基于ARMA 模型的浮法玻璃价格预测分析

朱华峰

(临汾市工地材料检验准入监督站，山西临汾 041000)

近年来，经济的高速发展在一定程度上导致了我国能源供求严重失衡，高能耗产业所引发的能源危机已阻碍了我国工业化和城市化进程。目前能源消耗巨大与能源浪费并存，特别是建筑能耗的浪费最为严重。因此，从某种角度看，建筑节能是节能工作的重点。能源对经济发展形成的制约正影响着我国经济的可持续发展，节能材料的使用是建筑节能的重要环节。浮法玻璃作为节能建材的重要组成部分，具有单位产品耗能低，易切割和不易破损等优势，在民用建筑中应用极为广泛。节能建材是了解建筑节能发展状况的一个较好的角度，拟采用ARMA模型对浮法玻璃价格进行预测，对其价格走势形成整体把握，从而能够对节能建筑的发展趋势作出理性预期。

1 样本数据的选择

本章以全国重点监测浮法玻璃的月度价格为样本数据，具体选择销售加权平均综合月度价格。为讨论和计算方便，以price表示浮法玻璃的价格，单位为元/重量箱。建立的模型在软件Eviews6.0基础上进行分析。数据来源为Wind资讯。

2 数据的识别

选择自相关函数和偏自相关函数进行ARMA模型的识别与定阶。对序列price的自相关—偏自相关分析图如图1所示。

图1 序列price的自相关—偏自相关分析图

从图1可知序列price的自相关系数在滞后期大于11时不呈现为零的衰减趋势，因此是非平稳序列。在ARMA建模过程中时间序列必须是平稳序列，文章拟通过一阶差分的方法使价格序列平稳化。取一阶差分后序列的自相关—偏自相关分析图如图2所示。由图2可知，序列经一阶差分后，自相关系数在滞后阶数大于1时全部落入随即区间，即自相关函数具有截尾性，可建立MA(q)模型，q由显著不为0的自相关系数数目决定，由图2可知，q可以取值为1或者2。由偏自相关函数图形可知，偏自相关系数在滞后阶数大于1时全部落入随机区间内，即偏自相关函数具有截尾性，可建立AR(p)模型，p值由显著不为0的偏自相关系数数目决定，由图2可知，p可以取值为1或者2。由上分析可初步判断，能够建立ARMA(1，1，1)或者ARMA(2，1，2)模型。

图2 序列price一阶差分自相关—偏自相关分析图

3 模型的建立以及参数估计

通过对ARMA(1，1，1)和ARMA(2，1，2)模型的对比分析可知，ARMA(2，1，2)模型的系数统计量更为显著，拟合优度更高，因此建立ARMA(2，1，2)模型。模型的输出结果如表1所示。

表1 ARMA(2，1，2)模型参数估计与检验结果

操作软件结果显示，模型参数的t统计量均显著，拟合优度为0.25，AR倒数根和MA倒数根均在单位圆内，因此ARMA(2，1，2)较为合适。

4 模型的检验

参数估计后需要对模型的适合性进行检验，一般是对其残差项进行随机性检验，如果其残差项不为白噪声序列，说明残差序列还存在有用信息没有被提取，需要进一步改进模型。模型残差项的检验结果如图3所示。

由图3可知，模型的残差项的自相关系数全部落入随机区间，即为随机序列，检验通过。

5 价格预测

我们可以利用建立的ARMA(2，1，2)模型进行价格的预测分析。在此选用静态预测方法，结果显示平均预测误差平方和的平方根(RMSE)为3.199 6，不相等系数为0.021 5，表明模型的预测能力较好，通过对其分解表明偏误比例较小，方差比例较小，说明模拟序列的波动较小，模型的预测结果较为理想。

图3 模型残差序列的自相关—偏自相关分析图

通过此模型可以预测到2012年6月和7月的浮法玻璃价格分别是59.94元/重量箱和58.32元/重量箱。

6 结语

我国的建筑耗能较为严重，为经济社会的可持续发展带来一定的负面影响，特别是在能源供需严重失衡的背景下，对节能建筑的需求不但具有经济意义，还具有社会意义。实现建筑的节能需要多方面综合努力才能实现，包括政府政策的指引、建材制造商对节能技术的研发等。文章认为，从建材价格走势能够对节能建筑发展趋势作出理性的预期和判断，从而有助于国家相应政策以及制造商作出适当的调整。文章通过ARMA模型对节能建材的重要部分即浮法玻璃的价格进行了预测，预测结果表明，模型的预测效果较好，能够对浮法玻璃短期价格预测作出精度较高的预测，但长期预测的效果不好。

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