采空区高速公路路基破坏的数值模拟分析

张普纲

(1.黄土地区公路建设与养护交通行业重点实验室，山西太原 030006;2.山西省交通科学研究院，山西太原 030006)

采空区高速公路路基破坏的数值模拟分析

张普纲1，2

(1.黄土地区公路建设与养护交通行业重点实验室，山西太原 030006;2.山西省交通科学研究院，山西太原 030006)

现沿用的按Ⅰ级破坏作为高速公路破坏的变形参考值造成了煤炭资源的浪费，本文通过数值模拟手段研究采空区高速公路路基的破坏，指出高速公路路基能承受地表水平变形Ⅱ级变形(即水平变形≤4mm/m)，据此进行采空区处治理设计与煤柱留设计算，能够节约一定的煤炭资源量，节约建设成本，从而为相关工程设计与施工提供理论指导。

采空区;高速公路;路基结构;变形;数值模拟

1 问题的提出

受采空区地表变形的力学牵制，上覆高速公路路基产生变形易造成行驶车辆重心偏移，水平变形和移动使路面受拉伸开裂、受压缩隆起，路面产生波浪状起伏，可能导致高速行驶车辆腾空、翻车等事故。

采空区域或压煤段高速公路路基的保护目前沿用《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》中“矿区建 (构)筑物保护等级划分”中规定，高速公路属于Ⅰ级保护建 (构)筑物。多以“规程”中砖混结构建筑物损坏等级中的Ⅰ级破坏作为高速公路破坏的变形参考值(即水平变形值＜2mm/m)，依此进行采空区治理设计与压覆煤炭资源量计算，国内外还没有相关规程或标准给出一个通用的高速公路破坏变形值。工程实践表明，偏于保守，没有考虑高速公路本身的结构特点以及其与地表之间的相互作用关系。对于原有的岩层移动角是否适合作为高速公路保护煤柱设计的参考值，提出了新的疑问。在确保公路安全的前提下，满足提高煤炭采出率的要求需要根据高速公路的特点，研究适合高速公路变形的岩层移动角值来设计保护煤柱。本文试图用数值模拟的方法来确定高速公路破坏值，忽略地区条件对高速路的影响，设计模型使高速公路路基发生破坏，达到破坏的临界值即认为是高速公路破坏的临界变形值。

2 采空区公路路基抗变形能力的数值模拟

确定拉伸破坏变形值的模型设计思路是:将高速公路横断面模型一侧固定，在另一侧路基的底部加载一定的速率使其在底部产生水平拉伸直至产生路基破坏，单位长度上的位移量即为拉伸破坏的临界值。

2.1 模型的建构

用FLAC3D数值模拟软件建立数值模拟模型。X，Y，Z方向分别为高速公路路基走向、路基横断面方向及垂直路基平面方向。考虑边界影响，模型X方向为0～500m，共500m，目的是加载速率时使加载层土体有足够的压缩空间，以免高速公路底部未破坏前停止速率加载;Y方向为0～2m，共2m;Z方向为速率加载层和高速公路路基，分别为0～10m和10～15m，共15m。

模拟试验高速公路路面宽度25m，路基底部宽度为39m，X方向上分别对应于7～32m及0～39m。按照X方向和Z方向单位长度均为1m网格，共计4010个单元，17091个节点。模型 (部分)如图1。

图1 高速公路与速率加载层位置关系

本次模拟选用适用于岩土体材料的摩尔－库伦本构模型。其初始边界条件为:模型底部边界固定、顶部为自由边界、模型前后边界施加水平约束、模型高速公路左半侧 (X方向－0.1～20.1m处)施加3个方向的约束，模型右边界施加水平约束。

2.2 试验过程

根据初始边界条件，使模型在重力作用下达到应力平衡，此时模型没有变形破坏。

将整个模型所有节点X，Y，Z方向的位移值归零，释放模型右边界，加载层各节点加载固定的沿X方向的速率，速率加载位置如图2所示。

图2 模型初始破坏发展

本次模拟高速公路的破坏原则是路基主体部分(不包括边坡)发生损坏，为此，在数值计算过程中，记录路基与加载层接触面和高速公路横截面相交线上各节点每步的位移值，并且在模型右侧距离固定端225m设置一个监测点 (坐标为 (245，0，3))，以监测模型是否因为土体压缩到极限导致加载层速率加载失败，加载层不再有位移发生。模拟计算表明，最早出现拉伸破坏的是9021号单元，此时破坏部分位于高速公路路基下部，破坏还未能影响到高速公路。随着加载的深入，拉伸破坏加剧，当模型破坏发展到图3和图4之间时，高速公路开始发生破坏，由于破坏单元左侧固定，其位移为零，单元底部右侧节点的位移即为拉伸变形破坏值。破坏发展到图3时，即将发生破坏的高速公路单元右侧监测点位移值约4.78mm，其位移发展曲线见图5。

图3 模型破坏发展

图4 模型破坏发展

图5 高速公路破坏前监测点位移

发生破坏的高速公路单元右侧监测点位移值约4.93mm，其位移发展曲线见图6，此时坐标为(245，0，3)的监测点的位移继续成增加走势，如图7，证明右侧土体未被完全压实，加载层速率加载依然有效。通过X方向应力云图显示 (图8)，破坏单元处拉应力值介于2×105～4×105MPa之间，基本达到了材料的抗拉强度极限2.5×105MPa。

2.3 实验结果分析

图6 高速公路开始破坏监测点位移

图7 土体压缩监测点位移

图8 高速公路开始破坏X方向应力分布

综上分析，经过数值模拟计算，高速公路破坏的变形值在4.78～4.93mm/m之间。如果按砖混结构建筑物损坏等级地表变形划分，高速公路可承受地表水平变形Ⅱ级变形 (即水平变形≤4mm/m)，同时留有一定的安全系数。

3 工程实例

某高速公路下部为一煤矿，走向与煤层平行，平均采深约170m，采厚为5m，煤层倾角2°，工作面长×宽为1200m×250m，第四系表土层较薄。对地表700m长度的观测线进行多次观测，根据观测数据求取了地表Ⅰ级变形和Ⅱ级变形岩层移动角。实践表明，该高速公路上部能够承受Ⅱ级变形。

(1)移动角值 根据工作面和测点位置及观测结果，以水平变形值作为求取岩层移动角的参照标准。在图9中，地表2.0mm/m和4.0mm/m水平变形点距工作面边界水平直线距离分别为126m和95m。鉴于煤层属于近水平煤层，第四系松散层厚度可不计，此时，岩层移动角分别为βⅠ=γⅠ=δⅠ=53°，βⅡ=γⅡ=δⅡ=61°。

图9 岩层移动角的求取

(2)解放煤量 取高速公路的剖面图 (图10)，在高速公路路基侧外加15m维护带，得A，B两点，以53°和61°引直线，与煤层交与点 a1，a2，b1，b2四点，即以地表Ⅰ级变形和Ⅱ级变形所得岩层移动角设计的高速公路煤柱保护边界线。

图10 高速公路煤柱设计

在剖面图中，a1b1=a2b2=33.87m;a1a2=243.47m;b1b2=311.21m;因两煤柱压煤的质量密度、煤层倾角、工作面走向长度、煤层厚度均相同，因此按I级和II级设防的煤柱压煤比为:

在该地质采矿条件下，以地表Ⅱ级变形所得岩层移动角设计的高速公路保护煤柱的压煤量是地表Ⅰ级变形所得岩层移动角设计的高速公路保护煤柱的压煤量的78.23%，即该方法设计减少压煤约22%。

4 结论

不同的建(构)筑物承受的变形能力不同，根据高速公路的特点，通过数值模拟计算，得出高速公路可承受水平变形值为4.78～4.93mm/m之间的地表变形量，并在某矿保安煤柱留设工程实践中进行了应用。如果按砖混结构建筑物损坏等级地表变形划分，高速公路可承受地表水平变形Ⅱ级变形 (即水平变形≤4mm/m)，同时留有一定的安全系数。

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Numerical Simulation of Expressway Roadbed over Mined Gob

ZHANG Pu-gang1，2
(1.Communication Industrial Key Laboratory of Loess Region Highway Construction＆ Maintenance，Taiyuan 030006，China;2.Shan'xi Provincial Communication Science Research Institute，Taiyuan 030006，China)

Deformation value of expressway influenced by mining coal which is selected asⅠlevel failure in current standard will result in coal resource waste.By numerical simulation，this paper indicated that roadbed of expressway could bear surfaceⅡ level horizontal deformation(≤4mm/m).On the basis of this，gob treatment and coal－pillar design was made to save some coal resource and construction cost，and theoretical reference could be provided for similar engineering design and construction.

gob;expressway;roadbed structure;deformation;numerical simulation

TD325.3

A

1006-6225(2012)03-0074-03

2012－02－20

张普纲 (1970－)，男，山西平遥人，工学硕士，工程师，从事公路下开采变形研究。

［责任编辑施红霞］