数值仿真在材料力学教学中的应用
2012-03-05蒋敏敏王惠芬肖昭然
蒋敏敏 王惠芬 肖昭然
河南工业大学土木建筑学院(450001)
0 前言
材料力学是工科院校重要的专业基础课程,目前在材料力学的教学中存在着以下的问题:材料在外荷载作用下的基本变形形式,在横截面上的应力分布特征只能通过教师的描述,或通过材料力学试验结果的反分析,推算出可能存在的横截面应力状态,部分学生理解起来存在一定的困难。将有限元数值仿真应用于材料力学基本变形的分析中,使得学生能够直观观察到构件的应力分布特征,能够更形象生动地理解材料力学相关理论。
1 数值仿真在材料力学教学中的优点
材料力学的基本变形有如下假设[1,2]:拉压基本变形假定纵向由许多纤维组成,拉压后纤维均匀伸长或缩短变形;扭转基本变形假设圆轴扭转由很多圆盘组成,扭矩作用下圆盘仅发生转动,圆盘间距没有发生变化;弯曲假定在中性层的纤维不发生变形,凸侧纤维发生伸长,凹侧纤维发生缩短。这些假设比较抽象,学生理解起来相对较困难。
在教学过程中如果通过建立虚拟数值模型,并分析杆件的基本变形特性,将能够更好地帮助学生深入理解材料力学基本原理。一方面,通过数值仿真建立模型,可以提高学生学习力学课程的兴趣,拓展学生的知识面。另一方面,通过数值仿真的矢量结果、云图结果等直观的表示形式,学生将能够深刻地理解构件受力变形的基本特性。
2 数值仿真在教学中的应用
以ABAQUS有限元软件为工具[3],以材料力学中拉压、扭转和弯曲等几种基本变形形式为例,建立的数值仿真模型,模拟低碳钢材料在不同荷载作用下的受力变形特征。
2.1 拉压基本变形形式
主要模拟各种基本变形的构件在弹性阶段的变形特征,因此材料参数选为:弹性模量E=200 GPa,泊松比ν=0.3。模拟拉压杆件的模型为横截面边长为0.2 m正方形,长度为1 m的受压缩杆件,压缩荷载的大小为1 MN。计算中划分的单元为正方体,大小为0.05m。计算结果如图1所示,图中表示了杆件内应力的矢量分布,从数值计算结果可见,整个压缩杆件内受到的均为压缩应力,且整个横截面内应力为均匀分布。
2.2 扭转基本变形
扭转基本变形模拟的是直径为0.2 m,长度为1.0m的等直圆杆,在大小为10 kN·m的外力偶矩作用下的问题。计算模型在圆轴的径向划分等厚度的6层单元,沿着杆件轴线方向单元的长度为0.05 m。在外力偶矩的作用下,圆轴横截面的应力分布如图2所示,横截面上应力方向垂直于半径方向,且大小与到圆心的距离呈正比的关系。
2.3 弯曲基本变形
弯曲基本变形数值模型模拟的为一外伸梁的受力特性,梁横截面为边长0.1m的正方形,梁总长度为1.2 m,在靠近梁两端的位置设支座,约束梁y方向的位移,同时在两侧靠近支座位置施加25 kN的y方向荷载,单元划分为边长0.01 m的正方体。集中荷载之间的梁段为纯弯曲的梁段,纯弯曲梁段轴线z方向的应力矢量图如图3所示。从计算结果可见,受纯弯曲梁应力的方向为沿着轴向方向,存在中性轴层,轴向应力为零,梁底端为受拉部分,顶端为受压部分,距离中性轴越远,应力呈线性增大。
3 结论
主要探讨了数值仿真技术在材料力学课程教学中的优点,并通过ABAQUS数值软件模拟了受拉压构件、受扭转圆轴和受纯弯曲的外伸梁的基本变形特性。通过在材料力学课程的教学中引入数值仿真的方法,提高学生学习力学课程的兴趣,拓展学生的知识面,并能够使学生深刻形象地理解构件受力变形的特性。
[1]孙训方,方孝淑,关来泰.材料力学(第四版)[M].北京:高等教育出版社.
[2]刘鸿文.材料力学[M].北京:高等教育出版社.
[3]石亦平,周玉蓉.ABAQUS有限元分析实例详解[M].北京:机械工业出版社.