素的“1”、“2”、“3”水平;集料级配组合1、2、3 分别代表集料级配因素的“1”、“2”、“3”水平。
表5 极差分析法分析的结果
在表5 中，K1、K2、K3分别表示不同影响因素“1”、“2”、“3”水平所对应的试验抗压强度数值之和;k1、k2、k3分别表示不同影响因素“1”、“2”、“3”水平所对应的试验抗压强度数值的平均值。即k1= K1/3，k2= K2/3，k3= K3/3，其中除号下面的“3”表示同一水平出现的次数;Rj表示某“j”影响因素的极差，等于这个“j”因素不同水平对应的试验抗压强度平均值中最大值与最小值的差值。Ai、Bi、Ci分别表示水灰比、砂率、集料级配“i”水平所对应的值。
极差分析法的分析结果表明，3 因素水灰比、砂率、集料级配组合的极差分别为5.54、2.45、0.28。水灰比的极差值最大，说明水灰比对水泥混凝土试件的试验抗压强度指标值影响最显著，其次影响分别为砂率和集料级配组合，因此，对水泥混凝土试件强度指标影响的主次顺序为A ＞B ＞C。比较各因素不同水平下的混凝土试件抗压强度指标值，水灰比因素的“1”水平结果k1=38.61，为3 个水平中最大值，因此“1”水平为水灰比因素的优水平;砂率的“2”水平值为37.35，为最大值，“2”水平为优水平;集料级配组合的“3”水平值为36.20，为最大值，“3”水平为优水平。因此，从以上试验分析结果来看，此次试验的优组合为A1B2C3。
4.2 影响因素与强度指标的趋势分析
为了更为直观地分析各因素对混凝土试件抗压强度指标值的影响规律和趋势，以各因素水平为横坐标，各水平的试验结果抗压强度平均值(ki)为纵坐标，绘制影响因素与抗压强度指标值的趋势如图1～3所示。
图1～3 明显表明了3 个因素与抗压强度指标之间的非线性关系，水灰比越大试件块的抗压强度就越低，这与水泥含量越大形成的胶凝结构越致密是相一致的，砂率与抗压强度指标值的关系图表明，砂率并不是越大越好，也不是越小越好，而是存在一个中间最佳值，这是因为砂率的变动，会使骨料的总表面积有显著改变，在保证混凝土拌合物具有粘聚性和流动性的前提下，当砂率达到最佳值时，粗集料之间的空隙被细集料与水泥浆胶凝物质填充密实，空隙率减少，混凝土更加密实，强度得到提高。
图1 水灰比与抗压强度指标值的趋势图
图2 砂率与抗压强度指标值的趋势图
图3 集料级配与抗压强度指标值的趋势图
5 结论
1)正交试验法能利用较少的试验次数，找出试验因素的最佳水平组合，得到与全面试验所找出的最优条件相一致的结果，减少试验的重复性，避免了试验的浪费，在室内试验中具有很好的适宜性。
2)极差分析法分析的结果表明，对黄石地区水泥混凝土路面的混凝土强度指标值影响最大的是水灰比，其次是砂率与集料级配，同时确定了个因素的优水平组合A1B2C3为本试验的最优水平组合，即水灰比为0.43，砂率为30%，集料级配为50% 的5～20 mm 和50% 的20～40 mm的碎石组合。
3)砂率与抗压强度指标值的关系表明，在保证混凝土粘聚性和流动性的前提下，要使混凝土达到最大强度值，砂率具有一个中间最佳值。
［1］交通运输部综合规划司.2010年公路水路交通运输行业发展统计公报［EB/OL］.(2011－4－28)［2012－4－11］.http://www.moc.gov.cn/zhuzhan/tongjigongbao/fenxigongbao/hangyegongbao/201104/t20110428_937558.html
［2］YI Zhijian，YANG Qingguo，HE Xiaobing，et al.Elimination of sharp inconsistency between actual situation and theoretical model in cement concrete pavement［J］.Road Materials and Pavement Design，2011(1):7－36
［3］YI Zhijian.Reviewing the Hult－McClintock closed－form solution for model Ⅲcracks［J］.Journal of Mechanics of Materials and Structures，2010，5(6):1023－1035
［4］周玉民，谈至明，刘少文，等.水泥混凝土路面角隅应力分析［J］.工程力学，2010，27(3):105－110
［5］谈至明，周玉民，刘少文，等.不等尺寸双层混凝土路面结构力学模型研究［J］.工程力学，2010，27(2):132－137
［6］占宏，邓蕾蕾.水泥混凝土路面开裂机理探讨［J］.重庆交通大学学报(自然科学版)，2008，27(3):405－407
［7］李志西，杜双奎.试验优化设计与统计分析［M］.北京:科学出版社，2010:12－17
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