径流式涡轮在膨胀循环发动机氢涡轮泵中的应用

杨 凡，叶小明

（1．中国运载火箭技术研究院，北京，100076；2.北京航天动力研究所，北京，100076）

0 引言

膨胀循环系统的主要特点是以推力室冷却套为加温器，将冷却推力室的高压液氢转变为高压气氢驱动涡轮做功。该循环具有系统简单、多次启动和可靠性高等优点。从上世纪末开始，已拥有成熟的燃气发生器循环发动机的欧洲和日本相继转向研制膨胀循环发动机，他们陆续推出的新一代运载火箭上面级几乎均采用先进的膨胀循环发动机。美国也正在研制推力更大、更先进的膨胀循环发动机RL-60。作为航天大国的中国，对膨胀循环发动机进行实质性的研究迫在眉睫。

涡轮泵作为液体火箭发动机的心脏，对发动机的整体性能起着举足轻重的作用，甚至可以说液体火箭发动机的性能很大程度上取决于其涡轮泵的性能，尤其是在膨胀循环液体火箭发动机中更是这样。氢涡轮作为膨胀循环液体火箭发动机涡轮泵的核心部件，一直以它的高效率和高转速等高性能要求成为评定整个发动机性能优劣的重要指标。作为国内在该领域的首例应用尝试，本研究对径流式涡轮应用于膨胀循环发动机的气动性能、强度和轴向力平衡等进行了设计及方案论证，并通过介质试验及热试车对其应用可行性进行了深入探索。

1 径流式涡轮的设计和数值仿真

经过多轮平衡迭代，发动机系统对氢涡轮泵提出了高性能的设计要求，氢涡轮的相关设计指标是：入口总温243 K，总压9.591 MPa，流量2.593 kg/s，转速70 000 rpm，膨胀比为1.6，效率0.74。可以看出氢涡轮为典型的亚音速涡轮，且具有高背压、高转速和高效率的特点。

径流式氢涡轮的热力设计采用的是西安交通大学叶轮机械近年来开发的径流式涡轮热力设计程序。该程序中采用的损失模型参考了Concepts NREC公司2003年出版的“Axial and Radial Turbines”一书中相关内容。在一维热力设计完成的基础上，完成了包括径流式涡轮叶轮、导向器和蜗壳在内的具体三维设计，并且在给定设计指标的要求下，对包括蜗壳、导向器、叶轮及排气管在内的涡轮整机流场进行了定常全三维粘性数值模拟。

1.1 径流式氢涡轮造型设计

根据热力设计程序，首先确定了径流式涡轮叶轮与导向器的子午尺寸，如图1所示，随后完成了对叶轮叶片和导向器叶片以及蜗壳3大部件的独立设计及匹配工作。

1.1.1 叶轮叶片设计

径流式涡轮叶轮是涡轮的核心部件，其主要作用是将工质所具有的动能转换成机械能。径流式涡轮叶轮的造型方法目前主要有2种，一种是Tan（1984年） 提出的大折转角叶片设计理论，另一种是黄希程（1981年）提出的圆柱抛物线造型方法。本文采用后一种方法进行径流式涡轮叶轮的造型设计。

径流式涡轮叶轮的型面一般分为2部分，工作轮和导风轮。工作轮在高叶轮进口线速度时为了强度方面的考虑设计成直叶片形式，而在导风轮的设计上采用圆柱抛物线造型方法。该涡轮的叶片数为13片，图2为设计完成后的叶轮三维实体视图。

图2 叶轮三维实体视图Fig.2 3-D materialized view of impeller

1.1.2 导向器叶片设计

导向器的主要作用是将蜗壳分配好的整圈气流膨胀加速，并且以一定的角度流出，其结构形式主要有薄板、楔状对称、岛状以及气动叶型4种，本文采用的是岛状形式，叶片数22片。图3为设计完成的导向器三维实体视图。

图3 导向器三维实体视图Fig.3 3-D materialized view of guider

图4 采用的方形蜗壳结构示意图Fig.4 Diagram of quadrate volute structure

1.1.3 蜗壳的设计造型

在导向器及叶轮尺寸确定的基础上，完成了进气蜗壳的设计工作，采用的是一种方形的蜗壳结构，如图4所示。

1.2 径流式氢涡轮三维数值仿真

在径流式氢涡轮结构设计完成后，对包括蜗壳、导向器、叶轮及排气管在内的整机流场进行了全三维粘性数值模拟。整机网格均采用六面体网格划分，总网格数360万，其中网格分配如下：方形蜗壳100万，导向器109万，叶轮及排气管151万。图5为整机计算网格示意图。

图5 整机计算网格示意图Fig.5 Diagram of calculation grids of whole turbine

计算采用商用CFD软件NUMECA Euranus求解雷诺平均的湍流Navier-Stokes方程组，湍流模型采用Spalart-Allmaras一方程模型，基于时间推进的数值离散格式。空间差分采用中心格式，添加人工粘性系数以保证收敛，采用全多重网格方法，结合变时间步长以及残差光顺方法来加速收敛。为能较为准确地反映该涡轮的气动性能，计算时考虑了叶轮顶部间隙尺寸1 mm的影响，动静交接面采用混合平面法交换信息。该整机数值计算在3台均配置有P4 3.4 GHz CPU和4.0 GB内存的个人计算机上并行完成，计算大约50 h后收敛。图6和7给出了叶轮和导向叶内部流场的压力和速度分布图。从图中可以看出整个流动过程压力变化较均匀，没有分离和漩涡存在。主要性能指标结果为：涡轮流量2.645 kg/s，功率1 035.8 kW，总静效率0.84。

图6 叶轮通道50%叶高位置静压分布Fig.6 Static pressure distribution of impeller channel at blade height of 50%

图7 导向器通道静压及速度矢量分布Fig.7 Static pressure and velocity vector distribution of guider channel

2 径流式涡轮实际应用的可行性

通过对氢涡轮设计工况下的全三维数值仿真，可以看到径流式氢涡轮在性能上能够满足发动机的要求。下面进一步针对径流式涡轮在实际涡轮泵上应用的可行性进行理论分析，主要包括以下2方面：①涡轮叶轮在高转速下结构的强度承受能力；②径流式涡轮产生的轴向力对轴承承受能力的影响。

2.1 高转速下径流式涡轮叶轮强度的考验

径流式涡轮叶轮轮缘线速度高达586 m/s，为了满足强度要求，采用了比强度高的钛合金进行设计，并且在结构设计完成后应用IDEAS11 NX软件对叶轮进行了有限元强度分析。采用四面体二次实体单元对该氢涡轮盘实体模型进行了网格离散。为提高高应力区计算结果精度，对单个叶片结构进行分区及网格细化处理。同时，根据初算结果，重点对叶片根部和键槽齿根等应力较高部位进行了网格加密，以提高上述区域应力计算结果的精度。

图8所示为该涡轮盘整体Von Mises等效应力结果云图。由图中可以看出，高应力区分布在各叶片根部（吸力面和压力面两侧）、轮盘背部与轮毂过渡圆角处、键槽靠近轮盘背面一侧的齿底根部以及Ф30 mm的轴孔表面上。

轴孔和花键齿根部应力绝对值较大，使用时将可能成为零件疲劳破坏的隐患，所以必须进行优化改型以提高轮盘的可靠性。考虑到实际涡轮盘优化方案的可操作性，在保证轴孔、花键以及叶片结构不变的基础上，对涡轮背部型线进行了多个修改方案的优化设计并且分别进行了刚强度计算，最后探讨了涡轮盘背面形状对高应力区应力水平以及叶轮变形的影响规律。

为便于对不同修改方案应力分布情况进行比较分析，定义p1～p66个关键点，p1为叶片根部（吸力面）应力最大点，p2为叶片（压力面）应力最大点，p3为键槽齿底应力最大点，p4为内孔表面等效应力最大点，p5为轮盘与轮毂过渡圆角处应力最大点，p6为叶片中部上缘应力最大点。各修改方案计算应力结果见表1，综合考虑形变以及轮盘刚度等因素，最终选择方案4为最优方案。此方案可以将涡轮盘的安全系数提高到1.3。

表1 各修改方案应力结果汇总表Tab.1 Calculated results of equivalent stress of each improved scheme

2.2 轴向力对轴承承受能力的考验

2.2.1 轴向力计算

轴向力是涡轮泵设计的重要参数，它的大小直接影响轴系工作的稳定性。由于结构限制，该涡轮泵轴系上未设置平衡活塞，所以只能依靠泵和涡轮的设计达到轴向力自平衡。

径流式涡轮的总轴向推力包含2部分，一部分由作用在转子表面静压力形成的静态轴向力，另一部分由于工质流经涡轮转子时，其速度大小及方向变化形成的动态轴向力。对该径流式氢涡轮来说，动态轴向力相对于静态轴向力很小，属于数量级上的差别，可忽略不计。因此，该径流式氢涡轮轴向推力只需考虑静态轴向推力。

图9 径流式氢涡轮轴向推力计算示意图Fig.9 Diagram of axial thrust calculation of radial flow hydrogen turbine

如图9所示，静态总轴向推力为3个力的合力：Fz1为作用在直径D1至D2s区域内叶片及轮盘上的轴向静力；Fz2为作用在直径D1至Db区域内叶轮背面的轴向静力；Fz3为作用在直径D2s区域内叶片、轮盘及其外端面的轴向静力。

以上各轴向静力计算公式如下：

因此，轴向静力合力为

计算发现，可以通过调整密封直径Db值来调整轴向力的大小使之与泵端轴向力平衡。当Db取46 mm时，总轴向力为零。

2.2.2 轴向力对喷嘴出口压力波动的敏感度分析

在发动机工作时，由于存在设计计算误差、系统调整误差和涡轮加工误差等多项误差，会造成喷嘴后压力p1变化0.1 MPa左右，这会产生附加的轴向力。通过轴向力对喷嘴出口压力波动的敏感度分析，可以做到对轴向力的变化范围心中有数，从而避免轴承由于承受过大轴向力而失效，首次试车时更要注意这种情况。轴向力对喷嘴出口压力的导数为

在目前结构参数下，ΔFz=9 573.5Δp1，N。Δp1取0.1 MPa时，产生957.35 N的轴向力，但是如果轴承按承受1 961.33 N轴向力要求，就可以使涡轮泵在较安全的工作环境下工作。

3 试车情况

径流涡轮参加了4次涡轮泵介质试验以及3次全系统热试车，累计时间100 s。全系统试车中，氢涡轮泵启动关机迅速、主级段运转平稳且各参数协调一致。氢涡轮泵转速63 000 rpm，涡轮效率0.74，总轴向力约为392.266 N。试车后分解检查，氢涡轮盘及轴承结构完好无异常。通过试车验证，径流式涡轮无论是性能、结构强度还是协调性都能够满足发动机使用要求。

4 结论

通过对在膨胀循环发动机中采用径流式氢涡轮泵方案可行性的深入研究得到以下结论：

1）膨胀循环氢氧发动机的氢涡轮具有高转速和高效率的特点,通过设计及全三维数值仿真结果看到，径流式涡轮在性能上能够满足发动机使用要求。

2） 当径流式涡轮与轴采用花键配合时，在高转速下Von Mises等效大值发生在位于键槽背向叶片方向一端的齿根处，但通过调整叶轮背部的型线可以明显地改善轮盘的应力分布以及叶片的变形大小，从而有效提高涡轮盘的安全系数。

3） 由于高转速下轴承承受轴向力的限制，膨胀循环发动机中径流式涡轮在实际应用时必须考虑到轴向力的有效平衡。研究表明，改变涡轮端密封直径的大小可以有效地解决这一问题。

4） 根据发动机热试车及分解检查情况，径流式涡轮性能、结构和协调性都能够满足膨胀循环氢氧发动机应用要求。

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